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数字信号分析和处理 学习笔记
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从离散信号与系统基础开始，一个信号有三种基本表示：时域表示、变换域表示和特征与表示。时域表示：刻画信号随时间变化的规律。变换域表示是信号分析的核心任务，将信号分解成“基本元素之和”它们或具有明确的物理意义。或具有处理上的优势。离散信号的典型变换有离散时间傅里叶变换（DTFT），离散傅里叶变换（DFT），z变换，离散余弦变换，小波变换，沃尔什变换等。特征量表示同样是以提取信号的重要性质为目的。但是可能是单向的，不一定能完整的恢复信号的取值。如信号的相关函数、魏格纳—威利分布（WVD）、模糊函数。
离散正弦信号可能不是周期信号：
，要是得x[n]=x[n+N],就要求
，所以，
，这里k可以是任意取的整数，但是不是所有的
都能使N的取值为整数。虽然是这么回事，但是感觉怪怪的。离散信号序号只取整数，造成一些正弦信号可能非周期，当然也无法获取一个信号的非整数位移。
离散信号的运算有一点让我很抓狂，就是对称分量。对于一个离散复值信号x[n]，可以计算得到其共轭对称分量
和共轭奇对称分量
。然后，
，总感觉为什么要这么说呢，是不是什么地方可以用上？要是哪里能这样用，也不给提示。
离散信号的单位抽样表示可以看成信号在正交基上的分解。不知道有没有平行的空间。
数字系统清零很容易实现零初始状态，所以，大多讨论的系统输出响应为零状态响应。
未完待续，，，，，，，，
