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振荡器线性原理之新分析

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楼主: jz0095
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jz0095|  楼主 | 2012-8-15 11:50 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览
xukun977:
你肯定你52楼第1个问题是我说的吗?还是指44楼的内容?

51楼第2点,起振条件的判据:单端口两侧的实部之和<0, 在高频可以实现;  在线性下”实部和=0“不可实现。

你说:“3,你的3,4,5点貌似有点那个。。有空聊,吃饭先”
没关系,可以直说是哪个“那个”。

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jz0095|  楼主 | 2012-8-16 06:44 | 只看该作者
我争取两天内发出新帖。现在手头有些急事。

51楼第2点是针对单端口负阻模型的。由于单端口网络没有传递函数,因此没有相位斜率和那奎斯特判据可言。
对第3、5点的看法,留到以后解释。

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jz0095|  楼主 | 2012-8-16 18:47 | 只看该作者
xukun977,
我先问一下,你能进行现有方法的线性仿真吗?我好准备后面的仿真方法对比。
如果可以,仿真晶振电路可以吗?我有经过验证的结果可以对比。

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jz0095|  楼主 | 2012-8-16 21:19 | 只看该作者
Good evening!

这个说法我不认同。接上,两个模型的关系类似于电场和磁场的关系,本质上是统一的,只不过是用哪个更顺手的区别。对于负阻振荡器模型,左边是-R,右边是谐振,实际上负阻可以用BJT或MOS一样,等效于 ...
xukun977 发表于 2012-8-16 19:58


我不明白你在说什么,能贴个负阻振荡器(NRO)的模型图吗?

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jz0095|  楼主 | 2012-8-17 05:45 | 只看该作者

新线性分析(4)

本帖最后由 jz0095 于 2012-8-17 06:02 编辑

振荡模式


再贴图6(a)。



6是线性振荡器以R01为变量的增益仿真。R01与谐振器的储能、或者跟振荡器的输出高低呈反比。可以预料,对于同一个振荡器,R01(1)(线性增益为1下的R01值)越低,储能就越高,振荡的Q值就越高。
在有增益压缩的振荡中,增益将低于相同R01下的线性增益,因此R01(1)non (非线性单位增益对应的R01)将大于线性下的R01,即R01(1)non>R01(1)。与R01(1)non R01(1)相对应的曲线关系可以从图6(a)中想象出:R01(1)non 的曲线移动到R01(1)曲线的右边,并且原无穷增益处的增益,因增益压缩也变为一个有限的峰值增益(S’21公式的分母D=0将不成立)。较大的R01(1)non 振荡,意味着比R01(1)线性振荡的Q值更低,如果R01(1)状态是可以实现的话。
基于同样的理由,放大器模式振荡的稳态R01 位于Rnet>0区域,它将大于Rnet<0区间的R01(1)。因此,放大器模式的振荡将具有更低的Q值,是个需要避免的振荡模式。
实验证明,由放大器振荡模式“R01 位于Rnet>0区间”还可以得到一个结论,振荡的起振条件:增益无穷。现有理论的起振条件不一定成立
对放大器振荡模式不再作进一步的说明。
可以看出,本线性振荡器模型的仿真结果为线性和非线性振荡器指出了正确的振荡模式和高Q振荡条件。
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振荡器仿真的判据
本线性分析的一个应用就是振荡器的线性仿真。为此需要制定出仿真的判据和仿真电路原理图。
仿真判据是为了保证可靠的起振,因为可靠的起振是仿真的首要任务。线性振荡器仿真之所以重要,是因为线性振荡是所有线性和非线性振荡的必经之路。线性振荡是由于振荡的低幅度,非线性振荡也起始于低幅度的线性振荡。
该判据为稳态下的组合判据需要在相同的稳态频率下同时满足,见公式(3)。
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S’21(R01)1 (0dB),-----------------(3-a)
Rnet<0,-----------------------------------(3-b)
相位斜率 >0或者GD<0,----------(3-c)
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(3-a)是稳态振荡下的增益条件;
(3-b)保证了稳态振荡处于希望的振荡模式;
(3-c)是内含负阻谐振网络的传输相位特性。相位斜率>0GD<0是同一特性的不同表达,两者二取一即可。
以上的判据适用于不同组态振荡器的仿真。
仿真电路的结构与电路原理图基本上完全相同,只是需要在InSS的接入方式上根据电路作出安排(此处略)。
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振荡器原理从线性到非线性的平稳过渡
当振荡幅度高到一定程度后将出现谐波,这意味着增益被压缩了。
在一般放大器中,-20-30dBc的谐波水平通常对应约1dB的增益压缩。器件的非线性程度是与电路增益的压缩成正比的,即谐波越高,增益压缩越大。

在振荡器中,对于同样的谐波水平,相同的器件将被指望具有相近的非线性程度,进而具有相近的增益压缩。
因此,根据本分析,低增益压缩仅对从峰值增益到单位增益的形成产生小的影响。本分析允许、适用于非线性从零增长到低幅度,从而允许线性原理到非线性原理的平稳过渡,如同放大器原理从线性到非线性的平稳过渡。
作为对比,现有线性原理到非线性原理的过程是:切换。即只有线性无穷增益的起振,没有线性的稳态;稳态需切换到非线性解决,之间没有过渡。
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提问:现有理论从起振的无穷增益到稳态的非线性单位增益之间增益被压缩了多少?何以见得?

至此,线性振荡器原理分析的主要内容已介绍完毕。

重点回顾
双端口振荡器模型,内部信号源InSS,动态源内阻R01,源内阻的自动物理响应,线性“自生”振荡器建模,增益与置端,线性与非线性增益变化,无穷增益与单位增益,线性稳态机理,仿真与振荡包络的匹配,振荡模式,振荡器仿真判据,不同组态振荡器,线性到非线性原理的平稳过渡。

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elec921| | 2012-8-18 10:02 | 只看该作者
学习哈

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jz0095|  楼主 | 2012-8-18 12:39 | 只看该作者
本帖最后由 jz0095 于 2012-8-18 12:56 编辑

很多地方都看不懂,貌似证明核心部分是23楼?图七所用的仿真电路是什么样的,等等,很多内容突然直接跳出来了。所以没法判断证明合理性。
确实,内容比较多,有些概念、方法、模型上都是新的,没有参考可依靠,一下要前后联系起来不容易。图6是模型的仿真;图7是实际的振荡包络,我用它来检验仿真的结果和规律。


1,貌似23楼维稳靠的是R01,如果是那么是非线性证明,不管它的阻值变化幅度有多小。
是靠R01“维稳”,但那不是非线性问题,主要是LC的瞬态电抗,对环境变化自动产生响应,无需人为控制。
我们谈线性和非线性,根据“增益是置端的函数”这一原理,不是看增益是否是直线,即增益是否在变,而是看是否产生非线性产物。本分析中增益随置端的变化(图6仿真)虽然不是线性的,但是只要没有非线性产物,电路就是线性的。举个例子,同一个放大器,在50欧和75欧系统中可以都是线性的,但是两者的增益和幅度不同。

2,很多东东在仿真环境下是无法体现的(除非建模时特别处理),而这些东东对于幅度维稳是非常重要的,不可忽略的,比如jitter,只能是把理论预测与实测结果比,而不能与仿真结果比。
本分析,对我来说,实际上是在补课,补线性振荡器分析的课。路要一步一步走,先解决线性原理上的问题,现在就跟非线性原理和过多应用纠缠,是会拎不清的。

3,最重要的是这个研究没什么意义,所以没多少**细致分析这个,因为对于实际震荡波形幅度,其大小很容易估算,其稳定度也很容易通过限幅滤波放大等手段进行精确控制。所以我们最关心的是频率稳定性。

用现有线性方法的分析已经是冷饭了,没多少**分析这个很正常。但这不代表它已经完美无缺不需要发展了。你关心的问题也是我关心的,只是在进行这个分析时我没涉及,它们是不同的问题。
关于这个研究的意义,我看到的是,它打开了“负阻”领域的一个窗口,目前只是对振荡器有了新的了解。比如,起振中增益的变化状态,振荡有不同的模式,提供了不同的建模和分析方法,建立了振荡器的仿真判据,得到了多个与现有理论不同的结论,等等。

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jz0095|  楼主 | 2012-8-18 14:32 | 只看该作者
如果承认维稳是靠R01,那就有破绽了。
接上页的相关说明,负阻这一"传递函数"直接与"激励"相关,且为线性关系,为便于说明,假设成传递函数R=V/I,I为定值,则R与电压V成线性关系,于是据此你认为这是线性分析。但是线性系统的传递函数必须与激励幅度(V)无关。当振荡幅度变大,V作为激励来调整R,改变I进而达到调整幅度的目的。这个过程可能是"线性"的,但不是线性分析。

你搞混了。
负阻与激励无关。我说过,当电路元器件参数、偏置合适时,电路将产生负阻,且是常量,在线性下不允许改变。R01的维稳,是在电路受到扰动时作出的自动响应,R01变动不等于负阻变动。

楼主你弄这个主啃的书是??
分立件设计方面,我看的是克拉克的(通信电路:分析与设计),比张肃文和陆的(高频电路)还帅来。

我的这些分析无书可查,是原创。如果发表**,外参考书目只有一本:
Ralph S. Carson, “High Frequency Amplifiers”, New York: John Wiley and Sons, 1975, ch.7.1
讲到广义散射参数,早就无再版了。再就是以前搞过网络参数的电路编程,对电路仿真的底层内容有基础,比如,如何将多个元器件的不定导纳参数组成系统矩阵(电路建模),进行S‘参数的分析、电路优化,等等。在振荡器的线性分析上,这些内容不成障碍,直接使用。其他内容都是根据基本原理,结合振荡器多项因素的分析得到的。中间,要跨不少的坎,思考的强度也挺高的。
总之,一句话,有没有道理,看理论依据和结果,什么事情总有干的第一人。

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jz0095|  楼主 | 2012-8-19 11:06 | 只看该作者

这样的讨论很好

本帖最后由 jz0095 于 2012-8-19 11:13 编辑

这个解释与23楼的"正比,反比"及40搂最下面两句不一致。其实所谓的"自动响应或自动调整"就是负反馈,电路左边的某个量根据输出电压变化情况自动使输出电压往反方向变化,达到维稳目的。对于单端口这个特殊情形,必然导致传递函数与输出电压(激励)相关(否则没有负反馈了),这是非线性过程。
R01的“自动响应”改变了电路的增益。此增益的改变并不需要输出幅度来反馈,输入的改变就可以引起R01的改变,进而引起增益的改变。振荡的稳态、维稳,是增益变为1的结果,不是幅度反馈的结果。R01稳的是增益,幅度的稳定是增益稳定的产物。本分析一直强调增益与幅度关系不大,因此,负反馈原理不一定适用。
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除了线性技术,谐波平衡技术,瞬态技术等研究的很成熟了,比如利用线性时变理论较好的解决了噪声估算等,所以事情的可行性和必要性格得考虑下。
关于意义、必要性等,还是见仁见智吧,我看也要慎用“成熟”、“很成熟”的定论。成熟与否,时间固然是个判断条件,但是是个次要条件。为了“拎得清”,我还无力兼顾非线性技术,这也是我目前对此避而不谈的原因。你对“谐波平衡”原理了解深吗?我了解不深,以前看过,但是感到有不信服的地方。
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说明:最简单的模型就是一谐振电阻与一负阻(放大器)并联,谐振电阻上的电压是V,电流是I,串联电流一致,于是负阻等效于一受控电流源,其电流大小受控于输出电压V,或者说放大器为跨导放大器,跨导表示为G,由此模型可得上面结论,只不过楼主用R01来模拟受控源(E为定值)的动态,本质上没区别
电压型源与电流型源是可以等效的。作为线性放大器,跨导G(对应于负阻)是不改变的,R01不对应于跨导G,而是对应于电流源的源电导G01。你是不是把负阻和R01混谈了。

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还有,你在前面对FBO和NRO模型间的关系引用了论文的说明。我要说的是,两模型的原理本来就应该是统一的,该论文的说明在联系两个模型原理的方面是个进步,我以前没见过类似的说明。但是说明归说明,在应用上并没有实现统一的模型和处理方法,这是欠缺之处,显得欠缺章法。“盲人摸象”指的是不全面,两个模型,各自都欠缺全面。
给你个小建议(不要紧):今后的分析最好不要在两个模型间切换,而是一个模型插到底,这样的描述会清楚些。

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jz0095|  楼主 | 2012-8-19 12:38 | 只看该作者
xukun977,见短信。

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jz0095|  楼主 | 2012-8-20 05:59 | 只看该作者

振荡器仿真实例

本帖最后由 jz0095 于 2012-8-20 06:14 编辑

本例是4 MHz CC(共集电极)高损耗晶体振荡器的仿真,电路图见8。之所以选择此电路,是因为晶体振荡器通常比普通LC振荡器的仿真实现要困难;并且CC振荡器常被赋予单端口负阻模型,没有振荡器的传输增益。本例为挑战这些难题,故选择了这个电路。

8--4MHz CC晶体振荡器电路原理图



8中, C1C2C3Rr 是变量;其他元件设置电路的静态工作点、电路的耦合、退耦,它们是,C4=1 nFC5=100 nFC6=470 pFR1=220欧、R2=27 K欧。
晶体管T的型号是BFG520,偏置设置在Vce=2.8 VIe=10 mA。器件的S参数文件由厂家提供。由于4 MHz低于厂家提供参数的频率范围,因此仿真软件对厂家提供的S参数作了向低频端的外插。谐振器是4 MHz的石英晶体,其功能相当于一个电感。晶体的S参数由网络分析仪(NA)测得并被人工制成数据文件。C3在输出端口,与频谱仪(SA)相接,SA的输入阻抗为50欧。Rr 是人为强加给晶体的损耗元件,用于模拟一个非正常的晶体器件,增加Rr将导致停振。Rr与晶体结合,形成了一个“损耗可变晶体谐振器”。



9--8S’21GD传输特性仿真电路图


9是传输特性的仿真电路图。图9与图8中相同位置上的元件具有相同的参数,图10中也如此。
9中,内源由“箭头-1”代表,其内阻是R01。端口2的接收机由“箭头-2”代表,其内阻是R02。名为“4MHz Xtal”的方框是晶体谐振器,由其S参数文件建模。
箭头中的R01R02没有分别以元件的形式出现,但是其参数会被仿真计算所用。



10--8的回路净阻仿真电路图


10是测量回路净阻的仿真电路图,用Z参数(开路参数)测量。图中,R01Rr、晶体、Zin(有源电路的输入阻抗)的串联,形成了输入回路阻抗。
与图9传输特性仿真电路图不同的是,2端口的箭头消失了,取而代之的是原置端R02,用以保证在2端口开路条件下(并联开路阻抗),原置端条件不变。同时,在输入端串接R01,箭头-1代表Z参数测试源(相当于内阻为无穷的万用表)。
8中,当C1=714 pFC2=590 pFC3=1 nFRr=0R01=0.018R02=50时,电路满足振荡判据,仿真指出,振荡发生在3.99921 MHz。当Rr=220欧后,电路停振,图11仿真了其传输特性。



11--Rr=220欧停振时,图9传输特性的仿真曲线


停振后,在前面振荡频率上,增益 S’21约为-20 dB,相位斜率<0(未显示)或者GD>0(2.8∙106 ns)。这是一个衰减器的特性。
12中,在前面频率上,输入回路的净阻Rnet=200欧,电抗约3.3欧(接近0)。



12--停振时,图10的输入回路净阻仿真曲线

            
该仿真诊断与停振条件相符。
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为使电路在高损耗条件下重新起振,即仍保留Rr=220欧条件,仿真仅调整了其他部分元件参数:C2390 pF变为690 pFC31 nF变为440 pFR010.018变为0.128欧,在3.99928 MHz,仿真满足判据要求:S’21≈0 dB (0.07dB)GD<0 (-20∙106 ns)Rnet<0(-40.3), 见图13、图14


13--重新起振后的传输仿真曲线(S’21≈ 0 dBGD<0)



14--重新起振后输入回路净阻仿真曲线


在满足判据条件后,实际电路在高损耗下重新起振,本实例仿真诊断成功。

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tc9148| | 2012-8-20 16:07 | 只看该作者
留名~~~~~

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jz0095|  楼主 | 2012-8-20 16:38 | 只看该作者
我介绍了新的“线性分析方法”,单位增益的证明是其结果之一。新方法展示了多个结果,这些结果的可信度,进而分析的可信度,须由物理模型、现象对照、仿真实战应用等多项内容来检验。
回到你的证明:
如上图所示的负阻OSC单端口model,在振荡频率附近很窄的范围内Zin可近似为只是幅度A的函数,即Zin(w,A)=zin(A).
且慢,在线性条件下,没有哪个参数是幅度的函数!
你继续证明。

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jz0095|  楼主 | 2012-8-24 02:22 | 只看该作者
本帖最后由 jz0095 于 2012-8-24 02:29 编辑

楼主现在的研究的conditons for stable oscillator也有结论了,至于到底是不是用线性分析方法就另当别论了。因为线性与非线性难以说清的,严格来说,任何OSC本质上都是非线性的,纯线性意味要对最终方程进行线性化,而实践中,几乎没人愿意这样干,都选择了对器件进行线性化,比如AC分析对三极管和二极管都用小信号线性模型。
本分析完全是用线性条件和线性仿真软件计算出的结果,我想不出还有非线性方法成分的可能。严格来说,任何器件本质上都是非线性的不是任何OSC本质上是非线性的,这点上,大佬Michal Odyniec的观点是错的)。这不难对照放大器线性与非线性的分类方法看出:器件本质上是非线性的,放大器有线性与非线性之分。大佬写OSC本质上是非线性的话时,还没有像样的线性分析出来。
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所以,过于执着把线性和非线性划清界限(而且是彻底的、毫不拖泥带水的),这个必要性值得考虑。当然了,学术自由,想研究什么别人到不好说什么
作线性分析,不是要跟非线性彻底划清界限,而是技术手段和现实发展中的局限。我希望有一个统一的理论涵盖两个领域,但是目前理论界、业界都达不到。我只是在现有的划分中,对线性分析做出了推进。至于这个必要性,也是见仁见智,我不想再多说了,大量结果的差异是显而易见的。
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你的仿真准备的怎样了?

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jz0095|  楼主 | 2012-8-24 14:43 | 只看该作者
一切应该以事实为依据、为判据。
事实是,存在线性振荡。如果你分析不出该线性振荡的稳定机理,要检查的是你的分析方法,而不是反过来否定事实。坚信方法而否定事实只能是固执地走不归路。我之所以否定大佬的理论,是因为它与事实不符,无论他使用的分析方法有多晦涩、高深。
同样,你的分析如果得不出线性的稳态机理,需要检查分析方法的条件,比如,考虑了负阻没有,考虑了源阻抗没有,考虑了动态源阻抗没有,等等。

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jz0095|  楼主 | 2012-8-25 02:23 | 只看该作者
呵呵,你先把想要说的话都说完吧。

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jz0095|  楼主 | 2012-8-26 08:56 | 只看该作者
xukun977,
你跑题了:你进行的都是非线性分析;而本帖是线性分析,应该用线性条件和事实说话
你唯心了:楼主的这个电路,有神明暗中相助,才得以稳定振荡,
你的判据偏了:争论的双方,应找第三方来评判。本帖中,“本线性分析”与“现有线性理论”是争论的双方,第三方应该是基本理论和原理。

尊重事实,是研究、讨论的前提。只按自己的思路发挥,难免要跑题、讨论没有结果。
我再次希望你考虑我的意见,在线性分析上讨论。
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楼主表述不清,R01等究竟是怎么回事
R01是由LC的瞬态电抗和稳态的损耗所构成,其物理含义已在40楼分析(3)中讲到。
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另外,频率的证明不是重点,一般令虚部之和为0即可。我已经声明过,本分析是在谐振状态下进行的,即不作频率证明。
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有线性问题可以继续讨论。

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jz0095|  楼主 | 2012-8-26 15:28 | 只看该作者
看到现在,还是没看懂你是如何用线性方法证明稳态的,只是看到起振条件,振荡条件。我理解你的本意就是:经典理论已指明环路阻抗为0时达到稳态,你用线性阻抗R0?建模,可以取代传统的增益压缩,使得系统一直处于稳态。其实这个跟楼上的Rin(A)函数是一致的。

首先,我对现有理论的线性振荡器模型是不认可的,对它的稳态“环路阻抗为0”的结论也是否定的。
与我的模型相比,不论是FBO还是NRO,现有模型都欠缺许多条件。我的线性方法的核心是动态R01,在线性电路不允许元器件参数变化的限制下,“动态R01”是增益线性变化的唯一条件,依据是:“增益是置端的函数”原理。现有理论没有使用这一原理,总是在固定源阻抗条件下思考增益的变化,结论自然是“非线性压缩”。
动态的R01,靠的是LC元件对外界影响的自然响应,该因素是不可忽视和回避的。

我总结现有模型的缺陷:单端口振荡器模型、无内部信号源InSS、无InSS源内阻、线性下增益不可变。缺了这么多条件,能指望现有理论变出什么花样来呢?
可以说,我的分析与现有分析基本上不同源,我走的是“增益线性变化”的路子,现有的是“增益压缩”的路子,两者基本上没有什么交叉之处。
从本分析中得到的结论,多数都能找到事实的对照,是合情合理、水到渠成的结果;而现有理论的结论多是经不起推敲的。仅拿回路阻抗=0的稳态条件来说,Rin的负阻在线性条件下是不允许改变的,仅就这一点就可以不用多想地否定该结论,“Rin(A)是幅度的函数”这个条件也一样是被马上否定的。

我欢迎挑错,欢迎指出哪些条件是牵强的、结论是不合理的。
可以看出,你在非线性分析的资料上下了很大的功夫,是你的一个财富,只是在本帖中暂无用武之处。如果需要,我过两天发个现有理论线性分析方法的帖子,对此作个简单的介绍。

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不起眼| | 2012-8-26 17:02 | 只看该作者
我也来搅和一下:D
      1. 振荡器的线性设计自古就有,没什么奇怪。就是在震荡环路里且在指定频点附近不存在非线性器件,目的就是让频谱很纯。
    2. 线性设计通常用线性受控原件控制增益变化,这个变化速度通常远远小于信号频率。而在震荡稳定时近乎不变,因此对频谱影响极微。起振时也只是增加频谱宽度。
    3. 立即达到稳定值的线形振荡器也是有的,而且允许有暂停;P(我就做过)。起始增益必须很准确,并且要对电路中的电感电容赋初值。但是不赋初值肯定做不到。
    4. 负阻跟线性设计没多大关系。但是在任何振荡器、双稳态触发器、单稳态触发器你一定能找到两个节点,从这两点看整个网络是负阻的。

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jz0095|  楼主 | 2012-8-26 21:45 | 只看该作者
呵呵,不起眼,老手啦。
我们还在打基础,你是在玩系统。振荡类型多姿多彩,其中还有不少迷待探索,水深、油大。

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