卷积的拉普拉斯变换的证明问题

只看该作者 · 2012-4-9 17:08

本帖最后由 sainimu78 于 2012-4-9 17:14 编辑

我很不理解15-76式是怎么得到15-77式的
交换积分顺序是怎么进行的? 图中好像是把与对调
我也有特地查了一下交换积分顺序的方法不过好像不是如图中的那样做啊..

2万 · 2012-4-9 17:37

re LZ：

仔细帮你看了一下，其中的15-75式子错了，应该是

  F2(s) e^sλ = ∫ f2(t - λ) u (t - λ) e^(-st) dt

所以，下面的变换是：

  ∫ f1(λ) [∫ f2(t - λ) u(t - λ) e^(st) dt] dλ
  = ∫ ∫ f1(λ) f2(t - λ) u(t - λ) e^(st) dt dλ
  = ∫ ∫ f1(λ) f2(t - λ) u(t - λ) e^(st) dλ dt
  = ∫ [f1(λ) f2(t - λ) dλ] e^(st) dt

只看该作者 · 2012-4-9 19:46

2# HWM
谢谢你
这啥看错了吧 e^-sλ 没错的啊就是时域平移性质得来的
不过这个不要紧
还是老问题现在换个地方问而已

∫F(x)[∫g1(y)g2(x,y)dy]dx
  = ∫∫F(x)g1(y)g2(x,y)dydx    (1)-------F(x)怎么放到方括号内的积分号里了?
  = ∫∫g1(y)g2(x,y)F(X)dxdy    (2)-------两个积分的积分变量怎么调换了?
  = ∫g1(y)[∫g2(x,y)F(x)dx]dy    (3)-------g1(y)dy怎么放到外面去了?
都是根据什么来这样做的呢二重积分书里有的性质我都看过了真没有一个跟这个完全一样的  相似度60%的倒是有

只看该作者 · 2012-4-9 20:50

2# HWM
哦注意到了是错在

应该是e^-st

卷积的拉普拉斯变换的证明问题

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