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[电路/定理] 模拟电感参予的谐振仿真

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 楼主 | 2020-5-19 08:37 | 显示全部楼层 |阅读模式
图1原理图是个单运放构成的等效电感电路。用箭头-1的Z参数仿真端口阻抗ZP11,其实部、虚部示于图1。
在频率f =4.7962 kHz,实部RE[ZP11]=2.6欧,其左侧为负阻,右侧为正阻;
在1-10 kHz范围内虚部都是感抗,如果频率上限再向高扩一些,虚部将出现容抗。
虚部峰值感抗频率是7.3432kHz。
元件参数表列于图1,电阻单位:欧,电容单位:pF。R1=100,R2=300 k,C=100nF。

01.jpg
图1

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 楼主 | 2020-5-19 08:46 | 显示全部楼层
本帖最后由 jz0095 于 2020-5-19 08:53 编辑

图2分为上下两张,上图是谐振曲线,下图是无谐振的图1,用于比较。
在图1虚部峰值频率7.3432kHz处设置频标,当外接谐振电容C3=200 pF时,出现谐振阻抗,即实部出现峰值,虚部为0(10欧,显示频率步长精度所致)。

02.jpg
图2

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 楼主 | 2020-5-19 08:49 | 显示全部楼层
本帖最后由 jz0095 于 2020-5-19 08:54 编辑

图3是在图1实部的正负阻分界频率4.7964 kHz处发生的谐振,C3=934.36 pF。谐振峰值阻抗尖锐,其左侧阻抗:负阻、感抗;右侧阻抗:正阻、容抗。

03.jpg
图3


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 楼主 | 2020-5-19 08:50 | 显示全部楼层
本帖最后由 jz0095 于 2020-5-19 08:52 编辑

图4显示在负阻区的谐振,此时C3=20 nF,谐振频率是1.279 kHz,谐振阻抗为负峰值。

04.jpg
图4


图2-4谐振曲线的宽度反映出谐振的Q值不同,它们对应着各自实部的绝对值大小。



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 楼主 | 2020-5-19 08:59 | 显示全部楼层
图5是将R1由100欧变为200欧时的谐振图。
此时图1的模拟电感阻抗,全域的感抗由图1中最高的75 k降为图5的最高50k(Im[ZP11]曲线);全域没有负阻;在图1正负阻分界频率4.7962kHz处,谐振状态见图(ZP22曲线)。与图3的谐振相比,图5的Q值低了许多(对应的图5模拟电感的实部增加了许多,28.6k欧与2.6欧的差别)。

05.jpg
图5

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 楼主 | 2020-5-19 09:02 | 显示全部楼层
讨论

比较图1与图5,R1越小,感抗变化就越剧烈,就越容易产生负阻。

在图1负阻区,容易产生符合振荡的条件。在这些模拟电感端口阻抗条件下,只要有适当的外部等效电容,不需要外接信号源,在端口负阻区就会产生由负阻持续提供能量的增幅谐振,直至稳态,即振荡。
由图5仿真可见,加大R1可能消除此频率范围内的负阻振荡条件。

以上是一些没有实战过的纸上谈兵,仅供参考。

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| 2020-5-19 13:23 | 显示全部楼层
本帖最后由 king5555 于 2020-5-19 13:26 编辑
jz0095 发表于 2020-5-19 08:50
图4显示在负阻区的谐振,此时C3=20 nF,谐振频率是1.279 kHz,谐振阻抗为负峰值。

图4


很好。能否看下电压时域波形,从触发的激励使用。关系到还x大的清白。
Image_39.png

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 楼主 | 2020-5-19 13:28 | 显示全部楼层
king5555 发表于 2020-5-19 13:23
很好。能否看下电压时域波形,从触发的激励使用。关系到还x大的清白。 ...

这个软件看不了电压波形。

你指的是什么问题?

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| 2020-5-19 13:31 | 显示全部楼层
jz0095 发表于 2020-5-19 13:28
这个软件看不了电压波形。

你指的是什么问题?

频域图不好直接看出谐振的轨跡。

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| 2020-5-19 13:59 | 显示全部楼层
jz0095 发表于 2020-5-19 09:02
讨论

比较图1与图5,R1越小,感抗变化就越剧烈,就越容易产生负阻。

这个软件教程好少呀,怎么在tune里增加变量?

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 楼主 | 2020-5-19 14:55 | 显示全部楼层
king5555 发表于 2020-5-19 13:23
很好。能否看下电压时域波形,从触发的激励使用。关系到还x大的清白。 ...

从你画的图来看,你想验证模拟电感能否通过直流电流。从我上面的电路原理图来看,我分析,可以有通过R1(100欧)进入运放输出端的直流。

你图的测量可以这样安排:
安全电压的电池;开关由一个方波发生器控制,保证正脉冲充电,0时断路;谐振电路并接一个电阻释放能量;用示波器探头测量并联端;方波频率要低于谐振频率。
这样,当开关接通电池后,示波器上将会在脉冲0处有类似调制包络中载波的画面--衰减振荡的包络。

手工控制开关的通/断,大致看下包络画面也行,不一定要看到稳定清晰的振荡曲线。

这是我的猜想。

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 楼主 | 2020-5-19 19:51 | 显示全部楼层
叶春勇 发表于 2020-5-19 13:59
这个软件教程好少呀,怎么在tune里增加变量?

打开软件,将出现下面选项和参数调节窗:
Equations.jpg

在上部窗中点击“Equations”,就打开“Global Equations”窗,见下图。
Equ window.jpg
在此窗中填写变量。凡是加问号的参数,都将出现在“tune”表中,见顶图下部参数表中与问号对应的变量(R1、R2、C)。
当需要调节C3时,就在C3行中加个问号。

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| 2020-5-20 15:10 | 显示全部楼层
本帖最后由 叶春勇 于 2020-5-20 15:15 编辑
jz0095 发表于 2020-5-19 19:51
打开软件,将出现下面选项和参数调节窗:

谢谢,我知道搞了。
我仿真了双T振荡器
把受控源加了限幅器,用三极管线性π模型可以仿真出来。
893395ec4d8034b37f.png
这个集电极输出波形:
716615ec4d7c4915a7.png
现在我认为,用线性去解释起振应该是行得通的。
经仿真加不加限幅器都起振。



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| 2020-5-20 15:32 | 显示全部楼层
690575ec4dcd05feed.png
我认为这一句经不起推敲的。

用线性理论去解释振荡器,按照我的理解就是往二阶LC振荡电路上去套。
其中有L C R
放大器构成个-R去抵消这个+R。根据拉普拉斯变换,由L和C组成的传递函数是w/(s^2+w^2)或s/(s^2+w^2)
这个传递函数的冲击响应就是正弦波或余弦波。
这是我理解的负阻。
那么根据排列组合。
选频网络1:L C R
需套出负阻 -R
选频网络2:L + R。
那么放大器网络需要套出负阻和电容,-R-jxc,第三象限负阻,从而整个网络套出L C
选频网络3:C + R。这种多谐振荡器经常这么搞。
那么放大器网络需要套出负阻和电感,-R+jxl,第二象限负阻,从而整个网络套出L C





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 楼主 | 2020-5-21 08:01 | 显示全部楼层
叶春勇 发表于 2020-5-20 15:32
我认为这一句经不起推敲的。

用线性理论去解释振荡器,按照我的理解就是往二阶LC振荡电路上去套。

这是当时直观的认识,认为RC类不属于LC振荡原理。在此书完成之前,我对RC振荡器有过一些仿真,但是由于没有试验的支持,不能写进书中。

现在你在这方面进展挺快,很好,我支持你和其他人的深入研究。

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HWM 2020-5-21 08:45 回复TA
通常所说的“LC谐振”是指无源LC电路网络的谐振(或振荡)。有源RC电路与无源RC电路有着本质差别,不能将有源电路特性套用到无源电路上去。 
 楼主 | 2020-5-21 19:52 | 显示全部楼层
HWM 2020-5-21 08:45 回复TA
通常所说的“LC谐振”是指无源LC电路网络的谐振(或振荡)。有源RC电路与无源RC电路有着本质差别,不能将有源电路特性套用到无源电路上去。

我的观点,对于有源、无源LC电路,都可以有谐振,即有源谐振(振荡器的振荡)和无源谐振(阻尼振荡)。无源RC电路不存在谐振。从黑-箱的等效观点看,有源LC、RC电路都可以有谐振。

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HWM 2020-5-22 19:09 回复TA
“无源RC电路不存在谐振”,这没错。但对于有源RC电路,其与无源RC电路有着本质差别。 
| 2020-5-22 18:38 | 显示全部楼层
本帖最后由 king5555 于 2020-5-22 20:49 编辑
jz0095 发表于 2020-5-19 14:55
从你画的图来看,你想验证模拟电感能否通过直流电流。从我上面的电路原理图来看,我分析,可以有通过R1( ...


我仿真了,按照我前几楼电路,是有短暂的阻尼振荡,频率是相同于电路参数的10KHz。电路已经是稳态之后,触发时间1u秒,一开始Cs储能,尔后Cs的电荷向模拟电感Ls放电,虽然H大师说是Cf电容的电荷所造成阻尼振荡,不过我认为还是模拟电感Ls起到作用。
虽然阻尼振荡周期很短,大约两个周期,代表Ls有很短暂的储能特性,但是运用于开关电源中仍然不适合。
算是x大胜诉。
本网站传送相片都会巔倒,重新编辑也不行,将就看。
P_20200522_181950.jpg
Image_46.png

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| 2020-5-22 18:58 | 显示全部楼层
king5555 发表于 2020-5-22 18:38
我仿真了,按照我前几楼电路,是有短暂的阻尼振荡,频率是相同于电路参数的10KHz。电路已经是稳态之后, ...

不懂不要装懂!

建议看看下面的图。

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| 2020-5-22 19:00 | 显示全部楼层
GIC有源电感.jpg

摘自:https://bbs.21ic.com/icview-2953492-1-1.html

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| 2020-5-22 19:05 | 显示全部楼层
关于那个“干掉开关电源中的电感”,可以再看看下列帖子:

有源“电感”
https://bbs.21ic.com/icview-2949290-1-2.html

“干掉开关电源中的电感”...
https://bbs.21ic.com/icview-2950118-1-1.html

GIC“电感”应用于BUCK电路完全失去了其“电感”特性
https://bbs.21ic.com/icview-2951574-1-1.html

GIC“电感”应用于BOOST电路
https://bbs.21ic.com/icview-2951658-1-1.html

“电流方向”...
https://bbs.21ic.com/icview-2950162-1-1.html

“GIC”...
https://bbs.21ic.com/icview-2950176-1-1.html

“负阻”...
https://bbs.21ic.com/icview-2950250-1-1.html

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