剖析《电路分析》

2万 · 2018-6-23 12:46

先引“剖析《电磁学》”中关于似稳场的相关内容，具体见下帖

https://bbs.21ic.com/icview-439891-2-1.html

2万 · 2018-6-23 12:53

这里，用了《电路分析》这个“书名”，是强调其“数学”属性。类似于数学，《电路分析》是一门后续《某某电路》课程的工具，只要相关后续课程涉及到集总参数电路。

虽然《电路分析》属性偏向于“数学”，但其“公理”系统（基尔霍夫定律）却来自于《电磁学》中的似稳场概念。要使《电路分析》这个工具能在后续的课程中有效地得以使用，必须得遵循《电磁学》中关于似稳场的约束条件。

《电路分析》中的“电路”和“元件”，遵循集总参数概念的假定。集总参数不是个新鲜的概念，《经典力学》中的质点和《电磁学》中的点电荷就是采用了集总参数概念，只是其还保留了相互作用中的空间维度。

《电路分析》中，不仅元件采用了类似“质点”这种集总参数概念，还去除了空间维度（没有空间尺度概念），仅保留了元件间连接的关联拓扑关系。

《电磁学》中的电磁场，在《电路分析》中被集总到了电容和电感之中。法拉第电磁感应定律中的那个UL项，被集总到了一个（或多个）电感元件中，使得“空间”中不再存在磁场（或变化的磁场）。“空间”电场也是类似，被集总到了一个（或多个）电容元件中。总之，“空间”中不存在电磁场，加上电路连接导线的零阻抗特性假设，那么“电路”的空间属性就只仅存其关联拓扑关系了。

2万 · 2018-6-23 12:55

“‘电路’无路”，这是我早前就说过的一句话。这里将从电路的关联拓扑关系入手，看看《电路分析》中“电路”的本质。当然，为了直观起见，后续还将使用电路关联拓扑关系的“电路图”表示。这里，还给出了一个例子，从中可以具体了解相关的一些概念。

2万 · 2018-6-23 12:56

下面，先看看电路理论中的一些最基本的概念和术语。

2万 · 2018-6-23 12:57

概念和术语

2万 · 2018-6-23 12:59

下面给出电路理论中最基本的“公理”——基尔霍夫定律，并给出一个直接相关的定理——特勒根定理。

2万 · 2018-6-23 13:02

基尔霍夫定律和特勒根定理

2万 · 2018-6-23 13:04

下面，给一个例子。注意其关联拓扑关系、基尔霍夫定律和特勒根定理的具体体现。

2万 · 2018-6-23 13:05

一个例子

只看该作者 · 2018-6-24 15:40

电网络理论

2万 · 2018-6-26 18:52

前面给出了电路理论基本概念（术语）之一，下面给出其之二。

2万 · 2018-6-26 18:54

概念和术语之二

2万 · 2018-6-26 19:02

下面给出支路上元件的i~v关系，这是电路理论中的本构关系，原则上是基于跟为基础的《固体物理》和《电磁学》。在《电路分析》中，可以认为其是“定义”的，或是“输入”的。

大家熟知的欧姆定律就是这些本构关系之一，可见虽然欧姆定律很重要（其实线性假设条件）但其并不是电路理论的基础。电路理论并不要求元件的i~v关系一定是线性的。

2万 · 2018-6-26 19:04

理想线性元件

2万 · 2018-6-28 18:16

前面给出了电路理论的基本概念之一和之二，下面给出其之三。

2万 · 2018-6-28 18:18

概念之三

2万 · 2018-6-28 18:23

我们知道，利用基尔霍夫定律（电流和电压方程）和元件的i~v关系就可以求解电路变量。那么，具体有多少个独立的方程呢？这是一个最基本的问题。

下面就给出其说明。

2万 · 2018-6-28 18:25

独立方程数

2万 · 2018-6-28 18:31

如果有n个元件（支路），那么就有2n个电路变量（包括电流和电压）。这需要2n个独立方程的方程组来求解。显然这不是个好的方法。

利用节点电压和与之相关的一些关系式，就可以大大地简化电路的求解过程。

下面就简单地介绍一下节点电压法。

2万 · 2018-6-28 18:33

节点电压法

剖析《电路分析》

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