功率谱不是功率的谱而是谱的功率。如果将功率的谱当功率谱那就太没谱了!
噪声功率谱或功率密度谱等参数经常在IC的datasheet中看到,所以本来以为这不会是什么问题,看了这几个贴后,发现可能还真是个问题,有感而发。
拍频就是频率
功率谱分析
功率谱的定义是信号功率在信号的各频率成份中的分布(注意:不是分析功率的谱)。数字信号处理中的谱分析的具体做法是,假设信号是x(t),对其采样可得在时域的实数序列x(n),再对x(n)做DFT或者FFT,可得在频域的复数序列X(n)。若对X(n)的各频点的实部和虚部取模,可得幅度谱;若对X(n)的各频点的实部和虚部取模的平方得功率谱。如果用每个频点的功率除以FFT BIN的宽度Δf,可得功率密度谱。如果对幅度谱的纵坐标取20log10(),对功率谱的纵坐标取10log10(),二者可实现一致描述。一个图胜过一千句话,上面描述归纳如下图。
因此我们可以说,功率谱是幅度谱取平方而得,这里简称“谱的功率”。幅度谱、功率谱、功率密度谱的频率成分是一致的,这也包括“瞬时功率谱IPS”。
如果用信号功率x(t)^2代入上面的x(t)来做上述谱分析(简称“功率的谱”),所分析的信号就不是原来那个信号,而是原来信号x(t)经过非线性变换(即:平方)而得到的新的信号的谱分析。由于是非线性变换,导致分析出的信号成分与原信号并不相同。
了解信号的真实频谱成份是非常重要的,因为这是整个系统分析的基石。频率响应、滤波等都是基于这些真实存在的频率成份来分析的。如果有考题问你,“在功率谱中能看到两个单频信号线性叠加后的所谓拍频吗?”,如果你说是,那你就测底玩完了。
其实这些名词都是人为定义的,那么为什么人们不将“信号功率”的谱定义为功率谱。很简单,物理意义有限,且给整个系统分析造成不必要的混乱。试想,如果幅度谱与功率谱的频率成分不一致,这个世界得多乱啊。因此如果一定要用“信号功率”做谱分析,请改用其他名字,例如:功率的频谱,功率的幅度谱,功率的功率谱,功率的波动谱…。如果要用它来解释所谓的“拍频”,请给出完整解释,不能专挑那个想要的那个频率成分。
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稍后我会给出定性的解释,请看Lgz2006那篇“波儿”的帖,我在那帖中回复。