振荡器线性原理之新分析

2万 · 2012-9-5 12:50

不管单端口、双端口还是N端口，电路理论基础就是那么几条（KVL、KCL和器件I~V关系），所有概念都基于此。若电路模型源于此基础，则在相关范畴内必然成立，否则就是对电路理论基础提出异议（那时另外的话题）。

2万 · 2012-9-5 23:42

1. 从公式看，自变量只有Vi，工作状态只能在公式的两个状态中取一：A/(1-AH)分母不为0，和，分母为0。当分母不为0时，Vo随Vi成比例地变化，传递函数不变；当分母为0、满足无穷增益条件时，电路立刻起振，无需起振过 ...
jz0095 发表于 2012-9-3 21:24

问题就在这儿，乱套公式。
小学生学过加减再学乘法，引入乘法时，老师会这样转化：3*2=2+2+2，如此，学过加法就会算乘法。
同理，摸电课先学负反馈放大器，再学OSC，解释OSC原理时，会引入负反馈模型，这样读者易于理解，但是，放大器和OSC是两个不同性质的系统，楼主误以为是一回事了，把放大器模型当成OSC的。
事实上，OSC振荡条件是有RHP pole，对增益没有必然要求，负阻、负导纳、反射系数等方法都是如此，本质上是等价的。

只看该作者 · 2012-9-6 06:42

本帖最后由 jz0095 于 2012-9-6 06:45 编辑

回124L：
见112L的1、2点，考虑问题需要把，1.实际，和2.理论，结合、综合起来，否则会跑题。

回125L：
总感到你文不对题。我是在解读现有理论的公式，你的反对回应也应该是解读，以示区别。我希望见到你有见地的解读，最好是“2+2+2”式的，或者是更简单的（见功力），而不是“2*3”式的（例如RHP，LHP等），要物理概念。我很愿意见到你从这个公式中解读出放大器和振荡器的区别，注意，是从公式中解读出，不需要多余的类比和没有解读下的正确与错误的判断，有了区别，判断不言自明。

只看该作者 · 2012-9-6 17:05

本帖最后由 jz0095 于 2012-9-6 17:07 编辑

又东拉西扯了不是？这是讨论谐振式振荡器，扯什么惠恩桥振荡器。
使出浑身解数解读不了我列出的传递函数，说明你，要么就理解不透，要么按你的思路就没解。赌气、跳脚都没用。

实际电路与理论会有差异，但不一定说明理论不成立。事实是，现有理论在其模型下无法在线性条件（无元器件参数改变、无非线性产物）下得到的稳态机理，不等于线性稳态机理不存在。我已经给出解了，是用现有理论不同的模型和原理分析的结果。目前，你只有推翻我的线性分析，才能证明线性的理论不成立。否则，只能接受现有模型和理论有缺陷的现实。

不过到目前为止，你始终没对FBO的传递函数给出个像样的解读。不要轻易放弃，培养自己理性的品质和抑制情绪的思维，这也是对自己的一个挑战。从扣题做起。

只看该作者 · 2012-9-6 21:59

本帖最后由 jz0095 于 2012-9-6 22:06 编辑

嗨，不说这个吧，看来是谈不出结果了。心气高是好事。

xunkun977，你不是对非线性振荡器内容感兴趣吗？我想请你普及一下“谐波平滑法”的原理行吗？我对下式不理解：

ε=I_linear+I_nonlinear=0

（见： http://en.wikipedia.org/wiki/Harmonic_balance ）
ε 是迭代误差，或者是收敛域；I_linear是节点的线性电流；I_nonlinear是同一节点的非线性电流。两电流之和，根据“节点电流和为零”的原理，设立上面的迭代目标函数，进而解出振荡信号中的基波和谐波的分量。当然，这里面有频域和时域的转换。
我的简单描述跟这个原理有出入没有？关键是那个公式的解读。

2万 · 2012-9-6 23:41

我说三个月并非心气高的表现，因为对于一般工程师，不关心教高层次的原理的来龙去脉，比如振荡器稳定条件、最小噪声条件、振荡器的启动时间估算等是如何证明的，直接把结论拿过来用，这难度小的多，容易掌握。

谐波平衡法只大致了解原理，上面的公式看不大懂何意，既然为0了，还迭代个鬼啊，而且现实中这个公式不成立，除非是理想情形。所以应该是电流之和的绝对值小于e，这才是目标函数，或者说迭代结束的依据。当然，这是精度和速度的折中问题了，倘若把误差设为理想的0，仿真耗时是难以想象的。

只看该作者 · 2012-9-7 06:37

ε=I_linear+I_nonlinear=0 的“=0”，是指理论值。
迭代公式就是：
|I_linear+I_nonlinear|< ε

这些都不算重点。关键的是下式“节点电流定律”应用的是否合理？
I_linear+I_nonlinear=0

看出苗头没有？

只看该作者 · 2012-9-8 13:49

xukun977，你非线性的资料看的多，给解释解释I_linear和I_nonlinear这里各是什么含义，如何？

2万 · 2012-9-8 16:51

绝对值为0是合理的。
你是想确定线性和非线性这两大部份是如何划分出来的？这是仿真器内核问题了，不大清楚。
HB分析根据用户提供的基波和阶数，用傅立叶和牛顿-拉普森迭代等技术，这两大部份可以单独计算，细节不知。
一般非专业CAD人士，研究这个没多少意义，新思科技和cadence的软件太多了，而且时时刻刻都在不断地更新，淘汰的太快了。

只看该作者 · 2012-9-8 18:05

HB分析根据用户提供的基波和阶数
也就是说，客户提供实测的频谱作为目标，HB迭代，使 |I_linear+I_nonlinear|< ε，解出各谐波矢量的系数等，用于后续的计算。
如果是这样，上面目标函数中固定的“目标”体现在哪里？如果是隐藏在后台，单靠目标函数讲原理就太坑爹了。

2万 · 2012-9-8 22:07

不是实测的，只是一个初始值而已，这个值无需太精确，假设设定的初始值为1000Hz,同时设定查找范围是2，则软件自身在（1000/2）Hz到（1000*2）Hz范围内寻找稳态振荡频率。比如文氏桥，R=10K，C=10nF,分别设定频率为1598Hz和10000，得到下面结果，可见当设置爱成10000这个不合理的初值时，软件在预定范围而找不到稳态点，则**，输出0：

2万 · 2012-9-8 22:07

2万 · 2012-9-8 22:23

t=4.716e-003 8%
t=9.219e-003 15%
t=1.376e-002 22%
t=1.845e-002 30%
t=2.314e-002 37%
t=2.782e-002 45%
t=3.253e-002 52%
Steady state reached and TAHB conversion started at t=3.286e-002
Final transient frequency = 1.587333427 kHz
Final transient fundamental = 793.6667135 Hz
t=3.412e-002 100%

从上面运行过程估计，HB之所以比瞬态分析法快，可能就在于这个设定值。如果仿真前大致估算出谐振频率了，它在这个值的附近寻找精确值，一旦找到，立马结束。

只看该作者 · 2012-9-9 06:50

我现在对HB方法的理解，关键卡在它的目标值上。

目标函数： |I_linear-I_nonlinear|< ε

我的理解，应该是，|（I_linear+I_nonlinear）_target - (I_linear+I_nonlinear)_try |< ε
_target项是目标值，应该是测量值或者测量转换值，_try项是迭代值。否则，原目标函数中凭什么非线性项要等于线性项？

设置初始值只是限定搜索范围、提高效率，与HB原理无关。

2万 · 2012-9-9 12:19

握觉的这么理解有问题，没有站在仿真器的角度看问题。
仿真器是很＂蠢＂的，你的这个所谓的目标函数，仿真器无法照办执行。

若不设定包括误差因子e等在内的初值，仿真器无**常进行，怎么无关？

我估计你没理解那个不等式的含义。对于线性和非线性两部份，线性部份可精确确定，没有误差，但限定谐波次数及迭代次数等初值，计算出的非线性部份绝对不可能与理想的实际的非线性值相等，也就是说，真正的非线性值算不出来，但是，能量守恒，非线性之和真实值必须等于线性值，所以，线性和飞线性之和绝对值代表真实非线性值和计算出的非真实的非线性值之间的误差，误差小于e即为目标函数。

只看该作者 · 2012-9-9 19:37

本帖最后由 jz0095 于 2012-9-9 19:55 编辑

HB(harmonic balance，谐波平衡法)的思路如下。

从测量、分析的效率上看，时域波形的采样速率要远高于信号的频率；在频域，只需要分别对信号的谐波采样，采少数谐波就可以基本上还原信号。因此频域的采样效率要高于时域的。
HB法就是要通过将各节点上频域矢量电流的迭代结果变换到时域的矢量电压波形。其数学问题就是：

求：V1(ωk),V2(ωk),...,VNωk) ...........（1）

计算目标：|IL(ωk)-INL(ωk)|<ε.............（2）
即，通过解频域各节点的电流谐波分量，还原时域各节点的电压谐波分量及波形，解是各矢量的系数。
式（1）中的脚标1-N是节点号；ωk是各阶角频率，脚标k是谐波的阶数。
图1给出了HB的原理框图。

图1--HB原理示意图

图1把每个节点的电流分为线性IL和非线性INL两部分，各流入对应的线性和非线性分网络。各个节点有对应的电压矢量。左侧是完整的电流源，包括各阶电流。
求解的目标函数，或者叫判据是：|IL(ωk)-INL(ωk)|<ε

图2--HB流程图

图3--HB例子

图2、图3是安捷伦的演示片。
图3第一行的电路包含线性元件：RLC和Y-port(线性矩阵)；非线性元件：二极管。
图3第二行是初始试探电流激励，合成电流见红色频谱。该红色频谱将作为下一次迭代的电流激励源；同时，在该红色激励源的基础上，迭代算法还会产生几组（至少2组）不同的激励源，以选出接近收敛的一组激励源，并且，找出收敛的方向（搜索）。

接近收敛的判据就是前面说的目标函数（根据KCL- Kirchoff电流定律）。

图3第三行是末次迭代。非线性总电流源在线性和非线性元件上的电流都有谐波分量，目标函数中对应阶数谐波进行"满足"KCL的误差计算，判断收敛。
图3解释了图1中I_linear和I_nonlinear之间迭加的疑问，线性网络也有非线性电流，它们来自激励源。但是仍没有解决KCL的使用问题。

以图1底下回路为例。
假设线性网络里是个与二极管D并联的电阻R。如果没有左边的电流激励源，R-D构成个无源回路。应用KCL，回路某点两侧流入、流出的各个谐波相等，各个谐波之和分别为零，满足I_linear-I_nonlinear=0。
但是！没有源激励，就是缺失条件的分析。这种现象并不少见，是个通病。如果不信，你在完整条件下分析，结果会不一样。

图1下回路是有源的，有激励源时，满足KCL：I_source=I_linear+I_nonlinear。但是，这不说明 I_linear-I_nonlinear=0
在该支网络中有两个网眼，I_source和R的网眼，R和D的网眼。R中的电流是两个网眼电流的合成，不是D中单一网眼的电流。
能量守恒，不意味着一定是
0.5+0.5=1。

总之，就目前了解的条件下，我对目标函数的合理性仍持怀疑的态度。

只看该作者 · 2012-9-10 11:00

怎么是元件的属性问题？是电流分配问题，KCL问题。KCL需要把来龙去脉都考虑进去。

只看该作者 · 2012-9-11 08:29

本帖最后由 jz0095 于 2012-9-11 08:35 编辑

2，借74楼图作说明：激励源既可以并在那个网络上，又可串在那个网络上，还可不并也不串；既可是电压源，亦可是电流源，亦可都不是。总之，依据爱好或需要，想怎么搞就怎么搞。但是不影响分析结果，结果都是一样的，或者说是等价的，因为激励本身就是个虚拟物而已。

74楼的是有争议的图，我暂且放下，先对分析的原则作个表述：
1. 只要是进行电压、电流的分析，就需要有源。具体是电压源还是电流源并不需要硬性规定，两者可以转换。尽管被分析的部分与源可以不相邻，只要是进行电压、电流的分析，源的影响就不可以忽视。否则，就是无源之水，或者是永动机原理。
在阻抗分析时可以没有源（电压源被短路，电流源被开路）。
2. 串联回路只能保证回路电流相等，不能保证回路各部分的压降相等。并联电路不存在独立的回路。
3. 并联电路只能保证端电压相等，不能保证支路的电流相等。

因此，要求串联回路各处压降相等、并联支路电流相等，都只能是特例。

对于上面节点电路示意图，显然，是节点上各支路的电压相同，不能保证各支路的电流相同。但是，此HB的KCL应用，既要支路端电压相同，又要各支路电流相同！有这等好事？

尽管电路与源不相邻，只要有电流、电压存在，就可以等效出一个电压源或者电流源。以为网络可以有电压、电流而不需要存在源的随心所欲，必然得出荒唐的结果。

“随心所欲”，只能在规则里进行选择，否则，“不影响分析结果”只是个不切实际的愿望而已。

现在回头看74楼的图。

你是想在并联电压相同、还是串联电流相同、还是电压电流都相同的条件下随心所欲地分析，并指望结果相同？指望两个实部之和等于0？
我希望看到用上述基本原理的分析。

只看该作者 · 2012-9-13 19:57

先说说S’广义散射参数。
我最早看的是影印版：Ralph S. Carson, “High Frequency Amplifiers”, New York: John Wiley and Sons, 1975, ch.7.1
后来国内翻译了，1981年版《高频放大器》，赵志美、廖承恩译，吴万春校。第7章是S’。
在英文第二版中就删掉了S’部分，原因可能是应用的不多，因此多数人不了解它。
S’是通用类，S是“standard S parameters”，区别就是S参数端口使用相同的参考电阻，是S’的特例。
我和组里同行自从接触S’起，就意识到其功能的强大，对该参数和源阻抗的意义就有较深刻的认识。因此，在振荡器的分析中根据需要用到它、得出不同的结果是很自然的事。
人巧还得家什妙，S’是妙工具，单独S参数是有缺陷的工具。因此，尽管大家都在寻找同一个目标，但是模型、工具不同，殊路不同归就是可以理解的了。要比较不同结果的可信度，就要比理论依据，比结果的合理性。

就线性振荡器分析部分看，很明显，我的分析结果内容充实，可以验证；而现有理论结果贫乏，且经不起验证。
非线性部分，被捧为王牌的HB谐波平衡法，其理论依据就有问题，因此有理由质疑其可信度。我没对非线性部分作过像样的研究，只是在接触到例如HB内容时，就对其原理有所怀疑，现在更确信其“KCL”是“伪KCL”。

一点体会，还是要相信基本原理。在用基本原理得不出希望的结果而要动用“技巧”时，就需要格外的小心，这时人们很容易受感情的支配，而非理性，一厢情愿。动用技巧可能出结果快，但是也容易被“打”回原点。

只看该作者 · 2012-9-14 23:13

其实两种不同的事务（尽管有很多共性，如资用功率都是入射波平方），没什么可比性。S'是酷热哇咔1965年研究OSC时提出的，而S是上世纪3，40年代出现的，HP主导，现在研究的最成熟，射频软件必备，相反，至今没看见哪个软件平台搭载S'。使用相同阻抗我估计你是受50欧姆（75欧）所误导的，terminations不会影响S能不能用。

S'和S是有可比性的，S是S’的特例。
S'是在后台运行的。例如，Genesys(被Agilent收购）软件，可以将R01、R02设置为变量，随意改变，就是S'的原理。但是，其变置端的原理，可以不以S‘参数的方式出现，例如可以通过y等参数改变源阻抗实现相同的结果，但是计算、表达比S'参数的繁琐，物理含义不够清晰。

S'参数可以通过计算得到，但是不便于测量。S参数便于测量，条件就是两端阻抗都与系统阻抗相同，这是S参数的定义。termination不同，就不是S参数（standard S)，而是S’。也就是说，S参数对不同置端条件是无能为力的。

这本翻译的书没什么问题，我对照地看过，包括附录中对S‘的矩阵推导。

振荡器线性原理之新分析

我了解、理解的HB

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十世金身

技术领袖奖章

核心会员奖章

技术导师奖章