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请教贝塞尔的基础问题！

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xiaotaodemeng|  楼主 | 2012-6-12 11:34 | 只看该作者 |只看大图 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
函数, 滤波, 滤波器, INA, 传递函数
从切比雪夫滤波器的等幅震荡特性很容易想到三角函数COS，SINA之类，从而想到切比雪夫多项式，这个思路很清晰，也很符合逻辑。
我想问的问题是，当初设计者或者研究者是如何想到用贝塞尔多项式作现在所谓的“贝塞尔滤波器”传递函数的分母的呢？你想啊，首先每个X要换成jcw，这个j随着次数不同还会有1，-1，-j，j的变化，然后按照复数的那种规则求相角，最后把他对频率求导得到群延迟，再泰勒展开......
Oh mygod！这是多么复杂的一件事啊？科学家当初是怎么做到的呢？思路是什么呢？还是瞎猫撞上死老鼠？

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沙发
HWM| | 2012-6-12 11:50 | 只看该作者
首先，切比雪夫、贝塞尔都是数学家，这点就该明白了。

这个世界，离开了数学，基本就无文明可言了。

数学、物理等都需要人的某种天赋和灵感，这不是常人所拥有的。那些人在探索中也许会碰上个把“死老鼠”，但这决不会是常态。另外，探索过程也是个逐步积累的过程，这需要几代人的努力。

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板凳
xiaotaodemeng|  楼主 | 2012-6-12 12:18 | 只看该作者
2# HWM 那么，想必科学是严谨的，可以证明贝塞尔多项式是最优的相频特性吗？或者证明n阶的贝塞尔多项式是最优的，怎么证明？

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地板
HWM| | 2012-6-12 12:27 | 只看该作者
当然可以证明，但不宜在此。

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5楼
xiaotaodemeng|  楼主 | 2012-6-19 11:36 | 只看该作者
4# HWM 找到证明公布如下：



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