路过上堂
《电路》，不；
《模拟电路》，不；
《信号处理》，不；
其实是《数学》啦。
先给出将用到的变换对
1）u(t)，1/s
2）e^(-αt)，1/(s+α)
3）....
下面分析二阶系统（无有限零点）的阶跃响应：
设二阶系统有两个不同的左半平面实极点p1和p2，且0<p1<p2，则其传递函数显然是
H(s) = A0 P1 P2/((s+p1)(s+p2))
注入阶跃激励——1/s，显然输出为
V(s) = H(s)/s = A0 P1 P2/(s(s+p1)(s+p2))
将其按部分分式展开
V(s) = A/s + B/(s+p1) + C/(s+p2)
其中，A = A0，B = A0 p2/(p1-p2)，C = A0 p1/(p2-p1)
反变换得
v(t) = A0 u(t) + (A0 p2/(p1-p2)) e^(-p1 t) + (A0 p1/(p2-p1)) e^(-p2 t)
= A0 (u(t) + (1/(p1-p2)) e^(-p1 t) (p2 - p1 e^(-(p2 - p1)t)))
注意到 P2 > P1，可知
(1/(p1-p2)) e^(-p1 t) (p2 - p1 e^(-(p2 - p1)t)) < 0
即
v(t) < A0
且当t→∞时，有
v(t) → A0
这说明了什么？
此外如果存在复极点，情形又如何？
自己考虑吧。
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楼主
标题置顶
标题高亮
这些知识早就还给老师了。。。。。
