剖析《电路分析》

发表于 2018-7-22 16:28

线性电路的s域分析（一）

因已给出“几个常用的变换简介”，详见

https://bbs.21ic.com/icview-2501144-1-1.html

其中有关于拉普拉斯变换的相关说明，所以在此将直入主题，给出线性电路的s域分析。

发表于 2018-7-22 16:32

s域分析（一）

发表于 2018-7-22 16:56

之前，给出了线性电路的相量分析，这是没有起始时间点的稳态分析方法。虽然大多数电路问题可以归为稳态，相应的可采用正弦稳态的相量分析和周期稳态的傅里叶级数分析——广义相量分析，但还是有不少电路问题是含暂态的。对于含暂态的电路分析，最有效的方法就是s域分析。s域分析中，涵盖了动态元件的初态，这在确定电路分析的初始条件时提供了极为方便的手段。

s域分析，考虑的是电信号在时间t=0以后的变化，对于t<0过去的具体历史，s域分析并不关系。s域分析将过去（t<0）电信号对当前（t=0）的影响用初态表征，在此基础上分析出将来（t>0）电信号的变化规律。

发表于 2018-7-23 14:32

线性电路的s域分析（二）

前面，已经提到了线性受控源，现在将给出其进一步的说明。之前的线性受控源，可称为“理想线性受控源”以区别于在此给出的一阶线性受控源模型。“理想”这个词，应该理解为元件的理想化极限，即相关参数取理想极限。之前所说的“理想变压器”，其实也是线性变压器的理想化极限。

下面，给出一阶线性受控源的s域模型和相关的理想化极限——理想线性受控源。

发表于 2018-7-23 14:36

受控源

发表于 2018-7-23 14:41

引入动态模型后，不仅电路分析变得更为合理，其也将有相关的一系列应用。之后还将会对理想运算放大器给出相关的动态模型极限，相关也有其应用。具体将在后续给出。

发表于 2018-7-24 19:02

线性电路的s域分析（三）

下面将引入传递函数概念，这是LTI系统s域分析的重要工具。

发表于 2018-7-24 19:04

传递函数

发表于 2018-7-24 19:09

传递函数表征了LTI系统的零状态响应关系，相关响应可分解成非常简单的基本响应的叠加。下面给出几个基本的响应（用冲激函数激励）。

发表于 2018-7-24 20:21

基本响应

发表于 2018-7-24 20:22

从上述基本冲激响应看，其可分为收敛，发散和“稳态”不变三种情形。下面给一个简单总结。

发表于 2018-7-24 20:23

总结

发表于 2018-7-24 20:24

从上面的总结可以清楚地看到，极点落在s平面的左半边（不含虚轴），其冲激响应收敛；而极点落在s平面的右半边，其冲激响应不收敛。这是LTI系统稳定性判据的理论基础。关于系统稳定性问题，后续还会给出更详细的论述。

发表于 2018-7-25 13:31

线性电路的s域分析（四）

之前，说过正弦稳态相量分析。s域分析在一定的前提条件下可直接与相量分析关联，下面就具体看看其间的关系。此外，还将给出系统的幅频和相频特性概念。

发表于 2018-7-26 09:38

s域分析与相量分析关系以及幅频和相频特性

发表于 2018-7-26 09:39

s域分析虽然与相量分析不同，但在一定的条件下可以从s域分析中的传递函数直接得到相关的相量分析关系式。而由相量分析关系式，可以分析系统的幅频和相频特性，并且由此可以进一步分析系统的稳定性。

系统的幅频特性图（采用双对数坐标）也是后续波特图分析的基础。

发表于 2018-7-26 16:27

线性电路的s域分析（五）

下面，将进入运算放大器及其电路分析部分。《电路分析》中引入的运算放大器通常都是理想运放，相关电路注重的是其理性情况下的“运算”功能。

既然涉及到了理想运放，那么究竟什么是理想运放呢？下面先确定其两个条件：

1）输入阻抗无穷大

2）输出阻抗无穷小

在此基础上，先看看有限增益和带宽的线性差分放大器。

发表于 2018-7-26 16:31

差分放大器一例

发表于 2018-7-26 16:35

上面给出了差分放大器的两种接法，其中之一可能发散，其二则稳定。

由此，下面引入理想运放概念，即其为差分放大器的理想极限（相关参数取极限）。

发表于 2018-7-26 16:36

理想运放

剖析《电路分析》

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