在电路设计中，我们常常见到许多经典的运算放大器应用示例，但它们大多基于双电源供电。然而，设计者在实际应用中往往需要使用单电源供电，但可能不知道如何将双电源电路转换为单电源电路。
在设计单电源电路时，需要比双电源电路更加谨慎。设计者必须深入理解本文所提到的关键内容，才能成功实现单电源供电的电路设计。
一、电源供电和单电源供电
运算放大器通常有两个电源引脚，在资料中一般标识为VCC+和VCC-。然而，有时它们的标识可能是VCC+和GND。这种标识差异有时被用来区分单电源和双电源运放，但这并不意味着运放只能在这些特定电压下工作。实际上，运放在不同电压下工作时，仍需参考数据手册，特别是关于绝对最大供电电压和电压摆动的说明。
大多数模拟电路设计者都熟悉在双电源下使用运算放大器，例如图1左侧的电路。双电源通常由一个正电源和一个等量负电源组成，常见电压为±15V、±12V、或±5V。输入和输出电压通常参考地电位，且包括正负电压的摆动幅度极限Vom及最大输出摆幅。
在单电源供电的电路中（如图1右侧），运放的电源引脚连接到正电源和地。正电源引脚接到VCC+，而地或VCC-引脚连接到GND。设计者可以将正电压的一半作为虚拟地电压，连接到运放的输入引脚上，此时运放的输出电压也以该虚拟地电压为基准，摆动范围仍在Vom以内。
对于一些新型运放，它们的数据手册中可能会分别标明最高输出电压Voh和最低输出电压Vol。这时，设计者需要特别注意，虽然可以将输入和输出电压参考虚地，但在大多数应用中，输入和输出电压实际上是参考电源地的。因此，设计者在输入和输出端加入隔直电容，以隔离虚地和地之间的直流电压，是很重要的。
图1
在单电源供电的电路中，电压通常为5V，这时运放的输出电压摆幅会有所降低。随着技术进步，运放的供电电压也可以低至3V或更低。为应对这一挑战，单电源电路中通常使用Rail-to-Rail运放，这种运放可以最大限度地利用电源电压，从而避免动态范围的损失。
然而，需要特别注意的是，即使标称为Rail-to-Rail的运放，其输入和输出也不一定能完全承受Rail-to-Rail电压。如果运放的输入或输出电压接近其极限电压，可能会导致性能退化。因此，在设计中必须仔细查阅数据手册，确认输入和输出是否都支持Rail-to-Rail电压。只有这样，才能确保系统性能不受影响，这也是设计者必须承担的责任。
1.1 虚地
在单电源供电的运放电路中，需要外部提供一个虚地，通常为VCC的一半（VCC/2）。虽然这种方法能产生所需的电压，但可能会降低系统的低频特性。
图2
R1和R2是等值电阻，选择时需考虑电源的功耗和噪声要求。电容C1构成低通滤波器，用于减少电源噪声。在某些应用中，缓冲运放可以省略。虽然一些电路需要通过两个电阻来产生虚地，但这种方法并不理想，尤其当电阻值超过100K欧姆时，这种情况通常会在电路图中标注。
1.2 交流耦合
由于虚地是高于电源地的直流电平，容易导致电势问题：输入和输出电压通常参考电源地。如果将信号源直接连接到运放的输入端，可能会引发不可接受的直流偏移，导致信号超出运放的输入或输出范围，使其无法正常工作。
为解决这一问题，常用的方式是在信号源与运放之间进行交流耦合。这样，输入和输出器件可以参考系统地，而运放电路则参考虚地。当多个运放级联使用时，如果每一级的参考地都是虚地，并且没有增益，则级间的耦合电容可以省略。否则，任何直流偏置都会被增益放大，可能导致电路工作电压超出正常范围。
如果不确定是否需要耦合电容，可以先组装一个带有耦合电容的原型电路，然后逐个移除电容，观察电路的工作状态。除非输入和输出都参考虚地，否则必须使用耦合电容来隔离信号源与运放输入，以及运放输出与负载。
一种有效的检查方法是断开输入和输出，并测量运放两个输入端和输出端的直流电压。所有电压应接近虚地电平。如果不接近，则前级的输出可能需要通过电容隔离，或者电路存在问题。
1.3 组合运放电路
在某些应用中，组合使用运放可以节省成本和板上空间，但不可避免地引发相互耦合，进而影响滤波、直流偏置、噪声及其他电路特性。通常，设计者会从独立的功能模块开始设计，例如放大、直流偏置、滤波等，并在验证每个模块后将它们组合在一起。除非特别说明，本文中所有滤波单元的增益均为1。
1.4 选择电阻和电容的值
对于刚开始做模拟设计的人来说，如何选择元件参数是一个常见问题。电阻应该是1欧姆还是1兆欧姆？通常来说，普通应用中选择K欧姆级到100K欧姆级的电阻较为合适。高速应用中，电阻值通常在100欧姆到1K欧姆之间，但这会增加电源消耗。对于便携式设计，电阻值通常在1兆欧姆到10兆欧姆之间，但可能会增加系统噪声。
每个电路图中都包含了选择和调整电路参数的基本公式。如果设计滤波器，电阻精度应选择1%的E-96系列（参见附录A）。确定电阻值的数量级后，选用标准的E-12系列电容。E-24系列电容可以用于参数调整，但应尽量避免使用。用于电路参数调整的电容精度应为1%，避免使用5%的电容。
二、放大
放大电路主要有两种基本类型：同相放大器和反相放大器。它们的交流耦合电路如图三所示。在交流电路中，反相意味着信号的相位被移位180度。为了避免直流信号被放大，这种电路通常使用耦合电容Cin，使电路只对交流信号进行放大。如果是直流电路，则可以省略Cin，但必须计算直流增益。
在高频电路中，必须注意不要超出运放的带宽限制，这点非常重要。实际应用中，单级放大电路的增益通常设置为100倍（40dB），更高的增益可能导致电路振荡，除非在PCB布板时特别注意。如果需要更大的放大倍数，使用两个或多个等增益的运放级联，通常比使用单个运放效果更佳。
图3
2.1 衰减
传统的用运算放大器组成的反相衰减器如图4 所示
图4
在电路中R2 要小于R1。这种方法是不被推荐的，因为很多运放是不适宜工作在放大倍数小于1 倍的情况下。正确的方法是用图5 的电路。
图5
在表一中列出的R3阻值，可以用于实现不同等级的衰减。对于表中未列出的阻值，可以使用以下公式计算R3的值：<span>R3 = (Vo/Vin) / [2 - 2(Vo/Vin)]</span>。如果表中有合适的值，可按以下步骤进行处理：
在1K至100K之间选择一个合适的基础值作为Rf和Rin。
将Rin除以二，得到RinA和RinB。
将基础值分别乘以1或2，以得到Rf、Rin1和Rin2，如图五所示。
从表中选择一个合适的R3比例因子，并将其乘以基础值。
例如，如果Rf为20K，RinA和RinB均为10K，那么选择12.1K的电阻即可实现-3dB的衰减。
同相的衰减器可以用作电压衰减和同相缓冲器使用。
图6
2.2 加法器
图七展示了一个反相加法器，这是一个基本的音频混合器。然而，实际应用中很少使用这种电路作为音频混合器，因为它接近了运放的工作极限。我们建议通过提高电源电压来增加动态范围。虽然同相加法器也可以实现，但通常不推荐使用，因为信号源的阻抗会影响电路的增益。
图7
2.3 减法器
图八展示了一个减法器，它通常用于从立体声磁带中去除原唱，只留下伴音。在录制时，两通道中的原唱电平相同，但伴音略有差异。减法器通过这种差异有效地实现了伴音的保留。
图8
2.4 模拟电感
该电路用于模拟电感，通过对电容进行反向操作来实现。电感对电流的变化具有阻碍作用，因此，当直流电压施加到电感上时，电流的增加过程会很缓慢，电感中的电压降变得尤为重要。
图9
电感容易让低频信号通过，其特性与电容正好相反。理想电感没有电阻，能无限制地通过直流电流，而对高频信号具有无限大的阻抗。
在该电路中，当直流电压突然通过电阻R1施加到运放的反相输入端时，运放的输出不会变化，因为同样的电压也通过电容C1施加到正相输入端。运放的输出端表现出很高的阻抗，类似于真正的电感。随着电容C1通过电阻R2充电，R2上的电压逐渐下降，运放通过电阻R1吸取电流。电容充电后，运放的输入和输出电压最终趋向于虚地（Vcc/2）。当电容完全充满时，电阻R1限制了电流，模拟了一个电感串联的电阻，这限制了模拟电感的Q值。实际电感的直流电阻通常比模拟电感要小得多。
需要注意的是，模拟电感存在一些限制：电感的一端连接在虚地上，模拟电感的Q值受串联电阻R1的限制，无法达到很高的水平。模拟电感不能像真实电感那样储存能量。真实电感因磁场作用会产生高反向尖峰电压，但模拟电感的电压受限于运放的输出摆幅，因此响应的脉冲也受限于电压摆幅。
2.5 仪用放大器
仪用放大器用于放大微弱的直流信号，其设计基于减法器拓扑。它充分利用了同相输入端的高阻抗特性。基本的仪用放大器如图十所示。
图10
这个电路是基本的仪用放大电路，其他类型的仪用放大器也类似，且通常使用单电源供电。这种电路实际上是一个单电源的应变仪。其缺点是需要电阻完全匹配，否则共模抑制比（CMRR）会降低（参见《Op Amps for Everyone》）。图十中的电路可以通过简化，去掉三个电阻，变为图十一中的电路。
图11
该电路的增益计算非常简单，但存在一个缺点：电路中的两个电阻必须一起更换，并且它们必须是等值的。此外，第一级运放没有提供有用的增益。另一种解决方案是使用两个运放来构成仪用放大器，如图十二所示。
图12
这个仪用放大器不推荐使用，因为第一个运放的增益小于1，可能导致不稳定，并且输入信号（Vin－）到达输出端所需时间比Vin＋上的信号更长。
在设计单电源电路时，需比双电源电路更加谨慎。设计者必须完全理解滤波电路的工作原理，这一节深入介绍了基于运放的有源滤波器。为了防止虚地引起的直流电平影响，通常在运放输入端串入电容。这个电容实际上是一个高通滤波器，在某种程度上，所有单电源运放电路都需要这样的电容。
设计者应确保这个电容的容量比电路中其他电容大100倍以上，以保证电路的幅频特性不受影响。如果滤波器还有放大作用，电容容量最好是其他电容的1000倍以上。如果输入信号已经包含了VCC/2的直流偏置，则可以省略这个电容。所有输出信号都包含VCC/2的直流偏置，如果电路是最后一级，则必须串入输出电容。
滤波器设计中需要注意以下几点：滤波器的拐点频率、电路增益、带通和带阻滤波器的Q值，以及低通和高通滤波器的类型（如Butterworth、Chebyshev、Bessel）。理想的滤波器无法仅用一个运放实现。复杂的波形控制通常需要更多的运放，具体取决于设计者能接受的最大畸变程度。或者可以通过实验确定最优方案。如果希望用最少的元件实现滤波器，则需要采用传统的滤波器设计，并通过计算来实现。
三、一阶滤波器
一阶滤波器是最简单的电路，他们有20dB 每倍频的幅频特性
3.1 低通滤波器
典型的低通滤波器如图十三所示
图13
3.2 高通滤波器
典型的高通滤波器如图十四所示
图14
3.3 文氏滤波器
文氏滤波器对所有频率提供相同的增益，但可以改变信号的相角，常用于相角修正电路。图十五中的电路对频率为F的信号产生90度的相移，对直流信号相移为0度，对高频信号则产生180度的相移。
图15
四、二阶滤波器
二阶滤波电路通常以其发明者命名，其中一些至今仍被使用。这些滤波器的拓扑结构可以构建低通、高通、带通和带阻滤波器，但并非所有结构都适用。本文仅列出易于实现和调整的二阶滤波器拓扑，这些滤波器通常具有每倍频40dB的幅频特性。
带通和带阻滤波器通常使用相同的元件来调整其Q值，从而在Butterworth和Chebyshev滤波器之间实现变化。需要注意的是，只有Butterworth滤波器的拐点频率可以精确计算，而Chebyshev和Bessel滤波器则需在Butterworth滤波器的基础上进行微调。我们使用的带通和带阻滤波器通常具有很高的Q值。
要实现宽带带通或带阻滤波器，通常需要将高通和低通滤波器串联。带通滤波器的通过特性是这两个滤波器的交叠部分，而带阻滤波器的通过特性则是它们的不重叠部分。反相Chebyshev和Elliptic滤波器在这里未被介绍，因为它们超出了电路图集的范围。
并非所有滤波器都能产生预期结果。例如，多反馈滤波器的阻带衰减可能比Sallen-Key滤波器大。由于这些特性超出了本电路图集的介绍范围，建议查阅教科书以了解每种电路的优缺点。本文介绍的电路在大多数普通应用中均可接受。
4.1 Sallen－Key 滤波器
allen-Key 滤波器是一种广泛应用的二阶滤波器，以其成本低廉和简单易用而受到欢迎。该滤波器只需一个运放和四个无源器件即可构建。在调整方面，Sallen-Key 滤波器的简单性使得它比Butterworth或Chebyshev滤波器更易于实现。有关各种拓扑结构的详细信息，请参阅参考条目【1】和【2】。这个电路在单位增益下工作，调整Sallen-Key滤波器的增益会同时影响其幅频特性和滤波器类型。实际上，Sallen-Key滤波器本质上是一个增益为1的Butterworth滤波器。
图16
4.2 多反馈滤波器
多反馈滤波器是一种通用、低成本且易于实现的滤波器。尽管其设计计算较为复杂，具体细节请参阅参考条目【1】。如果需要一个单位增益的Butterworth滤波器，这种电路可以提供一个接近的结果。
图17
4.3 双T 滤波器
双T 滤波器可以用一个或两个运放实现，基础构建在由三个电阻和三个电容组成的无源网络上。为了确保滤波器性能，元件的匹配非常关键，但幸运的是，设计过程相对简单。该网络可以使用相同值的电阻和电容。图中的公式可以用来同时计算R3和C3。选择同一批次的元件，以确保它们具有相似的特性，这将有助于提高滤波器的性能。
4.4 单运放实现
图18
如果用参数非常接近的元件组成带通滤波器，就很容易发生振荡。接到虚地的电阻最好在E－96 1％系列中选择，这样就可以破坏振荡条件。
图19
4.5 双运放实现
典型的双运放如图20 到图22 所示
图20
图21
图22
4.6 Fliege 滤波器
Fliege 滤波器使用双运放结构（参见图二十三至图二十六），因此相对于单运放实现的滤波器，它的成本较高。然而，它在拐点频率和Q 值的控制能力上表现出色，并且调整起来非常方便。这种滤波器是一种全新的设计，其低通、高通和带通滤波器的增益是固定的，而带阻滤波器的增益为1。
图23
图24
图25
图26
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