单片机中浮点数的存储

只看该作者 · 2009-8-5 22:30

IEEE745标准存储浮点型数据

最近编程碰到了要把计算的浮点数据转化成IEEE745形式。也就是在单片机里计算出浮点数据后，把这个浮点数据转化成IEEE745标准，然后把这个标准的数据通过串口发送出去。
对这个标准一窍不通，所以补习了一下功课O(∩_∩)O~

　IEEE二进制浮点数算术标准（IEEE 754）是最广泛使用的浮点数运算标准，为许多CPU与浮点运算器所采用。这个标准定义了表示浮点数的格式（包括负零-0）与反常值（denormal number）），一些特殊数值（无穷与非数值（NaN）），以及这些数值的“浮点数运算子”，IEEE 754规定了四种表示浮点数值的方式：单精确度（32位元）、双精确度（64位元）、延伸单精确度（43位元以上，很少使用）与延伸双精确度（79位元以上，通常以80位元实做）。在这我只学习了单精度的数据格式。

单精度二进制小数，使用32个位元存储。

　　1
8
23 位长

　　+-+--------+-----------------------+

　　|S| Exp | Fraction |

　　+-+--------+-----------------------+

　　偏正值 +127

S为符号位，Exp为指数位，Fraction为有效数位。指数部分即使用所谓的偏正值形式表示，实际值为表示值与一个固定值(32位的情况是127)的和。采用这种方式表示的目的是简化比较。因为，指数的值可能为正也可能为负，如果采用补码表示的话,全体符号位S和Exp自身的符号位将导致不能简单的进行大小比较。正因为如此，指数部分通常采用一个无符号的正数值存储。单精度的指数部分是−126～+127加上127 ，指数值的大小从1～254（0和255是特殊值）。浮点小数计算时，指数值减去偏正值将是实际的指数大小。

举个例子：

-2.5

十进制-2.5转换成二进制

-10.1

规格化二进制数

-1.01*2^1

计算指数

1+127=128

符号位
指数部分
尾数部分

1 10000000 01000000000000000000000

以单精度（real*4）浮点格式存储该数

1100 0000 0010 0000 0000 0000 0000 0000

0xC020 0000

最终转化的结果就是0XC020,这个数值也是我最终要发送出去的数值，单这种方法只适合手算，因为单片机程序中计算了浮点后，存储形式不可能是标准二进制形式（-10.1），也不清楚浮点型在单片机中到底是如何存储的，网上说通过C语言编写的程序，对浮点数据都是按IEEE745标准存储的，那样在程序中计算后并不需要数据转换。但float型在单片机中占四个字节，而串口发送只能发一个字节，因此我采用共用体的方式发送；

union f_data

{

float temp;

unsigned char fdata[4];

}float_data;

void send_data(void)

{

float_data.temp=-2.5;

send(float_data.fdata[3]);

send(float_data.fdata[2]);

send(float_data.fdata[1]);

send(float_data.fdata[0]);