8岁孩子的奥数题解法

1万 · 2015-10-14 16:21

西安华商报10月14A05版：仔仔这样解奥数题你看懂了吗
题目：幼儿园有170名学生，其中男生人数的3/4和女生人数的2/3相等，这个幼儿园男生和女生各有多少名？
8岁仔仔的解题方法：
3/4+2/3=9/12+8/12=17/12
170除以17/12=120
120乘以8/12=80（男生人数）
120乘以9/12=90（女生人数）
仔仔说，他的思路是将总人数先进行压缩，将其比例相加得出一个总比例，再用总人数除以这个总比例就得出压缩后的总人数，然后再乘以**生各自的比例就得出结果。

1万 · 2015-10-14 16:27

纯粹的数字巧合游戏。

1万 · 2015-10-14 16:27

就和现在好多电视中说的口算多少位一样，举得例子全是实现安排好的数字。

1万 · 2015-10-14 16:28

就和现在好多电视中说的口算多少位一样，举得例子全是实现安排好的数字。

1万 · 2015-10-14 16:38

方程解题：
华商报记者按照方程解题，得出相同的答案。
x+y=170 3/4x=2/3y
x=8/9y
17/9y=170
y=90
x=80

只看该作者 · 2015-10-14 16:45

我小时候就这么解题的

1万 · 2015-10-14 16:52

本帖最后由 oldzhang 于 2015-10-14 16:56 编辑

我小时候就这么解题的

楼上，能提供这么解这种题的依据吗？

好像没有那么简单
例如，**总人数33人，男生人数的1/5=女生人数的1/6，问男、女生各是几位？
用8岁孩子仔仔的做法：
1/5+1/6=11/30
33/(11/30)=90
90*(1/5)=18（女生人数）
90*(1/6)=15（男生人数）

华商报说这种方法是8岁的仔仔自己想出来的解题方法

只看该作者 · 2015-10-14 17:15

如果一定要说是想出来的，只能是：
根据题目，假设有一个数目X，X满足以下条件：
(3/4)*X=女，       ................方程1
(2/3)*X=男，       ................方程2
这时候满足题目中的(3/4)*男=(2/3)*女，
又有**=170    .................方程3
解以上方程的过程就是孩子的过程

只看该作者 · 2015-10-14 17:22

如果不用方程，我是这样想的。某数的3/4和另一个数的2/3相等，那么相等的部分至少是6（2*3=6）的倍数，那么男生至少是8的倍数，女生至少是9的倍数，假设男生人数是8份，女生人数就是9份，一共17份，170人，那每份就是170/17=10，男生8份 8*10=80人，女生9份 9*10=90人。

1万 · 2015-10-14 18:53

相等的条件没有用上，这个题目LZ位的解题的方法肯定不对。

1万 · 2015-10-14 18:58

本帖最后由 oldzhang 于 2015-10-14 19:01 编辑

是人家陕西华商报10月14日A05版的，我很好奇。
我也觉得奇怪，8岁仔仔的解法，相等条件没有使用，为什么能得到正确结果呢？

1万 · 2015-10-14 18:59

jing0136 发表于 2015-10-14 17:22
如果不用方程，我是这样想的。某数的3/4和另一个数的2/3相等，那么相等的部分至少是6（2*3=6）的倍数，那么 ...

这个方法对的。

1万 · 2015-10-14 19:04

oldzhang 发表于 2015-10-14 18:58
是人家陕西华商报10月14日A05版的，我很好奇。
我也觉得奇怪，8岁仔仔的解法，相等条件没有使用，为什么能 ...

8岁仔仔不对，很正常，如果对了，那就是个天才，

1万 · 2015-10-14 19:07

本帖最后由 oldzhang 于 2015-10-14 19:19 编辑

人家8岁仔仔的方法可以用，而且结果没错呀

只看该作者 · 2015-10-14 19:37

oldzhang 发表于 2015-10-14 19:07
人家8岁仔仔的方法可以用，而且结果没错呀

结果对过程不一定对

只看该作者 · 2015-10-14 20:34

本帖最后由 lxyppc 于 2015-10-14 20:45 编辑

结果是对的，过程也是对的。
感觉不对是因为智商太高了，把智商降低到仔仔的水平看题就对了
一共x名学生，男的c/d与女的a/b相等
说明男的能被b整除，女的能被d整除
并且**比例为ad：cb
而总人数x，一定能被n“整除”，这个n是啥
n是ad+cb，因为只有满足这个关系，才能保证**比例为ad：cb
总人数x除以n，即x/（ad+bc），这个就是**人数的最小份数m。比如我们说**比例是17比23，那么总人数一定能被17+23“整除”，如果总人数是40，那么最小份数m就是1。如果总人数是400，最小份数就是10。
所以要求总人数，只要用x/（ad+cb）即可得到m
再用m乘以ad的到男生，m乘以cb的到女生

高智商的你一定发现这个解法与仔仔的不同
那是因为我们比仔仔智商高，现在我们要降智商了
x/（ad+cb）有可能会得到一个分数，所以我上文的整除都打了引号。为了避免得到分数，我们要把m乘以一个值，保证结果是整数。这个值取多少呢，bd。只要把m乘以bd，结果一定是一个整数。因为男生人数可以被b整除，女生人数可以被d整除，只要乘以这个bd，男生女生的最小份数m就是一个整数了。