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[电路/定理]

酱油启示录——65

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路过打酱油。。|  楼主 | 2013-12-7 09:08 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览
看来,“半仙”之称呼也太抬举了。

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dong00520| | 2013-12-7 09:25 | 只看该作者
路过

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深圳闪电侠| | 2013-12-7 15:23 | 只看该作者
俺对这些 公式过敏

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天意无罪| | 2013-12-9 23:05 | 只看该作者

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jz0095| | 2013-12-10 20:23 | 只看该作者
本帖最后由 jz0095 于 2013-12-10 20:25 编辑

言归正传,最后给个“几何”解释:

所谓“线性含源单端口网络”,分解为

1)线性——直线。注意,严格而言应该是过原点直线。

2)含源——可以不过原点。

3)单端口——单一独立的U~I关系(电压~电流坐标)。

这说的其实就是U~I中一根直线。需注意的是,条件2(含源)其实是个“负面”条件,增加了自由度。下面的问题就是如何表达了,横看不舒服那就竖着看。横竖还是那条直线,只要其存在即可。


感觉用几何的“直线”理解电路的线性定义有问题,至少是有误解。

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Lgz2006| | 2013-12-10 20:46 | 只看该作者
jz0095 发表于 2013-12-10 20:23
感觉用几何的“直线”理解电路的线性定义有问题,至少是有误解。

老抽的“几何”带引号,其实是指代数中的函数与图形——这一点咱是理解的

095总有出人意料的东西,这会儿带了什么来

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路过打酱油。。|  楼主 | 2013-12-11 09:30 | 只看该作者
本帖最后由 路过打酱油。。 于 2013-12-11 09:46 编辑
jz0095 发表于 2013-12-10 20:23
感觉用几何的“直线”理解电路的线性定义有问题,至少是有误解。

“线性大师”光临,不胜荣幸....

“大师”面前,得换个角度说说了。

线性——即一次式(或方程),这可以由KVLKCL和理想器件的线性VCR确定。最终的形式为

    AX = B

其通解为上述方程的齐次(AX=0)解加某一特解,其中齐次解集为A的零空间(线性空间)。一维线性空间就是一条过原点的直线;二维线性空间则是过原点的一张平面;三维以上自己想象吧。所以,一般把线性空间称为过原点的“平直空间”。齐次解空间加上个特解其还是“平直”的,所以就统称为“直线”了。

齐次解空间加上特解后就不一定过原点了,可能交于某一坐标(譬如,U或I)。将特解重新定位在相应焦点上,则可得到不同的简化表示(譬如,U上的戴维南等效和I上的诺顿等效)。其实,除了可定位于坐标焦点上外,还可以任意地确定一个特解作为其“支撑点”,那就是所谓的混合(H)等效(内含内阻、电流源和电压源)。


题外话,线性系统是早已经被完全研究透了的东西,若这都玩不转的话,非线性就别谈了。而振荡器恰恰就是个非线性系统。

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jz0095| | 2013-12-11 10:33 | 只看该作者
本帖最后由 jz0095 于 2013-12-11 10:36 编辑

回楼上两位。
我想指出对线性更完整的理解。“直线”不是对电路线性描述的全部。
下图对线性电路的定义,来自《Electronics Engineers’ Handbook》,Donald G. Fink:

末段翻译:
对线性的特征有不同的描述,其中之一描述如下:如果一个电路或者电路元件对输入f1(t)的响应是g1(t),对输入f2(t)的响应是g2(t),这里f1(t)和f2(t)是任意函数(包括任意幅度),如果电路对f1(t)+f2(t)的响应等于g1(t)+g2(t),这个电路就是线性的。上述说明也是迭加原理的例子。
第二个图是对上述线性电路性质说明的示意,也是测量功放线性度的双音(双信号)测量法示意图。输入“+”号方框是功率合成器,将两个输入信号(含有不同频率、功率变量)合成,在合成器输出端口输出;放大器输出是其输入的响应,虚线箭头是非线性的互调产物。如果电路是线性的,则输出没有虚线。
其他对线性的描述有(手头没有出处):如果电路是线性的,对于电压电流的变化,1.元器件的参数不变;2.输出响应没有额外的产物。这与上面的描述是一致的。
一般所谓的U-I关系“直线”,表达的常指元件参数不变。如果把“直线”的线性要求扩展到其他响应曲线,比如要求传输特性曲线必须是“直线”,就会偏离线性电路的定义,出现错误。电路的线性与否,还需看是否有非线性产物,以此可以判断元器件参数是否改变了。在我的广义S’参数仿真中,增益的非直线变化,并不意味着电路一定是非线性的。S’公式是由线性矩阵推导出来的,无需网络、电路元器件参数的改变和非线性的介入。

纯数学定义判断,在工程中并不总行得通。数学专业的需要在应用中取舍、发展。

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路过打酱油。。|  楼主 | 2013-12-11 10:56 | 只看该作者
如果一个电路或者电路元件对输入f1(t)的响应是g1(t),对输入f2(t)的响应是g2(t),这里f1(t)和f2(t)是任意函数(包括任意幅度),如果电路对f1(t)+f2(t)的响应等于g1(t)+g2(t),这个电路就是线性的。

这就是“叠加原理”。

其实,那玩意儿,本人是早就说过。既然重提,那就重申一下:

所谓线性,分两块内容

1)线性空间——由某组基所“支撑”(线性组合)的一个集合。

    {x : x = a1 b1 + a2 b2 + ... + an bn}

2)线性变换——维持线性组合形式不变的映射。

    f(c1 x1 + c2 x2 + ... + cn xn) = c1 f(x1) + c2 f(x2) + ... + cn f(xn)


由此,变化出一系列的理论,参见《线性代数》。


理想线性电路(就是符合KCL、KVL、线性VCR)其实就是个线性方程,服从《线性代数》的所有理论基础。


还是建议,看点基础理论的书籍(包括数学基础方面的)。

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Lgz2006| | 2013-12-11 11:04 | 只看该作者
老抽这些至少还是公众认可的,那个广义的,S一撇的却是杜撰的

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shalixi| | 2013-12-11 12:44 | 只看该作者
实际上,线性运算没有那么复杂,我小学里学的加减乘除四则运算就是线性运算。

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jz0095| | 2013-12-11 15:26 | 只看该作者
本帖最后由 jz0095 于 2013-12-11 15:46 编辑

“老抽这些至少还是公众认可的,那个广义的,S一撇的却是杜撰的”LGZ2006
说S’是杜撰的,讲这话可不负责任。

S’知道的人不多,搞过应用的就更是少之又少了(在国际上也是这样)。S’一般在软件的后台运行。八几年时,我们进口了据说国内第一台hp8753A矢量网络分析仪,仪器上只有50欧的阻抗圆图。后来一位教授给惠普提建议,在仪器中加入广义散射参数的转换功能,即增加S’参数运算功能。不知道该建议起没起作用,后续型号的8753就增加了Z0=50和75欧的选项,用50欧硬件测量系统,可以输出50欧和75欧的结果。
我经常强调“特例”,即提醒注意结果的条件。所谓线性增益的“直线”关系是有条件的。在电路、网络元器件参数不变和固定源阻抗和负载阻抗的基础上,在一定范围内改变源输出幅度,线性电路的增益会不变,即线性增益与直线挂钩。
但是,S’仿真的条件是,源阻抗改变了,尽管网络元件参数没变,增益会改变。随源阻抗的变化,线性增益会是曲线,在新条件下,再用旧判据就不对了。这个弯一定要转过来。
AX=B,数学上考虑电路模型和各部分的条件了吗?不考虑条件的差异,这种粗糙的分析方法如何服人?
线性定义的重点在于不产生额外的产物。这既是数学的结论,也是工程鉴定的手段。工程中不光要知道元器件参数不变是线性的条件,还要关注鉴定的手段。这也是纯数学跟工程的区别之一。
常见HWM叫人去看书。其实,读书的深度要适可而止。已知的定理、原理是可数的,搞电路经常要作的,是理论与实际的对号入座。新问题的出现是无穷尽的,对号入座也就永无止境。所谓的经验,“经历”是共性,水平的差异主要在:(经历+对号)程度的区别上。拿个剧场票对上个厕所号是常有发生的,搞实际工作的对这些都会习以为常,因此对待不熟悉的问题,一般会持开放的心态去探索,为寻求正确的方向和改进留下空间。加强“对号”的实践,是我对HWM的建议。当然了,也是适可而止,毕竟大家的方向不同,精力都有限。

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路过打酱油。。|  楼主 | 2013-12-11 16:25 | 只看该作者
jz0095 发表于 2013-12-11 15:26
“老抽这些至少还是公众认可的,那个广义的,S一撇的却是杜撰的”LGZ2006说S’是杜撰的,讲这话可不负责任 ...

“大师”,扯到此已足矣,不必再继续....

不过呢,最后还是提醒一下:

但是,S’仿真的新条件是,源阻抗改变了,尽管网络元件参数没变,增益会改变。随源阻抗的变化,线性增益会是曲线,在新条件下,再用旧判据就不对了。这个弯一定要转过来。


那已经打破了线性条件,基本就别再在线性范畴中扯了。

AX=B,数学上考虑电路模型和各部分的条件了吗?不考虑条件的差异,这种粗糙的分析方法如何服人?


条件那是非常滴充分,具体前面已经阐明。AX=B这个基本的式子,那可是“线性”的基础,丝毫没有任何滴含糊。


提醒之后,再给个建议:

先把“线性”玩好了再说,起码的让人感觉还是那么回事儿。之后再名正言顺滴玩非线性,那里的空间大着呢。

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jz0095| | 2013-12-11 19:28 | 只看该作者
改变源阻抗,那已经打破了线性条件,基本就别再在线性范畴中扯了。

看不出你对S'参数有多少了解就在那里评论。源阻抗和输出端口阻抗是线性网络的外部设置,不属于该网络,哪个线性条件被打破了?违背了哪条线性定义了?源阻抗的变化可以通过设置电位器,形成阻抗可变的戴维南等效源。变一步电位器,设置一个端口条件,计算一次S'参数。这每一步怎么出了线性范畴?

再说AX=B。还是那句话,你不了解S'参数。S'参数的矩阵运算方式与S、Y、Z等没有区别,都符合AX=B的基本式子。了解了AX=B,对于搞工的来说不算完,还要将具体的条件代入公式,例如,既要代入源的幅度,也要代入源的阻抗,正确的代入才能有正确的结果,这不是只停留在AX=B形式上就完了。在与你的交流中,我感到你不屑于分析具体条件不同带来的问题和结果,只浮在表面,分析具体问题经常出错,经不起检验,在面对新问题上,缺乏严肃的研究态度。我认为,你没有玩好“线性”,对于具体的条件差异带来的结果的差异没有像样的分析,越来越让我感到不是那么回事,我为你感到惋惜。

如果我说的不对,欢迎举具体问题反驳。

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路过打酱油。。|  楼主 | 2013-12-11 19:57 | 只看该作者
源阻抗的变化可以通过设置电位器


算了,我已经五体投地了....

此外,那AX=B(线性方程组)都不认识,还能说什么?

至于S,可以告诉你的是,一般的振荡器分析完全无需使用什么S参数矩阵,虽然本人也玩射频。

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路过打酱油。。|  楼主 | 2013-12-11 19:59 | 只看该作者
好了,此与本帖无关,不再讨论。谢谢!

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jz0095| | 2013-12-11 20:33 | 只看该作者
本帖最后由 jz0095 于 2013-12-11 20:36 编辑

"源阻抗的变化可以设置电位器”,指的是可以模拟可变的源阻抗,由此的计算就是S'计算,可以进而了解S'参数。仿真中,将R01作为变量,每一步计算就是类似变电位器进行的。

此外,那AX=B(线性方程组)都不认识,还能说什么?
至于S,可以告诉你的是,一般的振荡器分析完全无需使用什么S参数矩阵,虽然本人也玩射频。

真是无语,不认识AX=B是线性方程组?不知道仿真都是用的线性方程的矩阵运算?你的辩论就是建立在如此的判断上?
S参数没什么高深的,只是工具的一种,用不用不是问题,出正确结果才是目的。真惊讶这种逻辑推理方法。也玩射频,讨论具体问题无法聚焦深入下去,真是难以理解。

再次强调,我在这里的发言要指出的是对“线性”定义的完整理解。完整,需要注意分析的条件。

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shalixi| | 2013-12-11 20:55 | 只看该作者
电工最近有新鲜的理论了?

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路过打酱油。。|  楼主 | 2013-12-11 21:33 | 只看该作者
jz0095 发表于 2013-12-11 20:33
"源阻抗的变化可以设置电位器”,指的是可以模拟可变的源阻抗,由此的计算就是S'计算,可以进而了解S'参数 ...

好吧,无论如何还是感谢你的参与,再见!

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看一本好书| | 2013-12-11 22:10 | 只看该作者
温习了一下,顶顶

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