|
正弦波方程表示为：i=Imsin(ωt+θ) 式中i:瞬时值；Im:正弦波的最大值；ω：角频率（等于2πf）；ωt随时间而变的电气角；θ：相位角（t=0时的相位角为初相角）。  由上图可知，正弦基波的零点和三角载波的峰点与时间起点相重合，故初相角为0，当最大值为1，最小值为-1或剔除所有无效变量后，正弦波方程将简化为单纯的正弦曲线： in=sin(Pn) 其中：in:正弦曲线与某一直线交点的瞬时值；
(Pn):正弦曲线与某一直线交点的相位角。
核对其π/2处的最大瞬时值仍然为1（负半周-1），显然，正半周期内幅值区间的上下限分别为（1,0）；正半周期相位区间内的上下限分别为（π，0）。从而在纯坐标条件下，调制仅为坐标区间数量的关系而与时间或频率无关。 由图可知，形似等腰三角形的三角载波是由许多指向相交叉形成的，应为交叉点以外的线段处于无效区间，所以不具备调制的一般意义。由于载波比（N）是人为选定的，因而N的变化将影响直线的数量（n）、直线的倾角、直线与直线相交后交叉点的相位角和正弦曲线与某一直线交点的相位角（Pn）。又由于三角波的直线线段相交后交叉点的最大幅值与正弦曲线等幅，故所有直线交叉点位于正弦曲线正半周区间内各自的相位角的上限和下限（π,0）成对应的比例：正弦曲线正半周区间（π，0）内的直线与直线相交后交叉点的相位角分布均匀。所以，正弦曲线正半周内的个支线相交后交叉点位于各自相位区间内幅值的上下限同样为（1,0）。同理，负半周的数值分析相同。 于是，所有直线均可写成n个标准的斜截式直线方程： y=kx+b 根据直线角系数的关系式和每一直线段的相位区间得各直线已知的相位角和两个交叉点的幅值坐标，即可求得各直线各自的斜率（k）和常数项（b），从而确定所有的完整的直线方程如下：
in=k(Pn)+bn 源于正弦曲线与n个直线相交后需要求解n个交点（Pn）的目标坐标值（xPn，yPn），而且必须同时满足以上式1和式3或是正弦曲线与各直线的各个交点（Pn）的坐标值必须重合，即：
正弦曲线中的某一（Pn）点的坐标值（xPn，yPn）必须等于对应的某一直线段中（Pn）点坐标值（xPn，yPn），或者是：
sin(Pn)=k(Pn)+bn 就以上调制形式中求解的结果，交点（xPn）的值即相位角是时间的函数；交点（yPn）的值即对应时间的瞬时值或临界点，以此取得的按正弦函数值定位的不等款序列脉冲的对偶边沿就是期望的控制信号角。由此取得对应的瞬时幅值（yPn）似乎毫无意义，但是，对于模拟控制方法则是一个极为重要的过渡参数。可以想象，SPWM波的数理依据和可信度是首屈一指的。
| 
楼主
标题置顶
标题高亮
