请帮我看看这个阻容组合的电压怎么计算?

只看该作者 · 2010-11-4 10:40

本帖最后由 donkey89 于 2010-11-4 10:43 编辑

如图,CC处接100ma的恒流源.如果没有C15,那C16的电压就好计算了,但是现在并了一个C15,这个C15将对C16两端的电压产生怎样的影响?电容C16的对地电压怎么计算?

只看该作者 · 2010-11-4 15:05

设总电流I
左边支路电流Ia,另一支路Ib
时间t
Ia+Ib=I
Ia*R30+Ia*t/C16=Ib*t/C15

2万 · 2010-11-4 15:43

C15这么小，忽略吧。
如果不能忽略，可以把这3个器件等效为2个器件的。

只看该作者 · 2010-11-4 16:44

楼上两位,实际用到1000uf,用示波器在放大器输出端还是可以看到明显的弯曲的,如果是10uf,不用放大都可以观察到弯曲.

2万 · 2010-11-4 22:14

这个电路，还真不太好弄地。如下将详细解一遍，供参考。

2万 · 2010-11-4 22:19

简单起见，设C16为C1，C15为C2，R30为R1，电流源电流为I。并假设初始态C1，C2电压为零（无储能）。

2万 · 2010-11-4 22:29

设CC处电压为U，C1和R1节点处电压为U1。利用节点电压法，列出两个微分方程：

C1 d(U - U1) / dt + C2 dU / dt - I = 0

C1 d(U1 - U) / dt + U1 / R1 = 0

消去 U1，得 U 的微分方程：

d^2 U / dt^2 + (C1 + C2) / (C1 C2 R1) dU / dt - I / (C1 C2 R1) = 0

2万 · 2010-11-4 22:42

容易看出，其齐次特征方程为：

λ^2 + (C1 + C2) / (C1 C2 R1) λ = 0

特征根为：λ1 = 0，λ2 = - (C1 + C2) / (C1 C2 R1) 。则齐次解为：

A + B e^[- (C1 + C2) / (C1 C2 R1) t]

特解为：

[I / (C1 + C2)] t

注：利用 a t + b 代入，定常数 a 和 b。

则一般解（通解）为：

U = A + B e^[- (C1 + C2) / (C1 C2 R1) t] + [I / (C1 + C2)] t

只看该作者 · 2010-11-4 22:51

哎，看到你的解答，我就想到我学的微积分估计差不多都还给老师了。

2万 · 2010-11-4 22:55

根据初始条件的假设，可确定常数 A 和 B

1）t = 0 时，U = 0。得 A = - B

2）t = 0 时，C1 上的电压为零，则必有其上的电流为零（否则R1上有压降，导致C2上的电压不为零）。则有 C2 d U / dt = I （当 t = 0），进一步得，A = {C1^2 R1 / (C1 + C2)^2} I。

这样，最终得到：

U(t) = {(C1 / (C1+C2))^2 R1 (1 - e^[- (C1 + C2) / (C1 C2 R1) t]) + t / (C1 + C2)} I

2万 · 2010-11-4 23:06

最后，对其结果作一分析：

一，R1 = 0

显然，此时有

U(t) = [t / (C1 + C2)] I

这是显而易见的结果。

二，R1 -〉∞

U(t) = [t / C2] I

此结果是如何得到的？注意 1 - e^[-δ] 当 δ 非常小时，等于 δ。

2万 · 2010-11-4 23:23

继续分析：

三，C1 = 0

U(t) = [t / C2] I

四，C2 = 0

U(t) = [R1 + t / C1] I

五，C1 = C2 = 0

U(t) -> ∞

断路啦！

由此可见，可以从前面的一般式子中得出特殊的几种显然的结果。

只看该作者 · 2010-11-5 01:19

如果C1>>C2呢?(C2不等于0)这个会出来什么结果?

2万 · 2010-11-5 08:02

re 13L：

由 U(t) = {(C1 / (C1+C2))^2 R1 (1 - e^[- (C1 + C2) / (C1 C2 R1) t]) + t / (C1 + C2)} I

若 C1>>C2，则式中的 C1 + C2 ≈ C1。如此第一步近似为

U(t) ≈ {R1 (1 - e^[- 1/ (C2 R1) t]) + t / C1} I

如果 C2 很小且 R1 不是很大（即认为 C2 R1 很小），则当 t 大于三个 C2 R1 左右时，e^[- 1/ (C2 R1) t] << 1。如此，存在进一步近似：

U(t) ≈ {R1 + t / C1} I

2万 · 2010-11-5 08:20

在此，如此费笔墨解一遍，目的有二：

1）展示线性电路的一般解法。按此步骤，理论上几乎可以解出所有的线性电路。

2）说明就算是如此简单形式的电路，也许会用到我们可能认为“无用”的那些基本的东西。所谓“无用”，只是你没用心而已。若这些东西经常“被无用”了，不忘了才怪。

只看该作者 · 2010-11-5 08:29

偷懒的方法，可以仿真一下得到正确的结果。

2万 · 2010-11-5 08:40

偷懒，不是个好方法....

1万 · 2010-11-5 08:42

帖子收藏起来，等仔细看书之后作为例题来看！

只看该作者 · 2010-11-5 09:56

同意ls，此贴应酷之:)

1万 · 2010-11-5 10:29

晕倒！这么多人还去计算呢，根本就不能计算！
电源是恒流源，电容是隔离直流的，结果就是恒流源不停地对C16，C15充电直到他们都爆炸为止。

请帮我看看这个阻容组合的电压怎么计算?

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