与三年前的自己和十年前的史总对对话-压控电流源再分析

1万 · 2022-11-5 13:18

以前曾经在网友玄德《[size=1em]压控大电流恒流源的自激震荡问题。》的帖子中打过酱油，最近这个帖子又被翻出，其中后面有别的网友的工程经验。有些还是高速的，驱动激光的，非常有价值。[size=1em]使得此贴信息量越来越大，有必要再分析一遍，将网友的知识整合起来为自己所用。[size=1em]也顺便与多年前的自己和模电高手史总（网友都是这么称呼的）对话。
[size=1em]那个时候的自己，看了《一步一步做个电流源》只能膜拜。这篇文章是我在一个厂里做开关电阻测量工装时搜到的，其中我有一个工装的开关，电流达1A，开关电阻是在最大电流处测得。所以照着网络上的抄，搞出同样的问题，在互联网上搜索，最终部分解决，勉强能用。

1万 · 2022-11-5 13:34

第一步：信息的粉碎
俗话说，横的怕愣的，愣的怕不要命的
粉碎信息最优质的方法是，节点电流法。那就来吧！
根据玄德网友的电路图，查的IRLIZ44的datasheet，构建此mos管的小信号图如下：

列方程如下：

于是我们有了一堆粉碎后的信息
V1,V2,V3

1万 · 2022-11-5 13:54

本帖最后由叶春勇于 2022-11-5 14:00 编辑

第二步、信息的整合：
由于节点电流法太过暴力，信息被彻底粉碎。于是我就需要重组他，变成一个有逻辑结构的东西，人们一般把这个东西称之为“懂了”。
最近我在学习射频的过程中，有了一个新的认识。翻了整本书都是跟周世惕《新线性理论振荡器》说的一样，都是二端口网络。都是黑箱子。
在射频领域通常测量S11，S21。如果把测量端口反接，可得S22，S12。根据这一思想，我也不管这个功率mos的什么反馈，什么花里胡哨的。我也像射频工程师一样只关心端口匹配。
于是，信息被重组成如下图所示：

其中输入阻抗和输出阻抗推导如下：

这里V1，V2都已在第一步中求得。

1万 · 2022-11-5 14:21

本帖最后由叶春勇于 2022-11-5 14:29 编辑

当我迫不及待的把拉普拉斯变换中的s，带入到表达式中。并把玄德的压控电流源的振荡频率约1.5MHz左右。计算机不带感情的输出如下：
Zi=1.674413636186868e+000 -5.249162056360599e+002i
Zo=0.047630609045210 + 0.001425425042031i
如下图所示：

由于射频一般考虑的是窄带问题，得到的阻抗也是在1.5MHz下的。
当我根据这个频率，对上图进行再重组时，问题出现了！！！！

以上过程被射频书籍称之为集总元件化。信息被进一步重组成一个更好的逻辑结构：

于是出了两个问题，我以为我的程序出了问题，经反复检测，再ltspice中把小信号图输入了一遍，证明我没有输错程序。因为我用的是节点电流法，最简单最简洁。
问题1：输入阻抗，电容只有202pF，而史总说的是Cgs。
问题2：输出阻抗，冒出来一个电感。当然很小，产生的相位变换只有几度。

1万 · 2022-11-5 15:04

重温：《一步一步做个电流源》

摘自史总的《一步一步做个电流源》

说的的确高上大，传递函数是一寸高两寸宽的拉普拉斯变换。的确如此，我编辑的矩阵比他看到的高不少。

经自己的分析，推翻史总的结论。

理由1：

经分析：这个mos管电路是一个带电流反馈的共源放大器，在玄德的配置中，采样电阻为10，测试负载为3欧。这个放大器的交流放大倍数很好算约等于-0.3。

由于放大倍数低，米勒电容的放大效应不大，加上复杂的串并联关系，只有202pf。此放大器非常接近跟随器。Cgs表现得更像加速电容。当然在黑田彻的书里反复体积跟随器易自激振荡。也是一个正反馈电容。是问题2电感的来源之一。

理由2：

定量分析不支持其观点。

按照其观点，irliz44mos管的Cgs=1700-150=1550pf,输入电阻rs=200

其极点频率为：1/RC/2/pi=5.134030422319205e+005=500多k，而玄德示波器的频率的确在1.5M到2M之间。

理由3：

1万 · 2022-11-5 15:38

F(s)的相位延时并不像想象中的那么大：因为mos管工作在接近电压跟随器的状态。matlab绘制相位图:1M-2M之间

ltspice绘制的相位图：1M-2M之间

根据网友GavinZ的回帖，认为在mos管输入端加了个电阻然后加个电容，是先制造问题，然后解决自己制造的问题。

根据自己的定量计算，相位裕度高的运放是可以减少mos管输入电阻来解决的。这个没有问题。

当我把输入电阻Ri改成100欧

系统相位延迟仅14.7°，如果套用Ri+Cgs的模式，相位变化接近75°以上。

从玄德的示波器来看，这是一种轻微的的振荡。表现为增益不是很大，没有超出运放的电压轨。

这也是佐证。结论很清晰，输入电容与Cgd有关。由于Rs采样电阻会被mos管放大（跟随器），在大电流下，输入电流往cgd->RL往电源上跑。

这一点：从网友阿Q在江湖在输出端串联电感，也可以解决得到验证。

1万 · 2022-11-5 15:54

系统的全局图：

待续

1万 · 2022-11-7 08:50

本帖最后由叶春勇于 2022-11-7 09:00 编辑

先讨论下，输入阻抗的电容的202pf怎么来的，为何与cgs的1550pf差距如此之大。这里用米勒定律来搞，如下图所示，对输入有影响的是cgd，cgs。

其中A13为节点1->节点3的电压放大倍数。A12为节点1->节点2的电压放大倍数。
他们都是在接近0的时候最大，于是耍数学无赖。这样计算机会给出个对人友好的实数值。

为了凑答案，于是调整gm
计算机很快算出：

随着gm的下降A13和A12单调下降。其中gm=2是史总估算点。在玄德的例子中为8左右。
米勒电容：其中cm_gd1是由cgd造成，cm_gs1为cgs造成。

两个米勒电容的算法，也没看过资料，但是跟上面用重组等效出的电容近似，应该是可以相加。

从表上来看，cm_gd1变化较小，cm_gs1变化较大。
其中：gm>0.7，由cgd造成的输入电容处于控股状态。表上没有给出。
其中：gm在电流比较小的时候，是偏小的。电流越大，gm越大。当进入大电流，小信号gm的公式如下：

玄德的示波器，显示振荡在1.5MHz，上面的表格是我为了凑答案，凑出大于530pf的电容。不断的调整参数。弄出来的。
事实却是在gm小的时候，小电流时，这个压控电流源是不震荡的。这个史总的帖子有提及，玄德，和我自己的实践也是如此。

1万 · 2022-11-7 09:31

本帖最后由叶春勇于 2022-11-7 09:36 编辑

gm到底是多少？
irliz44N，给出了vgs与ID的图表，其中VDS=25V

为了计算gm，不得不放大多倍：

计算过程如下：

后面到英飞凌的网站，下载的irliz44的spice模型，经测试是7.8左右。
依然凑不出530pf。
f=1/(2*pi*220*530e-12)=1.5M这样就可以用TI的穿越法凑出答案：

1万 · 2022-11-7 10:52

既然从gm凑答案没戏，即使是gm=2，如史总所说，也是凑不出的。
于是我的凑答案之旅转向运放的输出电阻，继续翻opa334的datasheet

其中给出了短路电流为50mA。
玄德的供电为10V，最大电流50mA，可计算出10/0.05=200欧也是如史总所说。
但是运放不工作在最大电流时呢？这里是驱动mos管，于是答案出来了。
200欧是最大值。
于是根据gm=5.65算出的电容：221pf凑出
运放的开环输出电阻ro=1/(2*pi*1.5e6*221pf)=479.7147
可见运放的在驱动mos管，小电流时的开环输出电阻，还是不小的。与运放的闭环输出电阻有很大区别。
于是得出结论：
1、如史总所说，mos管之前的部分可以等效为一个电阻和电容。
其中：
如上面的定量计算，电容由两部分组成，1、为cgd的米勒电容，2为cgs的米勒电容。但是是cgd的米勒电容起到主导作用。或者说控股。
cgs造成的米勒电容很小的原因，是处于电压跟随器状态，Δvgs很小。
其中：
输出电阻，以200欧估计太小。开环，小电流运放的输出电阻应该不小。可按2倍估计
2、玄德的采样电阻设计的比较大，我在设计时也是很大，造成一种更接近跟随器的状态。
为什么采样电阻设计的很大，玄德在回帖中也说，采样电阻不在讨论范围。
我也会这么说，因为mos的几十A的电流都是虚的。这里mos管工作在线性状态。
实际上玄德设计的最大电流500mA，耗散功率P=0.5*(10-13*0.5)=1.75W，我摸过很烫手。
企业里自制工装，采用这种设计是必然的。可以极大的缓解mos管的散热压力。如果是贴片元件，采样电阻还得取大，如果采样电阻取小，加个被动散热片，也就几分钟就完蛋。
我记得我当时，比玄德幸运，是运放18V供电，采样电阻更大。但是我的电流大一些，即使这样仍然很烫。
3、如西北模电王所说，定量计算是王道，这个很难，但是想要喂饱计算机更难。计算机可以运算更复杂的模型，需要更精确的参数。
由此得出结论，我的学院体系的计算模式，很快看到尽头，需要调整方向。三年前的我，理论有很大提升空间，如今再提升需要更精确的参数。用理论去精确指导设计是非常困难的。
在这里感谢10年前的史总，以及21ic的网友们。

1万 · 2022-11-7 12:47

本帖最后由叶春勇于 2022-11-7 12:50 编辑

在玄德的帖子中，有个网友在输出加了个扼流圈。也感谢这位网友阿Q在江湖拓展了思路。让我这个事后诸葛亮，在纸上谈兵时获取更有用的知识。那么这个网友采用的方法，小信号图如下：
我把玄德的模型直接套进去，看看啥效果。

这是反馈函数波特图：

看到这个图我恍然大悟，用TI的穿越法：

反馈传递函数F(jw)的尖峰，在1/F(jw)中是一个坑。L取值合适，他们在0db没有共同语言不发生穿越。穿越了也在0db以下。
用通俗语言表达：
1、反馈回路时低通，闭环是高通。想想微分放大器，不想给运放高频信号，运放为了维持虚短，反而把高频给你放大了。
2、反馈回路是高通，闭环是低通。想想积分放大器，不想给运放低频信号，运放为了维持虚短，反而把低频给你放大了。
3、反馈回路是带通，闭环是带阻。你把玄德的1.5M频率的反馈加强，运放为了维持虚短，反而把1.5Mhz给你灭了。
真是奇怪的逻辑！！！！！让我想起离散数学里的逆元，闭环放大器=反开环放大器
这个F(jw)怎么有个尖峰呢，怎么变成了一个带通滤波器。不是扼流圈吗，阻碍电流变化吗？哪来的电容。于是我需要创建一个逻辑结构去解释他。继续用米勒**。用计算机把cgs，cgd，cds全部扒了。
其等效如下：

这次连rds一起扒掉。mos管的受控电流源光秃秃。
惊奇的发现这个小信号图，变成了一个射频的调谐放大器类似的结构。
与电感并联等效电容，来自cgd和cds。由于放大倍数不大，在输入级很小，在输出级却很大。
其中，A23趋向频率为0时的增益为-3/10。定量计算就不算了。因为只是领悟加扼流圈的道理。其中扼流圈选值要合适。其中扼流圈选值就是把振荡频率，我干脆给你放大得了，结果却是灭了。正所谓物极必反。

1万 · 2022-11-8 14:03

玄德最终是靠一个1000pf电容去解决的。mos管输入级用的是一个4.7k的电阻。电路图如下：
其中，ro为运放，经凑答案为500-100=400欧，Rg=4.7，Cin为221pf（gm=5.65）左右。
分析如下

传递函数为

从式子中可以看出，加了补偿电容，系统多了个零点，同时增加一个极点。
玄德在帖子中说100nf，10nf，解决彻底，最终弄个1000p，比较满意。
我们计算下：

答案出来了：
采用大电容也有一定效果，但是解决不彻底。
使用大电容，补偿电容搞出的新极点，在opa334的0db带宽内，上面也贴过opa334的0db带宽在2M左右
当使用1000pf，这个新极点开始远离opa334的0db带宽。2.2M已经略微超出，在0db以下。
很可惜，三年前的我，没有这个水平，没有去询问，100nf，10nf振荡频率。
根据补偿电容，也可以说明，cin的确小于cgs，而且远远小于1550pf。如果用cin带进去，是没有这个结论的。

1万 · 2022-11-8 17:33

这个零点到底取多少呢？我认为：首先在波特图上画出，opa334的0db穿越线，20db/dec

然后沿着1.5M画-40db/dec的穿越线

它们的交点，可以假象成是由mos管的输入等效电容造成的的极点与运放的开环波特图的合成。
由于opa的开环幅频响应图，有点像教科书里的二阶期望系统的波特图。
交点频率，大概1.1M。如果零点取1.1M就是提供45°的相位超前。这种矫正可以将系统恢复成二阶期望系统。
玄德的1000pf+4.7k，对运放的影响图，在10k-100k段
其中27k是极点，33k是零点。

最终穿越0db的图形，分开画，是为了节省纸张。

所以另外一个极点的频率，就是1.7M的两倍吧，3.4M

1万 · 2022-11-9 13:33

本帖最后由叶春勇于 2022-11-9 13:52 编辑

在帖子中，zlf1208 提到了RQA0008mos管，由于模型的缺乏，正好射频领域有mos管的s参数。就去瑞萨半导体的网站去下载了。摘录如下：

以前看过jz0095写的书，里面有介绍s参数转y，z参数。我的电脑里也有程序。转换成x+yi的形式为

复制

  -0.8901 - 0.1892i   0.0199 + 0.0019i

  -0.4624 + 9.1283i  -0.8523 - 0.0896i

转换公式复习一遍，其中源阻抗，负载阻抗都是50欧，公式是简化版。

可惜算出来的Y矩阵有负阻

复制

  [-0.0007 + 0.0247i    -0.0001 - 0.0036i

   1.6568 - 0.1123i          0.0165 + 0.0158i]

转换成H参数：

复制

-1.0977 -40.4150i   0.1467 - 0.0073i

  -6.3577 -66.8351i   0.2588 - 0.0127i

其中：
h11的虚部为：-40.4150，负号为电容，100MHz下的电容为39.4pF
h22的虚部为：-0.0127，导纳负号为电感，124.8nH，实部电导为0.2588，相当于3.86欧电阻。
等效电路图：

请问：@jz0095 mos管怎么有负阻，跟nxp的bfu530的s参数100MHz完全不一样。负阻忽略吗？

1万 · 2022-11-10 11:58

上面都是假定自己自上而下设计，从资料和datasheet中寻找答案。现在，主角登场。
进入调试环节：

测试电路图：
ID=400mA
mos管为nce30H12K，除偏置电阻470k，其他接近玄德的。10欧电阻用完了。
nce30h12k的cgs=3364p，cgd=456，cds=42p

测得1.7M下的频率电压关系：

v1=1.76vpp，v3=289.28vpp
相位关系：本人不具备精确测量相位关系的条件，还是示波器。

v3滞后大约3.5格：
其中T=1000/1.7=588.2ns，ΔT=3.5*50
相位差滞后为= 360*ΔT/T=107.1000°
其中测得v1/v3的-3db衰减频率为421kHz，算得假象的输入电容cin=1/(2*pi*200*421e3)=1890pf<3364pf
由于nce30H12k电容比玄德的irliz44的mos管高了两倍多，滞后非常多。
测得：V2和V3的电压关系：相位差太小，环境噪音大就没测了。

结论：由于高频的衰减，导致电压跟随能力下降，导致上面所论述的cgs的电容占比变大。
我这里的计算在1.7Mhz的频率，也是搞出负阻来。
在对待分立器件上，虽然是HWM所说的“低频”，还是应参考学院派射频体系的二端口类的方法去对待。就是jz0095书上所说的二端口网络理论。
小信号模型绕来绕去，烦死。调试时一个信号发生器（数百元），一个示波器就可秒杀。
二端口s参数，可以转换成任意Y，Z，H，ABCD参数。

1万 · 2022-11-10 17:26

刚才去给产品写程序。关于玄德的恒流源的帖子，我这个东西以前搞过，现在用起理论这个大**去打蚊子。一套组合拳打下来：
理论：
1、以后绝不用小信号模型定量计算，最多写个解析式就ok。解释一个问题，就会产生一个问题，问题无底洞。往微观就是半导体物理，而这个方向，现在就可剪枝，感觉还是往宏观模型去套。
2、定量计算，拿得出手的就是H参数和s参数，虽然频带窄，但也足够精确，三极管，mos管，内部机制负载。对微观模型感兴趣的，如下就是学习方向：

复制

.MODEL CMOSN NMOS (                                LEVEL   = 49

+VERSION = 3.1            TNOM    = 27             TOX     = 4.1E-9

+XJ      = 1E-7           NCH     = 2.3549E17      VTH0    = 0.3694303

+K1      = 0.5789116      K2      = 1.110723E-3    K3      = 1E-3

+K3B     = 0.0297124      W0      = 1E-7           NLX     = 2.037748E-7

+DVT0W   = 0              DVT1W   = 0              DVT2W   = 0

+DVT0    = 1.2953626      DVT1    = 0.3421545      DVT2    = 0.0395588

+U0      = 293.1687573    UA      = -1.21942E-9    UB      = 2.325738E-18

+UC      = 7.061289E-11   VSAT    = 1.676164E5     A0      = 2

+AGS     = 0.4764546      B0      = 1.617101E-7    B1      = 5E-6

+KETA    = -0.0138552     A1      = 1.09168E-3     A2      = 0.3303025

+RDSW    = 105.6133217    PRWG    = 0.5            PRWB    = -0.2

+WR      = 1              WINT    = 2.885735E-9    LINT    = 1.715622E-8

+XL      = 0              XW      = -1E-8          DWG     = 2.754317E-9

+DWB     = -3.690793E-9   VOFF    = -0.0948017     NFACTOR = 2.1860065

+CIT     = 0              CDSC    = 2.4E-4         CDSCD   = 0

+CDSCB   = 0              ETA0    = 2.665034E-3    ETAB    = 6.028975E-5

+DSUB    = 0.0442223      PCLM    = 1.746064       PDIBLC1 = 0.3258185

+PDIBLC2 = 2.701992E-3    PDIBLCB = -0.1           DROUT   = 0.9787232

+PSCBE1  = 4.494778E10    PSCBE2  = 3.672074E-8    PVAG    = 0.0122755

+DELTA   = 0.01           RSH     = 7              MOBMOD  = 1

+PRT     = 0              UTE     = -1.5           KT1     = -0.11

+KT1L    = 0              KT2     = 0.022          UA1     = 4.31E-9

+UB1     = -7.61E-18      UC1     = -5.6E-11       AT      = 3.3E4

+WL      = 0              WLN     = 1              WW      = 0

+WWN     = 1              WWL     = 0              LL      = 0

+LLN     = 1              LW      = 0              LWN     = 1

+LWL     = 0              CAPMOD  = 2              XPART   = 0.5

+CGDO    = 8.58E-10       CGSO    = 8.58E-10       CGBO    = 1E-12

+CJ      = 9.471097E-4    PB      = 0.8            MJ      = 0.3726161

+CJSW    = 1.905901E-10   PBSW    = 0.8            MJSW    = 0.1369758

+CJSWG   = 3.3E-10        PBSWG   = 0.8            MJSWG   = 0.1369758

+CF      = 0              PVTH0   = -5.105777E-3   PRDSW   = -1.1011726

+PK2     = 2.247806E-3    WKETA   = -5.071892E-3   LKETA   = 5.324922E-4

+PU0     = -4.0206081     PUA     = -4.48232E-11   PUB     = 5.018589E-24

+PVSAT   = 2E3            PETA0   = 1E-4           PKETA   = -2.090695E-3    )

*

个人感觉应用工程师，深入学习，产出不大。拿个信号发生器，示波器，测测就得了。速度也很快。
3、史总所说的补偿，均没有超出《自控原理》的超前，滞后，滞后超前补偿的体系。可惜教材一笔带过。
4、看到opa334的datasheet，猛然想起二阶期望系统，哎。再去翻三阶期望系统。这个史总补偿电路就可以归纳为三阶期望系统去套（纯被动元器件补偿）。
才看懂美帝的opa334，汗流一地，图形这么标准，居然一眼看不来，美帝的设计师真是太理论了。感觉模电没学会，自控要忘记了。且超前补偿，滞后补偿，超前滞后补偿，还得想一想。再且变不成电路。这是一个提高点。

5、玄德的帖子中，也有搞激光的工程师，注重时域波形，这个自控原理也有，我记的是二阶是s^2+1.81s+1其他都忘记了。
吃饭了，待续

只看该作者 · 2022-11-13 13:45

本帖最后由 jz0095 于 2022-11-13 13:48 编辑

叶春勇发表于 2022-11-9 13:33
在帖子中，zlf1208 提到了RQA0008mos管，由于模型的缺乏，正好射频领域有mos管的s参数。就去瑞 ...

@jz0095 mos管怎么有负阻，跟nxp的bfu530的s参数100MHz完全不一样。负阻忽略吗？

刚看到此帖。
我不清楚原因。
但是MOS管的h参数输入阻抗出现负阻，应该把它跟测量系统的影响一起来考虑。
例如，其S参数没有出现负阻，根据是|S11|<1，|S22|<1。测量条件：R01=R02=50。是稳定的测量条件。

但是即便如此，其S11= (0.9，-170 deg) ，已经接近短路。而在 Z、Y 参数中极端的开/短路测量条件下，往往容易引起测量系统振荡。振荡一般说明，器件在置端条件下产生了负阻。
h是混合参数，是Z、Y参数测量条件的混合测量条件参数。

将该管子放入h参数测量系统中也可能出现负阻，因为h11的测量条件是：2-端交流短路。
转换参数与测量参数相同。这可能就是转换参数h11中出现负阻的原因。

但是，有负阻不一定振荡，不振荡不一定代表没有负阻。

1万 · 2022-11-13 19:06

本帖最后由叶春勇于 2022-11-14 09:54 编辑

jz0095 发表于 2022-11-13 13:45
刚看到此帖。
我不清楚原因。
但是MOS管的h参数输入阻抗出现负阻，应该把它跟测量系统的影响一起来考虑。 ...

谢谢你的指点。作为我帖子的主题，找到个45°的相位差就足够了。
但是我上面做了实验，mos管跟随器输出相位差会超过90，也用仪器弄到更高的频率，发现频率升高相位差更大。
这些都是官方的spice模型解释不了的。我看过你的历史贴，说跟随器是正反馈问题。我也看过黑田彻说过的跟随器的振荡问题。

我目前有个玩具nanovna2，他是支持低频的50kHz的。
请问三极管的s参数是如何测量的，请指点一下。或者我去查阅什么资料。

你也对我说过，要尊重实测，基于上面碰到问题，我觉得尊重你这边的科学精神。
我发现射频的某一频段的参数，更接近现实，也可以用于负反馈系统某个频点自激振荡分析。

1万 · 2022-11-14 10:12

zlf1208回我的贴所提到的套路，把MOS接成彻底的源极跟随器模式。

如图所示，RL仍然悬空，但是mos管的drain直接接电源，变成类似稳压电源的套路。
我实测跟zlf1208一样，-3db频率点提高2.5-3倍，达到1.1-1.2M，比原来400多k提高不少。相位差略微提升。

但是从时域来看，整个传输通路，速度最慢的极点就是运放的低频极点（单位增益稳定的），是时域的主导极点。经分析zlf1208更换运放变成三角波，也得到验证。分享的都是干货。核心的东西都说出来了。

1万 · 2022-11-14 13:32

借着zlf1208的提醒，突发奇想，mos管中，还有一类非常常见，就是开关电源的开关管。
随便找了个MDF7N60B，翻了几个datasheet，cgd都很小。gfs都比60V左右的mos管都要小，只有6点几。

结果，这种mos管在电压跟随器模式，静态电流在300mA的-3db带宽，高达4.2MHz（栅级串联200欧），1.7M的相位差小了很多。
50ns一格，相位差2格不到。且衰减不大。

可惜身边，没有拆到过gan的mos管。

与三年前的自己和十年前的史总对对话-压控电流源再分析

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