LC电路输入震荡频率的正弦波时能量传输疑问

1万 · 2016-2-16 17:07

HWM 发表于 2016-2-16 16:19
相关内容，建议去看《电路》类的书籍。如果想进一步纤细了解此类东西，则可以看看《信号与系统》类的书。

...

不错!!!!

只看该作者 · 2016-2-16 19:24

jinwenfeng 发表于 2016-2-16 15:50
感觉自身知识理解太浅薄了，您说的很多细节都没有理解：1）红线部分是LC系统响应，"s"可以用“jw”代替 ...

与同学讨论了下拉氏变换和傅里叶变换，一般我们在算传递函数时，喜欢将“jw”代替“s”，代替之后其实就是傅里叶变换的结果，可是傅里叶变换的前提条件之一是函数本身需要收敛，而蓝线部分信号源波形是余弦函数，不是收敛的，所以不能用"jw"代替。只要信号源波形是收敛函数，可以进行傅里叶变换，则就可以用“jw”代替，这个w和红线部分的LC系统响应的w相同，都是信号源的角频率。

2万 · 2016-2-16 21:24

jinwenfeng 发表于 2016-2-16 19:24
与同学讨论了下拉氏变换和傅里叶变换，一般我们在算传递函数时，喜欢将“jw”代替“s”，代替之后其实就 ...

请注意:不稳定系统的无边界响应，可以和欠阻尼系统的响应一样，都是发散的。必须区分两者。

2万 · 2016-2-17 08:03

jinwenfeng 发表于 2016-2-16 15:50
感觉自身知识理解太浅薄了，您说的很多细节都没有理解：1）红线部分是LC系统响应，"s"可以用“jw”代替 ...

不是你有毛病，而是话本身有毛病，下面这段话，你别找同学聊，找你学校教信号系统的老师看，看能不能看懂:

△ 由于系统的总响应是其自然特性与外部激励之特性之和，若两个频率不同就会发生你所示图中的现象——“拍频”。加上电阻R 后（R≠∞），由于存在阻尼，随时间推移系统自身的自然特性将被那个电阻耗尽，意味着总响应中就仅存外部激励部分。
△

系统总响应=自然特性+激励特性？
电阻会消耗自然特性？

可见，单单这里的"特性"二字含义，就不是地球人所能理解的！

2万 · 2016-2-17 08:48

记录：

2万 · 2016-2-17 09:20

jinwenfeng 发表于 2016-2-16 19:24
与同学讨论了下拉氏变换和傅里叶变换，一般我们在算传递函数时，喜欢将“jw”代替“s”，代替之后其实就 ...

"而蓝线部分信号源波形是余弦函数，不是收敛的，所以不能用"jw"代替。"

这话说得不对，这里可不是什么“收敛”。“余弦函数”是个功率信号而非能量信号，这才是关键。“余弦函数”的傅里叶变换“不存在”，那是一般初等函数范畴内的事情，如若引入广义函数，就没有问题（其实，这就等效于傅立叶级数）。

我前面说的是稳态分析（也就是常见的相量分析），在那里（不考虑R）其结果虽然与拉普拉斯分析不同，进一步分析可知其差异就在初始条件上。

关于你的那个例子，我等会重开个帖子详细说明一下，看看到底是个什么玩意儿。

此外，还是重申：建议翻看《电路》、《信号与系统》，基础不好的再看看《高等数学》（包括初等数学）和《复变函数》等。

2万 · 2016-2-17 11:56

付和拉氏变换的联系和不同，见清华大学的信号系统教材，讨论足够详细了，无话可说。
相量分析和拉氏变换分析的联系，见伯克利大学的电路分析基础教材616页，正弦稳态基础定理！！！

老掉牙的东西，自己看书。

2万 · 2016-2-17 19:57

引帖：https://bbs.21ic.com/icview-1371506-1-1.html

《电路分析》和《信号与系统》有着非常明确的前提和逻辑结构，那一是一、二是二来不得半点含糊。

2万 · 2016-2-17 21:00

此贴玄机全在顶楼第一句△ LC电路在输入震荡频率时△
此贴另一个隐性玄机:仿真器的收敛性！！！任何一个节点到地都是限制的！
以上两点很关键！否则理论和仿真结果不一致！不过貌似大伙都在给楼主仿真结果凑答案去了。

所以我发的大多数帖子开始都不给答案，你一给，他们就去根据结果凑答案，没有多少思考了。

楼主把那两个仿真结果图直接贴出来，不要上PDF，手机看不了。

只看该作者 · 2016-2-17 21:03

HWM 发表于 2016-2-17 09:20
"而蓝线部分信号源波形是余弦函数，不是收敛的，所以不能用"jw"代替。"

这话说得不对，这里可不是什么“ ...

理论理解不透彻，不同理论之间是孤岛没有联系起来，这才是导致分析问题时存在障碍的地方，不是翻看下大学课本就可以的，需要在实际问题中反复运用理解理论

只看该作者 · 2016-2-17 21:10

xukun977 发表于 2016-2-17 21:00
此贴玄机全在顶楼第一句△ LC电路在输入震荡频率时△
此贴另一个隐性玄机:仿真器的收敛性！！！任何一个节 ...

如图

2万 · 2016-2-17 21:12

jinwenfeng 发表于 2016-2-17 21:03
理论理解不透彻，不同理论之间是孤岛没有联系起来，这才是导致分析问题时存在障碍的地方，不是翻看下大学 ...

建议先弄懂理论再去仿真，这也是建议你去系统地看书的原因。

2万 · 2016-2-17 21:13

xukun977 发表于 2016-2-17 21:00
此贴玄机全在顶楼第一句△ LC电路在输入震荡频率时△
此贴另一个隐性玄机:仿真器的收敛性！！！任何一个节 ...

我21:00发此贴，4分钟后，有人说:
△由你的仿真显然可知，系统的自然频率不同于激励信号的频率。
△

可见我不是马后**，看穿了根据楼主仿真结果凑答案心理。

只看该作者 · 2016-2-17 21:17

xukun977 发表于 2016-2-17 21:13
我21:00发此贴，4分钟后，有人说:
△由你的仿真显然可知，系统的自然频率不同于激励信号的频率。
△

基础的东西，能够深入浅出其实挺难的，平时工作大多都是使用现成的经验或结论，真要去理解这些经验或结论达到灵活运用的程度，能够做到的人真是不多

2万 · 2016-2-17 21:22

jinwenfeng 发表于 2016-2-17 21:17
基础的东西，能够深入浅出其实挺难的，平时工作大多都是使用现成的经验或结论，真要去理解这些经验或结论 ...

常混此板块的都知道，和那个太师聊，越聊越晕。

和俺聊几句，你马上清醒，时间晚了，只说第一个图先
编辑公式中。。。

2万 · 2016-2-17 21:48

对于上面第一个图，楼主也说了系统极点是w0=1/SQ(LC)，楼主也说了，激励频率也是W0，据此，根据电路分析基础知识，马上就能判断出，系统输出比如电容上电压，应该是无界的，这个判断是根据基本理论做出的，与仿真无关！

现在根据具体电路，做理论验证！
假设输入激励为vi=Au(t)sin(w0×t)，输入到输出的传递函数=1/1+(s/w0)^2，对A/w0×传递函数做拉氏逆变换，马上得到自然响应为A/2×sin w0t×u(t)，强迫响应为-A/2×w0×t×cos w0t×u(t)，请注意，强迫响应是t的线性函数，自然会随着时间增长变成无界！！

根据以上理论，仿真结果图应该为:
输入是一正弦波，自然响应是正弦波，强迫响应是增幅正弦波，全响应是增幅正弦。

只看该作者 · 2016-2-17 21:50

xukun977 发表于 2016-2-17 21:48
对于上面第一个图，楼主也说了系统极点是w0=1/SQ(LC)，楼主也说了，激励频率也是W0，据此，根据电路分析基 ...

下班了，明天再看

2万 · 2016-2-17 21:58

但是，实测无法得到理想波形，仿真器受收敛性要求也无法实现，所以像楼主那样做，理论预测和仿真结果对不上。后面那个加阻电路也有同样问题，需要微调激励源参数。

2万 · 2016-2-17 22:28

本帖最后由 xukun977 于 2016-2-17 22:32 编辑

king5555 发表于 2016-2-17 22:18
对的！楼主的仿真只看了上电后的初期，殊不知时间久了之后趋向于平稳。因此暂态总是与稳态不同。把暂态当 ...

可笑的是那位太师，专门发帖第8楼说是两个不同的频率--可见是根据楼主仿真反推的，而本帖开门见山，第一句话就是频率相同！！！
扯的是天昏地暗，驴唇不对马嘴！还天天劝人多看基础书籍，还什么来不得半点含糊，自己乱凑答案毫不含糊。

2万 · 2016-2-17 22:54

给LZ的仿真估个误差：

由图中参数可知其系统的自然频率为

79577Hz

根据激励信号频率80kHz以及那个仿真图（“差拍”），可以看出其系统自然频率大概为78000Hz。相对误差为

1.9%

LC电路输入震荡频率的正弦波时能量传输疑问

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