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[其他] Tweetable Mathematical Art 的比赛知道吗

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 楼主| 药无尘 发表于 2022-6-1 11:50 | 显示全部楼层 |阅读模式
Mathematical, TI, ar, ic, mathematic
事情是这么一回事：
国外有个大佬在StackExchange上发起了一个叫做 Tweetable Mathematical Art 的比赛。
参赛者需要用C++编写代表三原色的RD、GR、BL三个函数，每个函数都不能超过 140 个字符。每个函数都会接到 i 和 j 两个整型参数（0 ≤ i, j ≤ 1023），然后需要返回一个 0 到 255 之间的整数，表示位于 (i, j) 的像素点的颜色值。
举个例子，如果 RD(0, 0) 和 GR(0, 0) 返回的都是 0 ，但 BL(0, 0) 返回的是 255 ，那么图像的最左上角那个像素就是蓝色。
参赛者编写的代码会被插进下面这段程序当中（我做了一些细微的改动），最终会生成一个大小为 1024×1024 的图片。
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  1. 

  2. // NOTE: compile with g++ filename.cpp -std=c++11
    


  3. 

  4. #include <iostream>
    

  5. #include <cmath>
    

  6. #include <cstdlib>
    

  7. #define DIM 1024
    

  8. #define DM1 (DIM-1)
    

  9. #define _sq(x) ((x)*(x)) // square
    

  10. #define _cb(x) abs((x)*(x)*(x)) // absolute value of cube
    

  11. #define _cr(x) (unsigned char)(pow((x),1.0/3.0)) // cube root
    


  12. 

  13. unsigned char GR(int,int);
    

  14. unsigned char BL(int,int);
    


  15. 

  16. unsigned char RD(int i,int j){
    

  17. // YOUR CODE HERE
    

  18. }
    

  19. unsigned char GR(int i,int j){
    

  20. // YOUR CODE HERE
    

  21. }
    

  22. unsigned char BL(int i,int j){
    

  23. // YOUR CODE HERE
    

  24. }
    


  25. 

  26. void pixel_write(int,int);
    

  27. FILE *fp;
    

  28. int main(){
    

  29. fp = fopen("MathPic.ppm","wb");
    

  30. fprintf(fp, "P6\n%d %d\n255\n", DIM, DIM);
    

  31. for(int j=0;j<DIM;j++)
    

  32. for(int i=0;i<DIM;i++)
    

  33. pixel_write(i,j);
    

  34. fclose(fp);
    

  35. return 0;
    

  36. }
    

  37. void pixel_write(int i, int j){
    

  38. static unsigned char color[3];
    

  39. color[0] = RD(i,j)&255;
    

  40. color[1] = GR(i,j)&255;
    

  41. color[2] = BL(i,j)&255;
    

  42. fwrite(color, 1, 3, fp);
    

  43. }


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 楼主| 药无尘 发表于 2022-6-1 11:51 | 显示全部楼层



首先是一个来自 Martin Büttner 的作品：
756236296e232ac477.png
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  1. 

  2. unsigned char RD(int i,int j){
    

  3. return (char)(_sq(cos(atan2(j-512,i-512)/2))*255);
    

  4. }
    


  5. 

  6. unsigned char GR(int i,int j){
    

  7. return (char)(_sq(cos(atan2(j-512,i-512)/2-2*acos(-1)/3))*255);
    

  8. }
    


  9. 

  10. unsigned char BL(int i,int j){
    

  11. return (char)(_sq(cos(atan2(j-512,i-512)/2+2*acos(-1)/3))*255);
    

  12. }



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 楼主| 药无尘 发表于 2022-6-1 11:52 | 显示全部楼层
同样是来自 Martin Büttner 的作品
784306296e24d54351.png
这是目前暂时排名第一的作品。它的代码如下：
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  1. 

  2. unsigned char RD(int i,int j){
    

  3. #define r(n)(rand()%n)
    

  4. static char c[1024][1024];return!c[i][j]?c[i][j]=!r(999)?r(256):RD((i+r(2))%1024,(j+r(2))%1024):c[i][j];
    

  5. }
    


  6. 

  7. unsigned char GR(int i,int j){
    

  8. static char c[1024][1024];return!c[i][j]?c[i][j]=!r(999)?r(256):GR((i+r(2))%1024,(j+r(2))%1024):c[i][j];
    

  9. }
    


  10. 

  11. unsigned char BL(int i,int j){
    

  12. static char c[1024][1024];return!c[i][j]?c[i][j]=!r(999)?r(256):BL((i+r(2))%1024,(j+r(2))%1024):c[i][j];
    

  13. }



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 楼主| 药无尘 发表于 2022-6-1 11:53 | 显示全部楼层
下面这张图片仍然出自 Martin Büttner 之手
976066296e279cd39c.png
难以想象， Mandelbrot 分形图形居然可以只用这么一点代码画出：
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  1. 

  2. unsigned char RD(int i,int j){
    

  3. float x=0,y=0;int k;for(k=0;k++<256;){float a=x*x-y*y+(i-768.0)/512;y=2*x*y+(j-512.0)/512;x=a;if(x*x+y*y>4)break;}return log(k)*47;
    

  4. }
    


  5. 

  6. unsigned char GR(int i,int j){
    

  7. float x=0,y=0;int k;for(k=0;k++<256;){float a=x*x-y*y+(i-768.0)/512;y=2*x*y+(j-512.0)/512;x=a;if(x*x+y*y>4)break;}return log(k)*47;
    

  8. }
    


  9. 

  10. unsigned char BL(int i,int j){
    

  11. float x=0,y=0;int k;for(k=0;k++<256;){float a=x*x-y*y+(i-768.0)/512;y=2*x*y+(j-512.0)/512;x=a;if(x*x+y*y>4)break;}return 128-log(k)*23;
    

  12. }


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 楼主| 药无尘 发表于 2022-6-1 11:53 | 显示全部楼层


Manuel Kasten 也制作了一个 Mandelbrot 集的图片，与刚才不同的是，该图描绘的是 Mandelbrot 集在某处局部放大后的结果


393866296e2aec42a0.png
它的代码如下：
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  1. 

  2. unsigned char RD(int i,int j){
    

  3. double a=0,b=0,c,d,n=0;
    

  4. while((c=a*a)+(d=b*b)<4&&n++<880)
    

  5. {b=2*a*b+j*8e-9-.645411;a=c-d+i*8e-9+.356888;}
    

  6. return 255*pow((n-80)/800,3.);
    

  7. }
    


  8. 

  9. unsigned char GR(int i,int j){
    

  10. double a=0,b=0,c,d,n=0;
    

  11. while((c=a*a)+(d=b*b)<4&&n++<880)
    

  12. {b=2*a*b+j*8e-9-.645411;a=c-d+i*8e-9+.356888;}
    

  13. return 255*pow((n-80)/800,.7);
    

  14. }
    


  15. 

  16. unsigned char BL(int i,int j){
    

  17. double a=0,b=0,c,d,n=0;
    

  18. while((c=a*a)+(d=b*b)<4&&n++<880)
    

  19. {b=2*a*b+j*8e-9-.645411;a=c-d+i*8e-9+.356888;}
    

  20. return 255*pow((n-80)/800,.5);
    

  21. }


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 楼主| 药无尘 发表于 2022-6-1 11:54 | 显示全部楼层
这是 Manuel Kasten 的另一作品
275136296e2da67483.png
生成这张图片的代码很有意思：函数依靠 static 变量来控制绘画的进程，完全没有用到 i 和 j 这两个参数！
复制

  1. 

  2. unsigned char RD(int i,int j){
    

  3. static double k;k+=rand()/1./RAND_MAX;int l=k;l%=512;return l>255?511-l:l;
    

  4. }
    


  5. 

  6. unsigned char GR(int i,int j){
    

  7. static double k;k+=rand()/1./RAND_MAX;int l=k;l%=512;return l>255?511-l:l;
    

  8. }
    


  9. 

  10. unsigned char BL(int i,int j){
    

  11. static double k;k+=rand()/1./RAND_MAX;int l=k;l%=512;return l>255?511-l:l;
    

  12. }


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 楼主| 药无尘 发表于 2022-6-1 11:55 | 显示全部楼层
这是来自 githubphagocyte 的作品
17546296e306ce5ea.png
它的代码如下：
复制

  1. 

  2. unsigned char RD(int i,int j){
    

  3. float s=3./(j+99);
    

  4. float y=(j+sin((i*i+_sq(j-700)*5)/100./DIM)*35)*s;
    

  5. return (int((i+DIM)*s+y)%2+int((DIM*2-i)*s+y)%2)*127;
    

  6. }
    


  7. 

  8. unsigned char GR(int i,int j){
    

  9. float s=3./(j+99);
    

  10. float y=(j+sin((i*i+_sq(j-700)*5)/100./DIM)*35)*s;
    

  11. return (int(5*((i+DIM)*s+y))%2+int(5*((DIM*2-i)*s+y))%2)*127;
    

  12. }
    


  13. 

  14. unsigned char BL(int i,int j){
    

  15. float s=3./(j+99);
    

  16. float y=(j+sin((i*i+_sq(j-700)*5)/100./DIM)*35)*s;
    

  17. return (int(29*((i+DIM)*s+y))%2+int(29*((DIM*2-i)*s+y))%2)*127;
    

  18. }


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 楼主| 药无尘 发表于 2022-6-1 11:56 | 显示全部楼层
这是来自 githubphagocyte 的另一个作品
278696296e3309cbf3.png
这是一张使用 diffusion-limited aggregation 模型得到的图片，程序运行起来要耗费不少时间。代码很有意思：巧妙地利用宏定义，打破了函数与函数之间的界限，三段代码的字数限制便能合在一起使用了。
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  1. 

  2. unsigned char RD(int i,int j){
    

  3. #define D DIM
    

  4. #define M m[(x+D+(d==0)-(d==2))%D][(y+D+(d==1)-(d==3))%D]
    

  5. #define R rand()%D
    

  6. #define B m[x][y]
    

  7. return(i+j)?256-(BL(i,j))/2:0;
    

  8. }
    


  9. 

  10. unsigned char GR(int i,int j){
    

  11. #define A static int m[D][D],e,x,y,d,c[4],f,n;if(i+j<1){for(d=D*D;d;d--){m[d%D][d/D]=d%6?0:rand()%2000?1:255;}for(n=1
    

  12. return RD(i,j);
    

  13. }
    


  14. 

  15. unsigned char BL(int i,int j){
    

  16. A;n;n++){x=R;y=R;if(B==1){f=1;for(d=0;d<4;d++){c[d]=M;f=f<c[d]?c[d]:f;}if(f>2){B=f-1;}else{++e%=4;d=e;if(!c[e]){B=0;M=1;}}}}}return m[i][j];
    

  17. }



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 楼主| 药无尘 发表于 2022-6-1 11:57 | 显示全部楼层
最后这张图来自 Eric Tressler
854666296e37077827.png
这是由 logistic 映射得到的 Feigenbaum 分岔图。和刚才一样，对应的代码也巧妙地利用了宏定义来节省字符：
复制

  1. 

  2. unsigned char RD(int i,int j){
    

  3. #define A float a=0,b,k,r,x
    

  4. #define B int e,o
    

  5. #define C(x) x>255?255:x
    

  6. #define R return
    

  7. #define D DIM
    

  8. R BL(i,j)*(D-i)/D;
    

  9. }
    


  10. 

  11. unsigned char GR(int i,int j){
    

  12. #define E DM1
    

  13. #define F static float
    

  14. #define G for(
    

  15. #define H r=a*1.6/D+2.4;x=1.0001*b/D
    

  16. R BL(i,j)*(D-j/2)/D;
    

  17. }
    


  18. 

  19. unsigned char BL(int i,int j){
    

  20. F c[D][D];if(i+j<1){A;B;G;a<D;a+=0.1){G b=0;b<D;b++){H;G k=0;k<D;k++){x=r*x*(1-x);if(k>D/2){e=a;o=(E*x);c[e][o]+=0.01;}}}}}R C(c[j][i])*i/D;
    

  21. }


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