打印

一个简单的电路的复杂数学问题

[复制链接]
楼主: ljm810010
手机看帖
扫描二维码
随时随地手机跟帖
61
sz_kd| | 2008-11-12 10:16 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览

差值最大并不代表V1,V2,V3间的差值相等来求

相等算出结果不对,其实还要界限R1,R2的范围才能求出满足条件的最大差值.
用mtah软件很容易计算出来.

使用特权

评论回复
62
a5566255| | 2008-11-12 10:20 | 只看该作者

回PWM

哦,不对,是HWM~~
除了比例(我是说出现最大值的情形成比例,不是成比例时最大值就会相等)和0点,还有什么关系?

使用特权

评论回复
63
xwj| | 2008-11-12 10:21 | 只看该作者

LS,不是用判断平均值,而是判断最小值

继续提高精度重新计算了一下,最好结果是:
best_r1=1.10721999999933710000,best_r2=1.80735000000392380000
best_a=0.59175542934053604000,best_b=0.59175541242309837000

R2/R1=1.6323314246536423407284937948264,倒数是.61262068774555747306577252971875,
并不是黄金分割比例

因为要 求的不是比例,而是绝对极值。
当然,用黄金分割比例0.618已经很接近于最优解了。

至于蛋蛋说的问题,由于V1-V0比V2-V1、V3-V2大很多,总是最大的值,所以V1-V0是不需要考虑的(考虑了也是一样)。



//VC++ 程序如下
// calcr1r2_1.cpp : Defines the entry point for the console application.
//

#include "stdafx.h"

long double min(long double x,long double y)
{
    if(x<y)
        return(x);
    else
        return(y);
}



int main(int argc, char* argv[])
{
long double r1,r2;
long double best_r1,best_r2;
long double va,vb;
long double maxa,maxb;
unsigned int i,j;

    printf("Hello World! ");

    
    maxa=maxb=0;
    r1=0.7;
    r2=1;
    for(i=0;i<60000;i++)
    {
        for(j=0;j<100000;j++)
        {
            va=5/(1+r1)-5/(1+r2);
            vb=5/(1+r1*r2/(r1+r2))-5/(1+r1);
            if (min(va,vb) >=min(maxa,maxb))
            {
                maxa=va;
                maxb=vb;
                best_r1=r1;
                best_r2=r2;
                printf ("r1=%1.20lf,r2=%1.20lf   Va=%1.20lf,", r1, r2,va);
                printf ("Vb=%1.20lf   maxa=%1.20lf,maxb=%1.20lf   ", vb,maxa,maxb);
            }
//            printf ("r1=%1.20lf,r2=%1.20lf   Va=%1.20lf,", r1, r2,va);
//            printf ("Vb=%1.20lf   maxa=%1.20lf,maxb=%1.20lf   ", vb,maxa,maxb);
            r2 +=0.00001;
        }
        r1+=0.00001;
        r2=r1;
    }
    printf ("best_r1=%1.20lf,best_r2=%1.20lf   ", best_r1, best_r2);
    printf ("best_a=%1.20lf,best_b=%1.20lf   ",maxa ,maxb );
    
    return 0;
}


[#007f00]//本程序由xwj设计的UltraEdit脚本加亮显示,如需要脚本访问我的Blog 或发送邮件至:xwjfile@21cn.com

使用特权

评论回复
64
原野之狼| | 2008-11-12 10:26 | 只看该作者

老X,你的脚本出问题了,发现了没有?

使用特权

评论回复
65
HWM| | 2008-11-12 10:29 | 只看该作者

62楼:我的意思是R1,R2,R3间满足某种比例关系,而不是仅R1,R2

使用特权

评论回复
66
PowerAnts| | 2008-11-12 10:36 | 只看该作者

XWJ PK PowerAnts

XWJ计算精准,适合做学问。PowerAnts分析快速敏锐,适合搞工程。

看到题目时,直觉告诉俺,两个互为黄金比例的电阻并联,其值与最小一个是呈黄金比例的,于是信手检来焊上便去喝茶,XWJ汗流甲背算完了找不到适合的电阻...

:-)

使用特权

评论回复
67
ljm810010|  楼主 | 2008-11-12 10:43 | 只看该作者

很热闹呵,可惜还没有最终结果。

不管是否要等间距,只要你结果的两个间距任一个都比他人的大,你就是优胜者。目前还没证明等间距时是得到最大间距。

比如说,一个是0.6V,一个是0.8V,就比两个都是0.59V的间距大,前者胜出,不一定要求相等。

使用特权

评论回复
68
a5566255| | 2008-11-12 10:45 | 只看该作者

65楼HWM大师:我的意思是R1,R2,R3间满足这种比例关系:

x:ax:bx(a,b为定值)
66楼 PowerAnts :黄金比例的电阻并联所得的最大差貌似只适用相等的情形。。。
有实用价值的适合的电阻:
r3 = 1000
r2 = 1368
r1 = 2308
再小不行,再大的话会有些不好吧~~

发完看到正主的论点,OK,再试试~~

使用特权

评论回复
69
HWM| | 2008-11-12 10:49 | 只看该作者

就是这个意思,别把R3给遗忘了。

使用特权

评论回复
70
ljm810010|  楼主 | 2008-11-12 10:51 | 只看该作者

回复46楼 computer00

46楼 computer00,你所说四个电压也不是没道理,但主要最终结果的两个间距都比V1-V0小,那么V1-V0就没意义了。换个方式说,比如两个间距都是0.59V,而V1-V0是1V,比起你求得三个间距都是0.5V效果要好,除非你能找到一组三个间距都大于0.59V的值。

使用特权

评论回复
71
ZHANG123| | 2008-11-12 10:54 | 只看该作者

8 4 2 1

使用特权

评论回复
72
ljm810010|  楼主 | 2008-11-12 10:54 | 只看该作者

49楼 xwj结查很接近了

可惜不是用算术方法,我是想用算术方法来得到精确值。

使用特权

评论回复
73
ljm810010|  楼主 | 2008-11-12 10:58 | 只看该作者

真的是黄金分割吗?

PowerAnts大虾,按你的结果验算,只要算出结果比49楼的结果0.59175490470184933V的间距大,那你就胜出。

使用特权

评论回复
74
emailli| | 2008-11-12 11:08 | 只看该作者

如果要用代数来计算的话,请按照我 44楼给出的方法 计算一

使用特权

评论回复
75
hgjinwei| | 2008-11-12 11:11 | 只看该作者

大概考虑了一下

数学差不多了,唉

使用特权

评论回复
76
ljm810010|  楼主 | 2008-11-12 11:14 | 只看该作者

上传个曲线图,供大家参考

使用特权

评论回复
77
chunk| | 2008-11-12 11:20 | 只看该作者

想起一个有趣的故事

某博士到爱迪生的实验室求职,当时爱迪生正研究电灯,于是就顺手拿了一个灯泡的玻璃壳给了这位博士:“估一下这个玻璃泡的容积。”。一小时后博士耗费了好几张纸还没算好,于是爱迪生说:“去洗手间把玻璃泡灌满水,别弄洒了。”然后转头喊助手:“你去拿个量筒来。”

阻值按精度不同分E24/E48之类的系列,编个程序从这些表中取两个值算一下,穷举所有的组合后总会找到一对最好的。小学老师教了,“计算”之后要“验算”,大学老师教了“估算”之后要“验算”,还真没人教“瞎蒙”之后再“验算”的。

使用特权

评论回复
78
aweyfan| | 2008-11-12 11:31 | 只看该作者

ls说的对

使用特权

评论回复
79
emailli| | 2008-11-12 11:35 | 只看该作者

77楼,这个又有不同的

如果仅仅是要获得两个可以使用的电阻值。

我相信,随便就可以得到,不出三组尝试就OK了


现在回想 爱迪生 的故事,从纯数学的角度来计算 灯泡的容积。
也未尝不是一个研究方向!

虽然不见得就是一个最好的方法来计算容积,但是这种研究也可能有价值。

在一个东西未体现价值之前,就不值得研究一下吗?哪怕能够自娱自乐也好啊。

否则,回文数,斐波那契数列 等等 又有什么意义呢?




现在不是说要找到最合适的电阻值,而是 几个数学爱好者想 知道这个题目的数学答案。

数学爱好者!

你明白不?

使用特权

评论回复
80
ljm810010|  楼主 | 2008-11-12 11:41 | 只看该作者

为何么圆周率要追求几百万位小数?

使用特权

评论回复
发新帖 我要提问
您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册

本版积分规则