正弦交流电的计算

只看该作者 · 2010-11-20 13:55

知道瞬时值，最大值，怎么计算出瞬时值此时的时间？

我试着用三角函数来解，可本人数学实在是太糟糕，初中没毕业，大家别笑我。

比如 50HZ正弦交流电最大值10V ，此时的瞬时值是5V，在第一个正半周期内，哪么此时的时间是多少？

5V＝10Vsin(x) ?

哪么怎么才能得出时间？

3万 · 2010-11-20 15:34

这个，没学过三角函数还真不好办。
知道反三角函数不知道？知道反三角函数，就可以解楼主列出的方程(三角方程)，求出X。注意X有多个值(实际上是无穷多个)。
就楼主具体方程，X是30度(主值)，还有150度，390度，510度……－240度，－330度……

1万 · 2010-11-20 15:40

5V = 10V *SIN(2*3.14*50*t)

3万 · 2010-11-20 16:24

3楼：
初相呢？

1万 · 2010-11-20 16:53

=sin-1(5/10)或者sin-1(5/10)+pi/2
第一个半周内也可能是2个点，看sin的曲线图来理解。

1万 · 2010-11-20 16:54

上面的结果是相位哈，要时间还得换算。

1万 · 2010-11-20 16:54

哈哈，加个过零检测。

只看该作者 · 2010-11-20 22:13

谢谢大家提示，看看这样算对不

5V＝10Vsin(x)

sin(x)=0.5

arcsin(0.5)=30

t=30度/180度*0.01s （上半周期）

t=1.67ms

5V 瞬时值对应1.67ms

请大家指教，谢谢！

1万 · 2010-11-20 23:16

比如 50HZ正弦交流电最大值10V ，此时的瞬时值是5V，在第一个正半周期内，哪么此时的时间是多少？
5V＝10Vsin(x) ?
哪么怎么才能得出时间？

楼主这个问题的结果和初始相位有关。如果初始相位为0，则
∵ 5/10＝0.5，且sin30°＝0.5
∴ 正半周在30°和120°均为5V

∵ 50Hz正弦波的周期为20ms
∴ 30°和120°时的时间分别为：
t₁＝20 ms×30°÷360°＝5/3 ms≈1.67 ms
t₂＝20 ms×120°÷360°＝20/3 ms≈6.67 ms

今天很忙，想不到我居然能编写得这么清楚。

只看该作者 · 2010-11-20 23:49

讲得非常清楚，完全理解正弦交流电，谢谢。

3万 · 2010-11-21 01:22

“完全理解正弦交流电”
还早。

1万 · 2010-11-21 02:02

有进步就好

正弦交流电的计算

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