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剖析《电路分析》

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楼主: HWM
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HWM|  楼主 | 2018-7-22 16:28 | 只看该作者 |只看大图 回帖奖励 |倒序浏览
线性电路的s域分析(一)

因已给出“几个常用的变换简介”,详见

https://bbs.21ic.com/icview-2501144-1-1.html

其中有关于拉普拉斯变换的相关说明,所以在此将直入主题,给出线性电路的s域分析

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HWM|  楼主 | 2018-7-22 16:32 | 只看该作者
s域分析(一)

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HWM|  楼主 | 2018-7-22 16:56 | 只看该作者
之前,给出了线性电路的相量分析,这是没有起始时间点的稳态分析方法。虽然大多数电路问题可以归为稳态,相应的可采用正弦稳态的相量分析和周期稳态的傅里叶级数分析——广义相量分析,但还是有不少电路问题是含暂态的。对于含暂态的电路分析,最有效的方法就是s域分析。s域分析中,涵盖了动态元件的初态,这在确定电路分析的初始条件时提供了极为方便的手段。

s域分析,考虑的是电信号在时间t=0以后的变化,对于t<0过去的具体历史,s域分析并不关系。s域分析将过去(t<0)电信号对当前(t=0)的影响用初态表征,在此基础上分析出将来(t>0)电信号的变化规律。

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HWM|  楼主 | 2018-7-23 14:32 | 只看该作者
线性电路的s域分析(二)

前面,已经提到了线性受控源,现在将给出其进一步的说明。之前的线性受控源,可称为“理想线性受控源”以区别于在此给出的一阶线性受控源模型。“理想”这个词,应该理解为元件的理想化极限,即相关参数取理想极限。之前所说的“理想变压器”,其实也是线性变压器的理想化极限。

下面,给出一阶线性受控源的s域模型和相关的理想化极限——理想线性受控源。

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HWM|  楼主 | 2018-7-23 14:36 | 只看该作者
受控源

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HWM|  楼主 | 2018-7-23 14:41 | 只看该作者
引入动态模型后,不仅电路分析变得更为合理,其也将有相关的一系列应用。之后还将会对理想运算放大器给出相关的动态模型极限,相关也有其应用。具体将在后续给出。

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HWM|  楼主 | 2018-7-24 19:02 | 只看该作者
线性电路的s域分析(三)

下面将引入传递函数概念,这是LTI系统s域分析的重要工具。

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HWM|  楼主 | 2018-7-24 19:04 | 只看该作者
传递函数

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HWM|  楼主 | 2018-7-24 19:09 | 只看该作者
传递函数表征了LTI系统的零状态响应关系,相关响应可分解成非常简单的基本响应的叠加。下面给出几个基本的响应(用冲激函数激励)。

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HWM|  楼主 | 2018-7-24 20:21 | 只看该作者
基本响应

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HWM|  楼主 | 2018-7-24 20:22 | 只看该作者
从上述基本冲激响应看,其可分为收敛,发散和“稳态”不变三种情形。下面给一个简单总结。

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HWM|  楼主 | 2018-7-24 20:23 | 只看该作者
总结

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HWM|  楼主 | 2018-7-24 20:24 | 只看该作者
从上面的总结可以清楚地看到,极点落在s平面的左半边(不含虚轴),其冲激响应收敛;而极点落在s平面的右半边,其冲激响应不收敛。这是LTI系统稳定性判据的理论基础。关于系统稳定性问题,后续还会给出更详细的论述。

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HWM|  楼主 | 2018-7-25 13:31 | 只看该作者
线性电路的s域分析(四)

之前,说过正弦稳态相量分析。s域分析在一定的前提条件下可直接与相量分析关联,下面就具体看看其间的关系。此外,还将给出系统的幅频和相频特性概念。

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HWM|  楼主 | 2018-7-26 09:38 | 只看该作者
s域分析与相量分析关系以及幅频和相频特性

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HWM|  楼主 | 2018-7-26 09:39 | 只看该作者
s域分析虽然与相量分析不同,但在一定的条件下可以从s域分析中的传递函数直接得到相关的相量分析关系式。而由相量分析关系式,可以分析系统的幅频和相频特性,并且由此可以进一步分析系统的稳定性。

系统的幅频特性图(采用双对数坐标)也是后续波特图分析的基础。

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HWM|  楼主 | 2018-7-26 16:27 | 只看该作者
线性电路的s域分析(五)

下面,将进入运算放大器及其电路分析部分。《电路分析》中引入的运算放大器通常都是理想运放,相关电路注重的是其理性情况下的“运算”功能。

既然涉及到了理想运放,那么究竟什么是理想运放呢?下面先确定其两个条件:

1)输入阻抗无穷大

2)输出阻抗无穷小

在此基础上,先看看有限增益和带宽的线性差分放大器

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HWM|  楼主 | 2018-7-26 16:31 | 只看该作者
差分放大器一例

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HWM|  楼主 | 2018-7-26 16:35 | 只看该作者
上面给出了差分放大器的两种接法,其中之一可能发散,其二则稳定。

由此,下面引入理想运放概念,即其为差分放大器的理想极限(相关参数取极限)。

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HWM|  楼主 | 2018-7-26 16:36 | 只看该作者
理想运放

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