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《电路原理》知识点注解——复数

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HWM|  楼主 | 2017-11-2 10:23 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
电路, 电路原理, 模拟
复数各位都熟悉，真的吗？

这个系列原本该放在模拟板块，这次关于复数的注解放置在此——技术交流板块，意味着此话题不仅局限于电路原理。

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沙发
HWM|  楼主 | 2017-11-2 10:26 | 只看该作者
    [a,b]

二元组（或二元数），这个听说过吧。

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板凳
renxiaolin| | 2017-11-2 10:31 | 只看该作者
对复数，在中学时就学，当时就是整啦给复数开平方的一个虚数单位，我很久的想法，除啦给负数开平方，实在不知道有啥用，就是在复数上定义啦很多计算规则，告诉你就那样算，复平面在形式上跟直角坐标系还一样，后来接触到计算机算法部分时知道，复数对于向量的旋转有着简化的做用，但，复数的出现肯定不是仅仅为给负数开方，那么是不是就是针对旋转运算定义的那形式跟算法，还是啥

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地板
HWM|  楼主 | 2017-11-2 10:31 | 只看该作者
本帖最后由 HWM 于 2017-11-2 12:53 编辑

其实，那就是个二维的向量而已。

1）定义加法

    [a1,b1]+[a2,b2]=[a1+a2,b1+b2]

2）定义数乘

    k[a,b]=[ka,kb]

注：上述都是实数。废话，复数还没生出来呢。

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5楼
HWM|  楼主 | 2017-11-2 10:37 | 只看该作者
加和数乘显得太过单调，来点乘除法不犯法吧。

那么就继续定义：

乘法

    [a1,b1][a2,b2]=[a1a2-b1b2,a1b2+a2b1]

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6楼
HWM|  楼主 | 2017-11-2 10:39 | 只看该作者
从上面的乘法定义可以看到，有

    [0,1][0,1]=[-1,0]

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7楼
HWM|  楼主 | 2017-11-2 10:44 | 只看该作者
能从上面那个等式中看出点什么吗？

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8楼
HWM|  楼主 | 2017-11-2 10:54 | 只看该作者
继续给一个式子：

    [a,b][a,-b]=[a^2+b^2,0]

这个，眼熟吧。

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9楼
HWM|  楼主 | 2017-11-2 10:58 | 只看该作者
下面，定义内积：

    [a1,b1].[a2,b2]=a1a2+b1b2

由此就可以定义角度了。具体自己分析吧。

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