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[电路/定理]

由两个例子看书该如何读....

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楼主
沙发
路过打酱油。。|  楼主 | 2014-7-2 12:30 | 只看该作者
讲例一之前,希望各位得有点基本的数学知识,譬如:空间解析几何,微积分等。

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板凳
路过打酱油。。|  楼主 | 2014-7-2 12:36 | 只看该作者
“电容”的定义:

《电路》中,“电容”是如此定义的,即由下式确定的一个关系

    F(u,q) = 0

显然,能被分析的此必然是u-q面上的一条简单曲线(什么是简单曲线自己去查相关数学书籍)。

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地板
这个是马甲| | 2014-7-2 12:39 | 只看该作者
书,够用就行。
如果你仅仅只是一个普普通通的电工,就没必要天天去研究高深的数学知识。
一个仅仅需要拿锄头去耕地的农民,天天去研究导弹怎么发射,有意义吗?

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路过打酱油。。 2014-7-2 12:44 回复TA
别急,看了再说 
5
路过打酱油。。|  楼主 | 2014-7-2 12:43 | 只看该作者
先看例一:
书上学过线性时不变电容的储能公式为з=0.5CV^2

那么非线性的呢?假设电容的电压-电荷关系为v=sin q,那么储能计算公式是?

尼玛,我看到此式(v=sin q)就想吐!

先改造一下:

    u = U sin(k q)

其中U和k为常数,其单位分别是[伏特]和[1/库伦]。

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6
路过打酱油。。|  楼主 | 2014-7-2 12:54 | 只看该作者
回到前面所说的“电容”,其实由此可以很容易地看到,二元组(u,q)就表达了“电容”的状态,即“电容”的物理状态应该由u-q平面上的一个点来唯一确定。

由于“电容”是个所谓的储能元件,则必然还应该存在着一个能量函数由二元组(u,q)唯一确定,即

    w = W(u,q)

结合u-q面上的曲线

    F(u,q) = 0

这就确定了一条在三维空间(u,q,w)中的一条简单曲线。

电容的所有“动作”都必须在此三维曲线上进行。

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maychang + 2
7
路过打酱油。。|  楼主 | 2014-7-2 13:01 | 只看该作者
给个电路中的理想电容模型:

    q = C u

显然,其在u-q面上是一条过原点的直线。而由

    w = (C/2) u^2

可知,在(u,q,w)三维空间中,这是一条在平面q = C u 上的抛物线。

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8
xukun977| | 2014-7-2 13:03 | 只看该作者

教科书上东西就不要重复了,没人感兴趣的,讲点书上没有的吧!

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9
路过打酱油。。|  楼主 | 2014-7-2 13:08 | 只看该作者
回到例一:

看三个式子

    u = U sin(k q)

    w = ∓(√(U^2 - u^2))/k + U/k

    w = (U/k) (1-cos(k q))

这是个在(u,q,w)中的什么曲线?对,螺线(注意第二个式子中的“∓”)。上面三个式子给出了这个螺线的“三视图”。

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10
路过打酱油。。|  楼主 | 2014-7-2 13:10 | 只看该作者
见了这么多了,电容的“工况”该知道了吧....

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11
路过打酱油。。|  楼主 | 2014-7-2 13:12 | 只看该作者
下面说说那个例二:

先引
假设输入端的端口电压和电流分别为v1,i1,输出端v2,i2.

约束条件:
v1=Ri2;
v2=-Ri1.

可用器件:电阻,电容,三极管。(运放也行)

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12
路过打酱油。。|  楼主 | 2014-7-2 13:17 | 只看该作者
第一眼看到这个“约束条件”能想到什么吗:对,互易性。这显然是个非互易的网络。

但到了五楼,给出了一个“精彩”的实现例子(图中的小错基本可以忽略)。能一眼看出那是个什么东东吗?

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13
路过打酱油。。|  楼主 | 2014-7-2 13:19 | 只看该作者
下面是本人的一个帖子,品味一下吧....

https://bbs.21ic.com/icview-757908-1-1.html

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14
路过打酱油。。|  楼主 | 2014-7-2 13:21 | 只看该作者
那么,这个非互易的玩意儿能否实现呢?

当然能,就几个运放和电阻滴事情!

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15
路过打酱油。。|  楼主 | 2014-7-2 13:24 | 只看该作者
回顾一下基本的知识点:

一)《电路》中“电容”的定义

二)基本的能量传递关系

三)互易定理

等等,这些都是《电路》中基本得不能再基本的内容了,各位都想到了吗???

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xukun977 2014-7-2 13:46 回复TA
太高深了,大学没学过!你不讲谁能想到? 
16
xmar| | 2014-7-2 13:44 | 只看该作者
路过打酱油。。 发表于 2014-7-2 12:36
“电容”的定义:

《电路》中,“电容”是如此定义的,即由下式确定的一个关系

这个定义太抽象。不太像电容的物理定义。这个C = k(S/d)才像。某一物体的电容与空间结构、几何尺寸有关与是否有电场、电荷无关。道理简单。例如购买1uF电容无论你用在哪、加电或不加电、加多少电都是1uF。同理对于特定对象,如果其空间以及介电系数(甚至时间)分布确定,无论加什么电场u、电荷q,其电容C总是确定的。

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maychang 2014-7-2 14:14 回复TA
想想变容二极管 
路过打酱油。。 2014-7-2 13:54 回复TA
这是《电路》中的电容定义,而非《电磁学》中的定义.... 
17
xukun977| | 2014-7-2 13:45 | 只看该作者

我倒,说完啦?!!
眼睁睁等着你说重点,谁知绪论讲完就over了!::>_<::

还是那句话:叫小跑堂给我充20元话费,包让你心服口服!绝不食言!

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路过打酱油。。 2014-7-2 13:55 回复TA
这种老把戏就别演了.... 
18
xukun977| | 2014-7-2 14:06 | 只看该作者
路过打酱油。。 发表于 2014-7-2 12:36
“电容”的定义:

《电路》中,“电容”是如此定义的,即由下式确定的一个关系


错了,电容定义为i=Cdv/dt

只有当电容是时不变情形--这一特定情形下,才能表示为fC(q,v)=0

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路过打酱油。。 2014-7-2 14:10 回复TA
你的书还没看到家,继续努力吧.... 
19
xukun977| | 2014-7-2 14:31 | 只看该作者
路过打酱油。。 你的书还没看到家,继续努力吧....


既然是电容的定义,那么所有情形下都要能有意义,这个定义是特殊情形下才成立的,自然就不是电容定义了。

就这水平,连教科书都没看透,还哭着喊着要跑大学教书!

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路过打酱油。。 2014-7-2 14:36 回复TA
屁话又来了.... 
20
xmar| | 2014-7-2 14:33 | 只看该作者
嗯。变容二极管可以理解为介电系数是电压的函数。

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