双T陷波电路用二端口网络分析法

1万 · 2020-5-9 08:38

在HWM的无源双T陷波的帖子里，最近看周世惕《电子振荡器-新线性理论与仿真设计》这个本，前面的基础是二端口网络。所以学习下。
双T陷波电路如下：

按照二端口网络并联的理论：

Y=Y1+Y2

1万 · 2020-5-9 08:48

先求Z1：

用matlab求得Y1：
[ (c3*r2*s + 1)/(r1 + r2 + c3*r1*r2*s), -1/(r1 + r2 + c3*r1*r2*s)]
[ -1/(r1 + r2 + c3*r1*r2*s), (c3*r1*s + 1)/(r1 + r2 + c3*r1*r2*s)]

1万 · 2020-5-9 08:54

求Z2：

用matlab求得Y2
[ (c1*s*(c2*r3*s + 1))/(c1*r3*s + c2*r3*s + 1), -(c1*c2*r3*s^2)/(c1*r3*s + c2*r3*s + 1)]
[ -(c1*c2*r3*s^2)/(c1*r3*s + c2*r3*s + 1), (c2*s*(c1*r3*s + 1))/(c1*r3*s + c2*r3*s + 1)]

1万 · 2020-5-9 08:58

根据二端口理论，二端口网络的并联是两个导纳矩阵的相加Y=Y1+Y2
用matlab求得：
Y =

[ (c3*r2*s + 1)/(r1 + r2 + c3*r1*r2*s) + (c1*s*(c2*r3*s + 1))/(c1*r3*s + c2*r3*s + 1), - 1/(r1 + r2 + c3*r1*r2*s) - (c1*c2*r3*s^2)/(c1*r3*s + c2*r3*s + 1)]
[ - 1/(r1 + r2 + c3*r1*r2*s) - (c1*c2*r3*s^2)/(c1*r3*s + c2*r3*s + 1), (c3*r1*s + 1)/(r1 + r2 + c3*r1*r2*s) + (c2*s*(c1*r3*s + 1))/(c1*r3*s + c2*r3*s + 1)]

1万 · 2020-5-9 09:02

本帖最后由叶春勇于 2020-5-9 09:41 编辑

根据周世惕《电子振荡器》的书上P35页：

1万 · 2020-5-9 09:07

本帖最后由叶春勇于 2020-5-9 09:13 编辑

转换一下，可以吗？ @jz0095

1万 · 2020-5-9 09:09

用matlab求得：
分子：
(c1*c2*c3*r1*r2*r3)*s^3 + (c1*c2*r1*r3 + c1*c2*r2*r3)*s^2 + (c1*r3 + c2*r3)*s + 1
分母：
(c1*c2*c3*r1*r2*r3)*s^3 + (c1*c2*r1*r3 + c1*c2*r2*r3 + c1*c3*r1*r3 + c2*c3*r1*r2 + c2*c3*r1*r3)*s^2 + (c2*r1 + c1*r3 + c2*r2 + c3*r1 + c2*r3)*s + 1

1万 · 2020-5-9 09:21

本帖最后由叶春勇于 2020-5-9 09:26 编辑

求得得传递函数：
@HWM
帖子链接: https://bbs.21ic.com/icview-1604386-1-1.html
经比较，传递函数相同。

1万 · 2020-5-9 09:32

引HWM最终条件：

双T二端口网络：

1万 · 2020-5-9 09:36

用matlab解得：
hs=(c^3*r^3*s^3 + c^2*r^2*s^2 + c*r*s + 1)/(c^3*r^3*s^3 + 5*c^2*r^2*s^2 + 5*c*r*s + 1)
经matlab代数化简：
(c^2*r^2*s^2 + 1)/(c^2*r^2*s^2 + 4*c*r*s + 1)

1万 · 2020-5-9 09:41

这样套，有没有问题?
@jz0095 @HWM

1万 · 2020-5-9 11:16

jz0095 发表于 2020-5-9 11:08
你这里引用的是“级联参数ABCD”的推导条件，其正方向定义与其他网络参数的正方向定义不同，因此得出的 ...

推导的传递函数和hwm推导出的传递函数是一样的。
二端口网络，U1和U2的方向是一样的。
这是为什么？
y22=(c3*r1*s + 1)/(r1 + r2 + c3*r1*r2*s) + (c2*s*(c1*r3*s + 1))/(c1*r3*s + c2*r3*s + 1)
y21=- 1/(r1 + r2 + c3*r1*r2*s) - (c1*c2*r3*s^2)/(c1*r3*s + c2*r3*s + 1)
结果算出来的确没问题。

1万 · 2020-5-9 15:41

jz0095 发表于 2020-5-9 15:28
一般网络端口电流的正方向是指入网络的；而级联参数2端口电流的正方向是指出网络的。各参数的电压正方向 ...

好的，你的书上二端口网络没例子。
我在找个例子，核对下。
我主要是学习你的方法。矩阵通过逆矩阵和加减运算的若干组合，还是很强大的。

1万 · 2020-5-9 15:52

这个RC带通

1万 · 2020-5-9 15:59

用串并联的方法：

化简为：
                  (c2 r2) s
  ------------------------------------------------
               2
  (c1 c2 r1 r2) s  + (c1 r1 + c2 r1 + c2 r2) s + 1

1万 · 2020-5-9 16:00

用二端口理论：

1万 · 2020-5-9 16:14

ABCD参数1：

先求Z1

Y1=Z1^-1
求T1，按照《电子振荡器》P35，Y和ABCD参数转换的方法：

[ c1*r1*s + 1, r1]
[ (c1*r1*s + 1)/r1 - 1/r1, 1]

1万 · 2020-5-9 16:16

求T2

用P35同样的方法求得
T2：
[ (c2*r2*s + 1)/(c2*r2*s), 1/(c2*s)]
[ (c2*r2*s + 1)/r2 - c2*s, 1]

1万 · 2020-5-9 16:18

按照二端口网络的级联方法：
T=T1*T2
是各个T参数相乘。

T=T1*T2=
T =

[ ((c1*r1*s + 1)*(c2*r2*s + 1))/(c2*r2*s) - r1*(c2*s - (c2*r2*s + 1)/r2), r1 + (c1*r1*s + 1)/(c2*s)]
[ (c2*r2*s + 1)/r2 - c2*s + ((c2*r2*s + 1)*((c1*r1*s + 1)/r1 - 1/r1))/(c2*r2*s), ((c1*r1*s + 1)/r1 - 1/r1)/(c2*s) + 1]

1万 · 2020-5-9 16:21

尝试用T参数的A项。
HS=1/A
A=((c1*r1*s + 1)*(c2*r2*s + 1))/(c2*r2*s) - r1*(c2*s - (c2*r2*s + 1)/r2)
用matlab计算：
HS=-1/(r1*(c2*s - (c2*r2*s + 1)/r2) - ((c1*r1*s + 1)*(c2*r2*s + 1))/(c2*r2*s))
经代数化简：
HS=((c2*r2)*s)/((c1*c2*r1*r2)*s^2 + (c1*r1 + c2*r1 + c2*r2)*s + 1)

双T陷波电路用二端口网络分析法

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