傅里叶变换方法求解电路响应，是全响应还是稳态响应

只看该作者 · 2017-2-15 10:09

向量法求得电路的响应是稳态响应，那傅里叶变换呢？请说明理由，谢谢！

只看该作者 · 2017-2-15 12:14

从百度找到一篇**，文中将相量法与傅里叶变换做了对比，他的例子中，傅里叶变换求出了电路零状态下的全响应。

附件中是原文。这是截图：

相量法与傅里叶变换法的联系与区别.pdf (145.6 KB)

2万 · 2017-2-15 12:21

我地娘来，这样**还要科学基金支持！！！！

来论坛，免费拿走！

只看该作者 · 2017-2-15 13:06

愿意回答这个问题的人少啊，毕竟这个论坛的工程师比较多。

2万 · 2017-2-15 13:18

不要看不起论坛上的工程师，不一定比先生差多少！
只不过大家都在等大师先上，因为最近论坛在倡导什么师之不存，道之不存，还有什么尊师重教，尊老爱幼！

这个可是5000多年优良传统，违反者扁担打死！
所以有年纪的先上，我们年轻人后上！

1万 · 2017-2-15 14:53

本帖最后由雪山飞狐D 于 2017-2-15 16:01 编辑

我给提点一下，拉普拉斯变换里面有个指数成分，那个指数成分反应的其实就是暂态响应，极点其实就是系统微分方程的齐次解Ce^pt上面的指数成分，也有个频率成分，拉普拉斯是全状态响应，他的特例既是频率响应，你再思考一下就清楚了

《自动控制原理与设计(第5版)》

只看该作者 · 2017-2-15 16:05

雪山飞狐D 发表于 2017-2-15 14:53
我给提点一下，拉普拉斯变换里面有个指数成分，那个指数成分反应的其实就是暂态响应，极点其实就是系统微 ...

谢谢，浏览了你的回复，猜测你的意思是傅里叶变换是求稳态响应的。

1万 · 2017-2-15 16:09

本帖最后由雪山飞狐D 于 2017-2-15 16:16 编辑

eyuge2 发表于 2017-2-15 16:05
谢谢，浏览了你的回复，猜测你的意思是傅里叶变换是求稳态响应的。

顺着书上例题看下去应该很好懂。留意一下极点在反拉普拉斯变换以后微分方程解的位置以及实际输出响应的影响，实际上要形成看极点位置评估系统响应的能力

只看该作者 · 2017-2-15 16:41

从二楼的帖子，可以看到同样的电路，同样的激励，用向量法与傅里叶变换，得到的响应是不同的。（向量法与傅里叶变换都没有考虑电路的初始状态）

向量法大家都知道是用来求电路的正弦稳态响应的，那么起码在这个例子中傅里叶变换求的不是稳态响应。

1万 · 2017-2-15 22:51

首先。

富立耶变换和拉普莱斯变换其实是各成体系而且独立的。

对于RLC电路，两者都可以得到同样的结论。

然而。

如果不知道RLC电路的微微分方程的解，就不可能知道是否这些电压和电流能否满足迪拉克莱条件。

如果因为这些变换之后得到的时间域表达式符合地理克莱条件。

那么这显然违背了常识。

人们必须要知道所有RLC电路的电压和电流都满足地理克莱条件才能使用这些变换。

否则从数学的角度看，完全无法自圆其说。

那么根据本大师的教导。

因为所有RLC电路都是有限时间工作的。

所以这就满足了地理克莱条件从而可以放心地进行各种变换。

1万 · 2017-2-15 22:56

那么现在只能认为。

富立耶变换和拉普莱斯变换是2种不同的方法。

完全没有任何关系。

拉普拉斯的衰减指数项也不能说明满足地理克莱条件，而需要ROC收敛才行。

只能说拉普拉斯变化使用上更简单。

而富立耶变化要产生时间域输出，需要查卷积表。

而拉普莱斯变化则只要反变换就得到了时间域的表达式。

拉普莱斯变换比富立耶变换使用上更简单。

从功能上看，2者是完全独立并且完全等效的。

就像在一条同样的马路上行驶。

一个人是步行。

而另一个是做飞机行进。

但走的都是同一条马路。

1万 · 2017-2-15 23:07

不难看出。

富立耶和拉普拉斯变换其实是一回事。

就像法国南方和北方人口音不同一样。

富立耶和拉普劳斯都是说同一样的语言但是口音不同。

都是独立从不同角度开发出来的。

只看该作者 · 2017-2-16 09:02

OTB是神人，讲了一大堆，就是没有直接回答我的问题。
看了你的回答，也没有解决我的疑惑。

2万 · 2017-2-16 10:15

目测要不了了之了！

只看该作者 · 2017-2-16 10:59

大师似乎自相矛盾，

1万 · 2017-2-16 11:01

富立耶变换也是得到全响应。

拉普莱斯变换也是得到全响应。

2者是完全一样的。

仅仅就是手段稍有不同。

殊途同归。

即使富立耶当初的意思是波形由正弦合成。

但是其富立耶变换与拉普劳斯变换结论都是一样的。

出发点也是一样的。

仅仅就是侧重点不同。

富立耶更测重频率。

但都是微分方程的一种解法。

都得到全响应。

只看该作者 · 2017-2-16 11:03

xukun977 发表于 2017-2-16 10:15
目测要不了了之了！

上大学的时候，似乎那本书还是老师说的，拉氏变换是傅立叶变换的特殊形式

2万 · 2017-2-16 11:13

renxiaolin 发表于 2017-2-16 11:03
上大学的时候，似乎那本书还是老师说的，拉氏变换是傅立叶变换的特殊形式 ...

一周前，就想发帖说说什么是‘特殊情形’，原本是简单的概念，出乎意料的是许多人搞不清！
都说是特殊情形了，那家伙还在那拼命比较两者不同，并用／因为不同，所以不可能是特殊情形／逻辑来证明！

2万 · 2017-2-16 11:22

拉氏变换可以说是傅氏的特殊情形！（一群不喜思考的人，听这么说，又要疯了）
这里的比较对象是时域f（t），拉氏的t是0到∞（当然是单边啦！），而傅氏是-∞到∞！

当然，也可以说傅氏是拉氏的特殊情形，这里的比较对象是频域s！

2万 · 2017-2-16 11:46

to LZ：

建议别再看那类几乎是“忽悠”的所谓论文了！

注意其中用到所谓的傅里叶变换性质“卷积”，其实拉普拉斯变换同样具备这个性质。论文中根本就未涉及到傅里叶变换的本质，仅仅是引用了几个现有的公式而已。

关于傅里叶变换的分析，看看我的下面所引之帖：

https://bbs.21ic.com/icview-1668572-1-1.html

当然，如果刨根问底，还涉及的泛函，这里不可能详细说明。

傅里叶变换方法求解电路响应，是全响应还是稳态响应

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