LC电路输入震荡频率的正弦波时能量传输疑问

只看该作者 · 2016-2-15 21:18

本帖最后由 jinwenfeng 于 2016-2-15 21:21 编辑

LC电路在输入震荡频率时，LC的能量会出现周期性的震荡，为什么加了2欧姆电阻后，LC的能量周期性的震荡消失了？？？

只看该作者 · 2016-2-15 21:23

希望高手赐教，传输线理想模型的特性阻抗=（L/C）^0.5，电阻取2欧姆也是仿照负载阻抗等于特性阻抗而取值的

1万 · 2016-2-15 22:33

本帖最后由 zyj9490 于 2016-2-15 22:49 编辑

用拉氏推下就知道了。一个强制外部激历，另一个以前的LC内部谐振。TOP是串联谐振，不应跟外部激力串联在一起，相当于短路信号源了。

只看该作者 · 2016-2-16 08:22

zyj9490 发表于 2016-2-15 22:33
用拉氏推下就知道了。一个强制外部激历，另一个以前的LC内部谐振。TOP是串联谐振，不应跟外部激力串联在一 ...

拉氏避开了电磁场能量方面的知识，我想知道的是LC的总能量在震荡，为什么加了2欧姆电阻之后，之前的震荡就消失了

只看该作者 · 2016-2-16 08:39

图中有概念问题电阻上的u*I 是功率不是能量电阻非储能元件，上面没有能量电感电容可以

只看该作者 · 2016-2-16 08:47

AD797 发表于 2016-2-16 08:39
图中有概念问题电阻上的u*I 是功率不是能量电阻非储能元件，上面没有能量电感电容可以 ...

没有说清楚，功率就是单位时间内的能量，看成每个瞬间的能量就可以了

只看该作者 · 2016-2-16 09:02

jinwenfeng 发表于 2016-2-16 08:47
没有说清楚，功率就是单位时间内的能量，看成每个瞬间的能量就可以了

1/2*Cu²、1/2*Li²是能量，实实在在的能量，存储在上面的能量，可以转换给别人用的。
ui是功率，自身消耗的，完全不是一回事。
先把概念弄清楚再说。

只看该作者 · 2016-2-16 09:37

AD797 发表于 2016-2-16 09:02
1/2*Cu²、1/2*Li²是能量，实实在在的能量，存储在上面的能量，可以转换给别人用的。
ui是功率，自身消 ...

把电阻的ui改成时间的积分就统一了，用的Multisim仿真，没找到对时间的积分操作。讨论方向有点偏了，可以帮我解答一下：为啥加了电阻之后，LC的能量就不会出现没加电阻那样的震荡？

2万 · 2016-2-16 09:54

一条无限长理想传输线，其输入阻抗是实数电阻sq(L/C)，所以必定消耗能量，但是这个传输线是纯电抗L,C，根本不可能消耗能量。矛盾不？

只看该作者 · 2016-2-16 10:01

xukun977 发表于 2016-2-16 09:54
一条无限长理想传输线，其输入阻抗是实数电阻sq(L/C)，所以必定消耗能量，但是这个传输线是纯电抗L,C，根本 ...

理想传输线的特性阻抗为sq(L/C)，这个特性阻抗与电阻不可以等价，特性阻抗和电阻都是电压与电流的比值，但是有电压和电流不一定就会消耗能量，电压和电流只是电场能和磁场能的反映，理想的电感电容充放电，存在电压电流却不会消耗能量，电阻上有电压和电流就会消耗能量，这是器件决定的，电压电流只是反映能量的传输，是否被消耗是由器件决定的。

1万 · 2016-2-16 10:01

jinwenfeng 发表于 2016-2-16 09:37
把电阻的ui改成时间的积分就统一了，用的Multisim仿真，没找到对时间的积分操作。讨论方向有点偏了，可以 ...

先把加有电阻的糸统拉氏出来，求出电阻的P(t ),再积分成能量。再把电阻为0，做极端试算，更能揭示本质。

只看该作者 · 2016-2-16 10:03

jinwenfeng 发表于 2016-2-16 10:01
理想传输线的特性阻抗为sq(L/C)，这个特性阻抗与电阻不可以等价，特性阻抗和电阻都是电压与电流的比值， ...

我只是仿真LC充放电能量的周期性震荡，但是发现加上大小为sq(L/C)的负载电阻时，发现周期性的震荡消失了

2万 · 2016-2-16 10:05

本帖最后由 HWM 于 2016-2-16 10:12 编辑

to LZ：

这个非常简单，没什么不好理解的。注意，此处没“传输线”什么事儿。

先给个图：

注意红线（系统自然特性）和蓝线（激励特性）部分。

外部激励（蓝线部分）是个角频率为ω的简谐信号，而系统的自然特性由R、L和C确定（红线部分）。系统自身可以是稳态振荡、欠阻尼或过阻尼振荡（取决于R）。如果R=∞（断开R），显然系统自然特性就是个稳态振荡（具体由初始条件确定）。

由于系统的总响应是其自然特性与外部激励之特性之和，若两个频率不同就会发生你所示图中的现象——“拍频”。加上电阻R后（R≠∞），由于存在阻尼，随时间推移系统自身的自然特性将被那个电阻耗尽，意味着总响应中就仅存外部激励部分。

至于能量的流动，若没有R，能量会在信号源、L和C之间周期性地流动，不会损耗；而若存在R，则R会损耗部分能量，这样就会有单向的平均能量流动。注意，系统的自然特性那部分能量仅由初始条件给定，那将被R逐渐耗尽；而外部激励的那部分能量，由于信号源的持续作用，会源源不断地由信号源流入电阻R。

2万 · 2016-2-16 10:39

jinwenfeng 发表于 2016-2-16 10:01
理想传输线的特性阻抗为sq(L/C)，这个特性阻抗与电阻不可以等价，特性阻抗和电阻都是电压与电流的比值， ...

当研究端口的伏安特征时，可以用戴维南等效为一实数电阻，与等值的普通电阻等价，这个没有问题。

两个说法都没有问题，放在一起就费解了。

关于LC电路，加入电压激励，输出电压取电容两端，输出Vout可以是发散震荡的.这个也有趣吧？

1万 · 2016-2-16 13:25

还是引力波更好理解

2万 · 2016-2-16 14:36

书上很多东西都难以理解，比如RC耦合放大器的频率特性曲线，总体上粗略看是倒U型曲线，中间(低端3dB和高端3dB之间)最平坦，能否说:某信号的福利叶幅度可观部分全位于中间平坦处，于是该信号通过该放大器时失真较小？

只看该作者 · 2016-2-16 15:50

HWM 发表于 2016-2-16 10:05
to LZ：

这个非常简单，没什么不好理解的。注意，此处没“传输线”什么事儿。

感觉自身知识理解太浅薄了，您说的很多细节都没有理解：1）红线部分是LC系统响应，"s"可以用“jw”代替，"w"是输入激励的角频率；蓝线部分是输入信号源波形的复频域表示，“w”是正弦波函数的角频率，那“s”是什么呢？

只看该作者 · 2016-2-16 16:10

xukun977 发表于 2016-2-16 14:36
书上很多东西都难以理解，比如RC耦合放大器的频率特性曲线，总体上粗略看是倒U型曲线，中间(低端3dB和高端3 ...

越来越发现曾经在学校里学的知识，特别是很多基础知识和概念，根本就没理解透，更没融化贯通……实在是惭愧……

2万 · 2016-2-16 16:12

jinwenfeng 发表于 2016-2-16 15:50
感觉自身知识理解太浅薄了，您说的很多细节都没有理解：1）红线部分是LC系统响应，"s"可以用“jw”代替 ...

“s”是复数域中的变量，那是由拉普拉斯变换而得。

上面已经给出拉普拉斯变换下的解，进一步需要采用分部分式方法去求其拉普拉斯的反变换。由其解可知，如果没有那个电阻R，输出就是两个等幅但不同频率信号的和——差拍。

这里需注意的是，采用拉普拉斯分析可以针对有始信号的分析。既然是有始信号，这必然就有个初始条件的问题。如果要过渡到稳态分析（譬如将jω代入s），则必须处理好此间的初始条件。

譬如，采用（相量）稳态分析，有

Uout = ZC/(ZC+ZL)Uin = 1/(1-LCω^2)Uin

这个结果显然与上述拉普拉斯分析的结果不同。而其实，其间只是差了个初始条件而已。

2万 · 2016-2-16 16:19

相关内容，建议去看《电路》类的书籍。如果想进一步纤细了解此类东西，则可以看看《信号与系统》类的书。

至于前导知识，建议复习《高等数学》、《复变函数与积分变换》等课程。

LC电路输入震荡频率的正弦波时能量传输疑问

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