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一个简单的电路的复杂数学问题

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楼主: ljm810010
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原野之狼| | 2008-11-12 08:32 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览

老X真成

这样计算得多少时间啊。。。
你就不会用VC写段程序来测试么?

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红心j| | 2008-11-12 08:36 | 只看该作者

随便选一组数就行

比如
R1:R2=2:3

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xwj| | 2008-11-12 08:43 | 只看该作者

13楼的公式最后应该这样变换:



因为R1、R1不为0 ,所以最后两个关系是对的,
有最后一个的:
R2=2×R1^2

代入倒数第二个,得:

2×R1=4×R1^4
既R1=2×R1^4

很显然,对应与R1大于1和R1小于1,会有2个结果满足这个条件,有2个极点值,
由于不是0点对称,两个极值就当然不等了,
只会有一个是最优解


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emailli| | 2008-11-12 08:43 | 只看该作者

我仔细想了一下。还是有数学解释的。

假定有函数如下:
f1(x,y) = V3-V1
f2(x,y) = V1-V2

f1(x,y)和f2(x,y)同时最大的值 只可能发生在如下三种情况:

1、发生在 f1(x,y) = f2(x,y)的时候。
2、发生在 f1(x,y) 最大值的时候
3、发生在 f2(x,y) 最大值的时候

为什么有这个推论呢?
因为我认为在三维坐标下,f1(x,y)和f2(x,y)均为一个面。那么要知道这两个面的高度同时达到最大,就只可能发生在以上三种情况了。
由于最开始不清楚f1(x,y)和f2(x,y)的收敛情况。所以可以通过将三种情况的解都求出来(如果存在的话)。
然后通过判断三组解哪一组解最大 而 得到结论。

这里就需要用高等数学求解 两个方程的 驻平面 了。

驻平面怎么求解我不太记得了。请哪个高人做一下。三天以后如果还没有人求解驻平面,我再去翻书来做这个题目。

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xwj| | 2008-11-12 08:48 | 只看该作者

家里没装VC呢,有装那个的时间,还不如直接找个东西运行了

VC很讨厌呢,那么多文件每次都得装半天,懒得等....

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computer00| | 2008-11-12 09:02 | 只看该作者

晕……2个开关,本来就有4种情况,怎么都不看都放开时?

都放开时电压为0。要使电压差最大,当然还要单独考虑V1。
实际上有4个电压:V0、V1、V2、V3。V0=0。
现在要求V1-V0、V2-V1、V3-V2最大,如果这三者不同时相等的话,那么求所谓的最大值就没有意义了,
因为有大的必然就有小的,除非重新定义一下,怎样算最大?算平均值吗?

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原野之狼| | 2008-11-12 09:04 | 只看该作者

老X还是装个VC吧

我通常在VC下面测试逻辑,就用控制台程序就行。
因为我的单片机软件没法仿真,所以就借助与这个了。

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香如故| | 2008-11-12 09:10 | 只看该作者

U2和Δ的关系式

U1=1/(1+X);
U2=1/(1+Y);
U3=1/(1+X//Y);
设X>Y,则:
U2-U1=U3-U2=Δ,是要解Δ的极值,而不是解x,y极值
U1=U2-Δ=1/(1+X)------->
      1
X=-----------  -1;
    U2-Δ

U2=1/(1+Y)------------>
    1
Y=-----   -1;
   U2
将XY带入下面的式子
U3=U2+Δ; ------------->1/(1+X//Y)=U2+Δ;
最后只剩下U2和Δ的关系式,就应该可以求出Δ的极值和u2的值

最后推出:(以下U代表U2)
  3      2      2
-U  +  2U   + (Δ  -  2Δ  -1)U  +2Δ=0;
再求Δ的极值,就不知道怎么求了.都忘了.



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xwj| | 2008-11-12 09:17 | 只看该作者

VC用long double算出来的结果:

r1=1.10859999999989430000,r2=1.80979999999981710000   Va=0.59175549767356683000,
Vb=0.59175490470184933000   maxa=0.59175549767356683000,maxb=0.59175490470184933
000
best_r1=1.10859999999989430000,best_r2=1.80979999999981710000
best_a=0.59175549767356683000,best_b=0.59175490470184933000

PS :
家里的电脑主要是用来玩的,肯定不会每次都装一大堆大软件

以前干过安装系统时在C盘装20多G软件的事,然后最高压缩的GHOST文件塞满了2张DVD,那个Ghost用了好几年

后来换了主机当然要重装系统了,装软件实在是个苦力活,没用到的也就懒得装了
而且现在的软件、游戏都巨庞大,动不动就几G、十几G,硬盘装几个游戏就满了,玩的电脑也就不想装太多的软件了

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50
PowerAnts| | 2008-11-12 09:49 | 只看该作者

算什么鸟屁?

分别按下S1、S2及S1、S2同时按下三种状态,要三者的电压差最大,R1、R2黄金比例即可,诸位自然常识太差...

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51
emailli| | 2008-11-12 09:57 | 只看该作者

蚁力神,你这个结论好像是对的哦

想知道你这个结论是怎么来的啊?

是黄金分割点的介绍里面有?

1.8*0.618 = 1.1

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52
HWM| | 2008-11-12 10:02 | 只看该作者

难道和R3没有关系?

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53
a5566255| | 2008-11-12 10:03 | 只看该作者

这三个差值再做平均,并求最大值不太合适吧

如果一个差是0。001,另二个是0。999,那么差值之平均值也会很大,从实际应用来说应该求一个三个差值都很大(并且尽量相等),这样才有用嘛~~
r3 = 1000
r2 = 1368
r1 = 2308
这样得来的应是最佳实用值~~
下面是VB计算程序(只要建个工程,加入下面代码运行就可,不用加任何东东)
Private Sub form_Click()
Dim u(3) As Single, r1 As Long, r2 As Long, r3 As Long
Dim max(3) As Single, maxu(3) As Single, maxr(3) As Long, maxx As Single
i = 0
r3 = 1000
For r1 = 1 To 6000
For r2 = 1 To 6000
u(1) = 5 * r3 / (r1 + r3)
u(2) = 5 * r3 / (r2 + r3)
u(3) = 5 * r3 / ((r1 * r2 / (r1 + r2)) + r3)
max(1) = u(2) - u(1)
max(2) = u(3) - u(2)
If Int(max(1) * 10) = Int(max(2) * 10) And max(1) > maxx Then
maxx = max(1)
maxr(1) = r1: maxr(2) = r2: maxr(3) = r3
End If
DoEvents
Next
Next
Print maxx, maxr(1), maxr(2), maxr(3)
End Sub

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54
PowerAnts| | 2008-11-12 10:04 | 只看该作者

R1:R2:R1=1:1.618:1即所求

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55
PowerAnts| | 2008-11-12 10:05 | 只看该作者

R1:R2:R3=1:1.618:1即所求

更正...

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56
a5566255| | 2008-11-12 10:06 | 只看该作者

回52楼PWM

是的,和R3无关,R3变了,R1,R2成比例变就行~~
那个1。8和1。1不太黄金的很哦~~
PS:此贴真是炙手可热啊,刚写了几个字,又多了那么多回贴。。。。。。

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57
HWM| | 2008-11-12 10:11 | 只看该作者

LS:什么时侯成PWM了?呵呵。那还是有关系地。

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58
原野之狼| | 2008-11-12 10:13 | 只看该作者

此贴越讨论越见水准了~

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59
原野之狼| | 2008-11-12 10:15 | 只看该作者

蚂蚁大叔别只是下结论

来点过程啊~~~

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60
yewuyi| | 2008-11-12 10:16 | 只看该作者

哈哈,俺也经常把HWM看成PWM。。。

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