功率谱不是功率的谱而是谱的功率！

登录 · 发表于 2019-3-10 23:17

功率谱不是功率的谱而是谱的功率。如果将功率的谱当功率谱那就太没谱了

！

噪声功率谱或功率密度谱等参数经常在IC的datasheet中看到，所以本来以为这不会是什么问题，看了这几个贴后，发现可能还真是个问题，有感而发。

拍频就是频率

功率谱分析

功率谱的定义是信号功率在信号的各频率成份中的分布（注意：不是分析功率的谱）。数字信号处理中的谱分析的具体做法是，假设信号是x(t)，对其采样可得在时域的实数序列x(n)，再对x(n)做DFT或者FFT，可得在频域的复数序列X(n)。若对X(n)的各频点的实部和虚部取模，可得幅度谱；若对X(n)的各频点的实部和虚部取模的平方得功率谱。如果用每个频点的功率除以FFT BIN的宽度Δf，可得功率密度谱。如果对幅度谱的纵坐标取20log10()，对功率谱的纵坐标取10log10()，二者可实现一致描述。一个图胜过一千句话，上面描述归纳如下图。

因此我们可以说，功率谱是幅度谱取平方而得，这里简称“谱的功率”。幅度谱、功率谱、功率密度谱的频率成分是一致的，这也包括“瞬时功率谱IPS”。

如果用信号功率x(t)^2代入上面的x(t)来做上述谱分析(简称“功率的谱”)，所分析的信号就不是原来那个信号，而是原来信号x(t)经过非线性变换（即：平方）而得到的新的信号的谱分析。由于是非线性变换，导致分析出的信号成分与原信号并不相同。

了解信号的真实频谱成份是非常重要的，因为这是整个系统分析的基石。频率响应、滤波等都是基于这些真实存在的频率成份来分析的。如果有考题问你，“在功率谱中能看到两个单频信号线性叠加后的所谓拍频吗？”，如果你说是，那你就测底玩完了。

其实这些名词都是人为定义的，那么为什么人们不将“信号功率”的谱定义为功率谱。很简单，物理意义有限，且给整个系统分析造成不必要的混乱。试想，如果幅度谱与功率谱的频率成分不一致，这个世界得多乱啊。因此如果一定要用“信号功率”做谱分析，请改用其他名字，例如：功率的频谱，功率的幅度谱，功率的功率谱，功率的波动谱…。如果要用它来解释所谓的“拍频”，请给出完整解释，不能专挑那个想要的那个频率成分

。

发表于 2019-3-11 07:43

“名词解释”就不需要了，之前的帖子内已经解释得够了，况且在此还缺了个极为重要的前提——平均，严格意义说是全时平均。

另外，也别太迷信信号幅度频率成分的独立性，其前提是线性系统。没了线性前提，什么都不是。

至于所谓的问题：

“在功率谱中能看到两个单频信号线性叠加后的所谓拍频吗？”

“功率谱”(全称应该是功率谱密度)是全时平均概念，“拍频”则不是，前提都不一样。

发表于 2019-3-11 07:54

那个图画的好，把各个概念的区别和联系清楚的表示出来了，真是一图胜千言。

发表于 2019-3-11 08:53

我不懂拍频。就是不会相信明明是两个信号相加，怎么可能出现新的频率，这违反常识了。人耳朵能听见，可能是听觉系统对原生信号做了非线性处理，使之产生了新的频率成分，不能说原生信号有这个频率成分。况且也不能靠感官替代仪器来判断。

登录 · 发表于 2019-3-11 08:55

本人出门，包里总要放本某教授写的书:

一方面是过去50多年，在电路方面的教学，世界上没有人能超越他。
另一方面，经过我在21论坛若干年的实验，凡是老教授在书中交代不要confused的地方，论坛上5.60，甚至是7.80岁老江湖，都纷纷落马，老教授课堂经验丰富，预测的神准！

发表于 2019-3-11 09:11

例如上一次的实验是反射波入射波！

老教授在书中反复强调了三遍，这是为便于理解而设计的纯数学概念，不是物理实际！

这些人死活就是不信，验证了老教授预测的神准！

发表于 2019-3-11 10:09

GavinZ 发表于 2019-3-11 08:53
我不懂拍频。就是不会相信明明是两个信号相加，怎么可能出现新的频率，这违反常识了。人耳朵能听见，可能是 ...

我查询了频率的定义。所以改变认知：拍频就是频率是没错的。

@nethopper · 发表于 2019-3-11 10:13

HWM 发表于 2019-3-11 07:43
“名词解释”就不需要了，之前的帖子内已经解释得够了，况且在此还缺了个极为重要的前提——平均，严格意义 ...

“名词解释”太需要了，上面说的两个帖子就是例子，严重误导观众。

“功率谱”(全称应该是功率谱密度)“------功率谱与功率谱密度还真有点区别（见第一楼的图），后者不适合于周期信号。

发表于 2019-3-11 10:20

GavinZ 发表于 2019-3-11 10:09
我查询了频率的定义。所以改变认知：拍频就是频率是没错的。

过于简单化地说“拍频就是频率”或者“拍频不是频率”没有意义的。

发表于 2019-3-11 10:25

HWM 发表于 2019-3-11 07:43
“名词解释”就不需要了，之前的帖子内已经解释得够了，况且在此还缺了个极为重要的前提——平均，严格意义 ...

“....况且在此还缺了个极为重要的前提——平均，严格意义说是全时平均。"------你提的所谓“瞬时功率谱”，我已经解释了，与书本定义和大众认知不符合，改名字吧。

发表于 2019-3-11 12:04

nethopper 发表于 2019-3-11 10:13
“名词解释”太需要了，上面说的两个帖子就是例子，严重误导观众。

“功率谱”(全称应该是功率谱密度)“ ...

““功率谱”(全称应该是功率谱密度)“------功率谱与功率谱密度还真有点区别（见第一楼的图），后者不适合于周期信号。”

涉及到广义函数，这是数学工具还没用上的问题。本质上，没有什么“不适合于周期信号”一说。

发表于 2019-3-11 12:13

本帖最后由 HWM 于 2019-3-11 12:14 编辑

nethopper 发表于 2019-3-11 10:25
“....况且在此还缺了个极为重要的前提——平均，严格意义说是全时平均。"------你提的所谓“瞬时功率谱 ...

名字无所谓，而那个所谓的“瞬时功率谱”（IPS）我也看了，解决不了“干涉”问题。

我早说过了，“全域平均”下，什么干涉都没了。

瞬时、短时平均和全时平均，是不同的概念。

发表于 2019-3-11 12:57

HWM 发表于 2019-3-11 12:04
““功率谱”(全称应该是功率谱密度)“------功率谱与功率谱密度还真有点区别（见第一楼的图），后者不适 ...

你不明白我在讲什么，你按我一楼的图说说为什么适合周期信号....

发表于 2019-3-11 12:59

HWM 发表于 2019-3-11 12:13
名字无所谓，而那个所谓的“瞬时功率谱”（IPS）我也看了，解决不了“干涉”问题。

我早说过了，“全域 ...

不在这里乱讲东西了，不要企图给俺讲这些粗浅的概念...

发表于 2019-3-11 13:03

一帮大佬在论坛上胡搅蛮缠，本来觉得XuKun997说晒证很不对，但是医生总得有上岗证才能给人开处方吧

发表于 2019-3-11 13:04

nethopper 发表于 2019-3-11 12:57
你不明白我在讲什么，你按我一楼的图说说为什么适合周期信号....

去看《广义函数》。

发表于 2019-3-11 13:05

nethopper 发表于 2019-3-11 12:59
不在这里乱讲东西了，不要企图给俺讲这些粗浅的概念...

这些概念并不“粗浅”，但却很基础。

发表于 2019-3-11 13:06

另外，建议别局限于《数字信号处理》。

@maychang · 发表于 2019-3-11 13:09

HWM 发表于 2019-3-11 13:05
这些概念并不“粗浅”，但却很基础。

算了，一个“功率谱”都犯了大一学生的错误，就不要讲其他乱其八糟的东西了。

发表于 2019-3-11 13:12

作为一个还在学术界混的人，学术人品非常重要，对人不对事，有错就改，根本没什么。不要为自己建立一个神坛，没有人在任何领域都厉害，各人有各人的长处，任何跨界动作就会出洋相。

[电路/定理] 功率谱不是功率的谱而是谱的功率！

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