经常误解的采（抽）样定理！

发表于 2017-2-11 11:37

那么通过人工智能的ｄｅｅｐ　ｓｔｕｄｙ。

那么就可以得到这个复杂的微分方程的数值解。

或连微分方程都是不重要的。

只要能够经过采样之后，用人工智能恢复采样脉冲即可。

再次感谢大家！　

发表于 2017-2-11 12:26

为什么采样定律经常失效？

答案就是只有类似音频的信号才能使用采样定律。

如果你的输入信号。

常常处于“开关方式”。

那么采样定律就会经常失效。

如果有人想采集数字信号。

那么本大师可以负责任地教导你的就是。

你的采样定律会经常失效。

采样定律仅适合采样模拟信号。

而不合适采样数字信号。

采样数字信号会常常出现“毛刺”。

数字信号经过足够滤波之后，变得比较连续了。

那么即使如此采样，也是问题多多的。

总之，采样定律仅仅适合采样自然界的模拟信号。

采样数字信号是只有国产教科书的受害者及中国的学术界才能干的出来的事实。

谢谢大家！

发表于 2017-2-11 12:41

为什么必须要采集至少2个最高频率的点？

原因就是这2个最高的频率的点。

可以代表低通铝箔之后的“如影随形”的幅度。

同时这个指数规律变化的曲线的“基波”就是最高频率信号的频率了。

也就是说。

采样最高频率信号的2个点。

就是同时决定了其频率和“如影随形”的幅度。

如果这2个点的幅度为0。

那么这也难不倒奈奎斯特。

因为奈奎斯特总是把0看作非0，同时非常接近于0的。

也就是说。

数字采样电路从来不把电路的输入的0看作0，而是看作最小的ADC的分辨率。

也就是说。

数字化的采样，永远都不可能采集到0 信号，而是至少一个ADC分辨率的信号。

如果采样到了0信号，那么就把这个0当作ADC的一个分辨率。

例如12位的ADC，就是1/4096的分辨率。

发表于 2017-2-11 12:53

对于音频信号带宽为20K的解释。

应该是这样地。

首先。

学术界和教科书必须承认。

音频信号的带宽确实是它们所无能为力的。

于是在此前提下。

把音频信号进行20K的低通理想滤波之后的信号当作音频信号。

那么音频信号经过20K的滤波之后。

那么学术界和教科书就可以把音频信号经过20K低通滤波之后的信号称为“音频信号”了。

并且其经过20K低通滤波之后的音频信号。

被教科书和学术界定义为“音频信号”。

谢谢大家！

发表于 2017-2-11 13:00

那么对于数字化的音频输出信号。

例如是用384K进行量化的。

然而其量化的是经过20K的低通滤波的“音频信号 ”。

那么低通滤波器依然需要20K的带宽来把数字的高频谐波滤出。

对于低通滤波器的选择。

那么一阶的旧足够好了。

这是本大师对于中国的学术界和教科书们的忠告。

不要妄想什么巴特沃思特性。

因为你们当且仅当使用杯赛而特性。

但杯赛而特性在国产教科书中被诬蔑的一无是处。

因此既然中国的学术界和教科书大肆攻击和诬蔑贝塞尔。

那么中国的学术界和教科书及其受害者们自然也就失去了使用贝塞尔特性的资格。

再次感谢大家！

否则你们无**确使用采样定律。

这是本大师的良言相告。

信不信由你！

谢谢大家！

发表于 2017-2-11 18:01

Still do not get the piont？

Well。

采集最高频率信号至少2个点。

这2个点在低通滤波的作用下，会以指数规律变化。

虽然含有高次谐波，但是基波就是最高的频率信号的频率。

而这2个点在低通滤波的作用下的指数规律曲线，用最高频率的低通滤波之后，就正好剩下基波了。

只要实现“如影随形”的功能，那么幅度是不重要的，不需要正好等于输入信号幅度。

但最高的频率的频率数值，是被精确确定了的。

如果采样多于2个点的点。

那么越多越好。

采样点数越多，那么低通滤波后的波形，高次谐波就越少。

即使如此，通过最高频率的低通滤波器，就足以完美实现采样数据的还原了。

也就是说。

奈奎斯特的采样定律，是非常准确的。

确实就是不低于2倍带宽的采样频率，就可以完美恢复采样的输出。

那么本大师也清楚地看到。

凡是学术界言必称采样定律的。

基本或100%可以确定，都无法达到本大师对于采样的认识程度。

在采样定律面前。

本大师是所有中国教科书的受害者们的教导导师。

谢谢大家！

这时一个不争的事实。

发表于 2017-2-11 18:09

同时。

也良言相劝国产教科书的受害者们。

不要言必称采样定律的失效问题。

多想想你们这些国产教科书的受害者们是否能正确使用采样定律的问题吧！

再次感谢大家！

发表于 2017-2-11 18:43

综上所述。

本大师用小学数学方法完美证明了奈奎斯特的采样定律。

其伟大的现实意义是不言自明而且还是众所周知的。

在人类历史上。

还从来没有任何一个人能用小学数学方法证明采样定律。

然而天空一声巨响。

本大师闪亮登场从而彻底完美准确并且还是非常精确地证明了奈奎斯特的采样定律。并且使用的仅仅就是小学数学方法。

本大师郑重声明如下几点：

凡是声称采样定律失效的，都是你自己不会用的结果。

而且还是教科书受害者的具体体现。

你不能使用巴特沃思特性低通滤波电路。

你只能使用贝塞尔特性的低通滤波电路。

或使用一阶低通滤波电路。

如果你想使用N阶的低通铝箔电路，例如8阶的巴特沃思低通滤波电路，那么你就只好等着采样定律失效了。

低通滤波要适可而止，一阶通常足够，使用8阶巴特沃思低通滤波的，全市教科书的受害者。

低通滤波的意思是说，例如20K带宽的音频滤波电路，紧紧就是人们只关心20K以内的信号，而不关心20K以上的，并非一定要20K以上的信号必须衰减。

而是定义20K的音频带宽的意思就是说，只关心20K以内信号，而不关心20K以上的，但20K以上的不是非得不存在。

只要大概其地衰减20K以上信号，就足够了。

因此一阶低通滤波电路就足够了。

使用高阶的低通滤波电路，会导致更多的高次谐波，通常就是得不偿失。

因此。

本大师过去经常教导你们说。

滤波电路其实就是一个fake。

是无聊的学术界的无聊人士的无聊做法而已。

非常庸俗和无聊。

谢谢大家！

发表于 2017-2-11 20:21

ＯＴＢ发表于 2017-2-11 18:43
综上所述。

本大师用小学数学方法完美证明了奈奎斯特的采样定律。

CD 早期为何要用多阶重构滤波器,后期CD输出要用升频，如8倍频方式，目的就是降低重构滤波器的阶数，好设计。你能解答下吗？大师。

发表于 2017-2-11 20:59

zyj9490 发表于 2017-2-11 20:21
CD 早期为何要用多阶重构滤波器,后期CD输出要用升频，如8倍频方式，目的就是降低重构滤波器的阶数，好设 ...

CD的44.1K的采样频率。

就是把音频进行了20K的带宽限制之后作出的决定。

对于20K信号进行44K的采样，那么这时符合采样定律的。

因为CD属于编码设备。

所以尽管用44K采样即可。

即使对于20K的信号来说，也谈不上高频信号的损失。

因为通常人们听不到20K的信号，但能感受到。

例如200K的信号就可以形成一种背景的音质效果，其效果应该是比较青色的那种感觉。

于是乎说20K的信号人们听不到，是不确切的，而是能感受到。

通常人们对于10K以下频率信号比较敏感，那么对于44K采样来说，10K信号采样的4个点之多，那么这时非常好的。

对于音频来说，人们其实不是很关系幅度问题，10K信号采样了4个点之后，用一阶低通滤波，带宽20K的低通滤波即可。

那么幅度上会有点失真，但采样点越多，幅度失真越小。

其实4个点的采样，对于10K信号来说，是比较充足的。

即使10K的谐波较大，那么也是20K以上的，被认为听不到。

因为CD的制作者，可以心安理得地进行44K的采样。

因为听不见20K的频率信号，所以幅度即使有50%的失真，CD标准的制作者，也是认为无所谓的。

所以CD的制作者，就放心大胆地使用44k作为采样频率了。

这真的没有什么不好的。

事实上，这真的就是足够了。

而且这样做也不是完全为了降低成本。

而是i44K采样对于20K的音频来说确实足够了。

当然如果能做到更快的采样速度，那么则更好。

原则就是。

人们对于音频信号的失真，其实是很不在意的。

因为喇叭本身的失真被认为很大，对CD的采样速度要求过高，那么喇叭这个大失真的瓶颈，是无法解决的。

所以CD制作者可以放心大胆地把采样频率定义为44K。

虽然刚开始的时候，ＣＤ制作者也是教科书的受害者。

但随着CD的研发工作的不断进行，这些想当然的十足的教科书的受害者们，在实践中，都无一例外地彻底了悟了奈奎斯特的采样定律。

谢谢大家！

登录 · 发表于 2017-2-11 22:06

附件红线是最高频率5KHz的随机波，2/4/6/8倍即10K/20K/30K/40K频率采样，用同样滤波电路输出波形比对，就2倍波形如何弄都还原不了。不知道错在何处？

登录 · 发表于 2017-2-12 10:00

本帖最后由 captzs 于 2017-2-12 10:08 编辑

zyj9490 发表于 2017-2-11 20:21
CD 早期为何要用多阶重构滤波器,后期CD输出要用升频，如8倍频方式，目的就是降低重构滤波器的阶数，好设 ...

的确是这样，如果采样的倍数少，则还原要多阶滤波，要统筹兼顾，考虑价格性能比。
有时讲一大堆，不如仿真一张图更清楚。
2倍采样是理想的，实际调整困难。

登录 · 发表于 2017-2-12 10:36

6倍采样，滤波压力就小得多。

发表于 2017-2-12 10:37

本帖最后由 zyj9490 于 2017-2-12 10:39 编辑

captzs 发表于 2017-2-12 10:00
的确是这样，如果采样的倍数少，则还原要多阶滤波，要统筹兼顾，考虑价格性能比。
有时讲一大堆，不如仿真 ...

难得有恒心深究原理，如输出插0升频方式，可降低滤波器的阶数，可否试下，可能信号幅度会降低。但形状还是保证的。

发表于 2017-2-12 10:50

本帖最后由 zyj9490 于 2017-2-12 10:52 编辑

captzs 发表于 2017-2-12 10:36
6倍采样，滤波压力就小得多。

原来输入序列以T的采样间隔得到的实际的序列，如，1，2，3，4，5，1，2，5，这是输入侧，到输出时，以T/4的间隔输出，变成，1，0，0，0，2，0，0，0，3，0，0，0，4，0，0，0，5，0，0，0，1，0，0，0，2，0，0，0，5，0，0，0，这是4倍频的方式，最简单的模式，如果是线性插值比较复杂点，但对音频也肯定好的。

发表于 2017-2-12 10:57

ＯＴＢ发表于 2017-2-11 20:59
CD的44.1K的采样频率。

就是把音频进行了20K的带宽限制之后作出的决定。

那原来感觉你是个喷子，但看拉几个帖子后感觉你还是懂一点的呀

发表于 2017-2-12 11:06

说白了，原来数字序列是以44.1KHZ作为基波的频谱分布，升频后以352.8KHZ的基波(8倍频）频谱分布,对滤波器来说,太好弄了,这也说明了,采样后数字序列不能对应到模拟信号（真实信号).

发表于 2017-2-12 12:51

ＯＴＢ发表于 2017-2-11 11:14
这是一个极其复杂的问题。

到底什么样的滤波器。

再理想的重构滤波器特性也无法恢复MP3格式的有损压缩造成的信息损失。

发表于 2017-2-12 13:00

ＯＴＢ发表于 2017-2-11 20:59
CD的44.1K的采样频率。

就是把音频进行了20K的带宽限制之后作出的决定。

“...例如200K的信号就可以形成一种背景的音质效果，其效果应该是比较青色的那种感觉。于是乎说20K的信号人们听不到，是不确切的，而是能感受到。...”

------这个嘛，确实有可能，有些乐器也能发出超过20kHz的声音。虽然听不到，测下脑电什么的，对有些人能看出有影响。就如“黄”老邪吹的“碧海潮生曲”，郭靖听了就没反应，周伯通听了就把持不住，立马就喊“四张机，鸳鸯织就欲双飞...“，刚看了这段新版视频

。

登录 · 发表于 2017-2-12 13:17

ＯＴＢ发表于 2017-2-11 20:59
CD的44.1K的采样频率。

就是把音频进行了20K的带宽限制之后作出的决定。

你说的这段话意思是采样定理不能恢复幅度大小？幅度的准确度要靠在一个周期中加密采样点来实现？

[电路/定理] 经常误解的采（抽）样定理！

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