在学FFT，有两个地方没有弄明白
1 蝶形计算没看明白，希望能够详细解释下
dataR[k]=dataR[k]+dataR[k+b]*cos_tab[p]+dataI[k+b]*sin_tab[p];
dataI[k]=dataI[k]-dataR[k+b]*sin_tab[p]+dataI[k+b]*cos_tab[p];
dataR[k+b]=TR-dataR[k+b]*cos_tab[p]-dataI[k+b]*sin_tab[p];
dataI[k+b]=TI+temp*sin_tab[p]-dataI[k+b]*cos_tab[p];
2 makewave函数中
INPUT[i]=sin(PI*2*i/SAMPLENUMBER*3)*1024;
乘以3再乘1024 是什么意思？
***********************************************************************
#include "myapp.h"
#include "csedu.h"
#include "scancode.h"
#include <math.h>
#define PI 3.1415926
#define SAMPLENUMBER 128
void InitForFFT();
void MakeWave();
int INPUT[SAMPLENUMBER],DATA[SAMPLENUMBER];
float fWaveR[SAMPLENUMBER],fWaveI[SAMPLENUMBER],w[SAMPLENUMBER];
float sin_tab[SAMPLENUMBER],cos_tab[SAMPLENUMBER];
main()
{
int i;
InitForFFT();
MakeWave();
for ( i=0;i<SAMPLENUMBER;i++ )
{
fWaveR[i]=INPUT[i];
fWaveI[i]=0.0f;
w[i]=0.0f;
}
FFT(fWaveR,fWaveI);//地址传递，数组首地址传递给dataR[128],dataI[128]
for ( i=0;i<SAMPLENUMBER;i++ )
{
DATA[i]=w[i];
}
while ( 1 ); // break point
}
void FFT(float dataR[SAMPLENUMBER],float dataI[SAMPLENUMBER])
{
int x0,x1,x2,x3,x4,x5,x6,xx;
int i,j,k,b,p,L;
float TR,TI,temp;
/********** following code invert sequence ************/
/*位倒序算法：128点FFT可用7位二进制表示顺序数，这里依次为x6-x0(高到低）
x0到x6依次与0x01相与，得到顺序数i用7位二进制表示，xx则是计算倒序二进制的十进制数
dataR数组是存放顺序数的（输入），dataI数组则是存放倒序数的
注意 i/(2,4,8,16等）相当于i二进制右移1，2，3,4位等*/
for ( i=0;i<SAMPLENUMBER;i++ )
{
x0=x1=x2=x3=x4=x5=x6=0;
x0=i&0x01; x1=(i/2)&0x01; x2=(i/4)&0x01; x3=(i/8)&0x01;x4=(i/16)&0x01; x5=(i/32)&0x01; x6=(i/64)&0x01;
xx=x0*64+x1*32+x2*16+x3*8+x4*4+x5*2+x6;
dataI[xx]=dataR[i]; //dataIa 数组中存放的就是位倒序后的值
}
for ( i=0;i<SAMPLENUMBER;i++ )
{
dataR[i]=dataI[i]; dataI[i]=0; //把位倒序数组中的值逐位的赋值给原输入数组，这样就少用一个数组
}
/************** following code FFT *******************/
for ( L=1;L<=7;L++ ) //第一层循环：蝶形的级数
{ /* for(1) */
b=1; i=L-1;
while ( i>0 )
{
b=b*2; i--;
} /* b= 2^(L-1) */
//第二层循环：获得旋转因子 P，第L级有2的(L-1)个不同的旋转因子，同时要计算每一个旋转因子对应的蝶形
for ( j=0;j<=b-1;j++ ) /* for (2) */
{
p=1; i=7-L;
while ( i>0 ) /* p=pow(2,7-L)*j; */
{
p=p*2; i--;
}
p=p*j;
/*第三层循环：计算蝶形 ，第L级旋转因子的个数同每一级中每个蝶形的两个输入数据相差的点数 相同*/
/*实际上这里b的值每一级中都是固定的，与循环的次数并没有关系*/
for ( k=j;k<128;k=k+2*b ) /* for (3) */
{
TR=dataR[k]; //已经是位倒序过了
TI=dataI[k]; // dataI中数据都赋值为0了，这里还有什么作用？
temp=dataR[k+b]; // temp是蝶形中另一个输入
/****************************************************************/
dataR[k]=dataR[k]+dataR[k+b]*cos_tab[p]+dataI[k+b]*sin_tab[p];
dataI[k]=dataI[k]-dataR[k+b]*sin_tab[p]+dataI[k+b]*cos_tab[p];
dataR[k+b]=TR-dataR[k+b]*cos_tab[p]-dataI[k+b]*sin_tab[p];
dataI[k+b]=TI+temp*sin_tab[p]-dataI[k+b]*cos_tab[p];
} /* END for (3) */
} /* END for (2) */
} /* END for (1) */
for ( i=0;i<SAMPLENUMBER/2;i++ )
{
w[i]=sqrt(dataR[i]*dataR[i]+dataI[i]*dataI[i]);
}
} /* END FFT */
void InitForFFT()
{
int i;
for ( i=0;i<SAMPLENUMBER;i++ )
{
sin_tab[i]=sin(PI*2*i/SAMPLENUMBER);
cos_tab[i]=cos(PI*2*i/SAMPLENUMBER);
}
}
void MakeWave()
{
int i;
for ( i=0;i<SAMPLENUMBER;i++ )
{
INPUT[i]=sin(PI*2*i/SAMPLENUMBER*3)*1024;
}
}
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