酱油启示录——35

只看该作者 · 2013-7-8 11:32

本帖最后由路过打酱油。。于 2013-7-8 11:49 编辑

https://bbs.21ic.com/icview-363832-1-1.html

关于一个“奇葩”贴的启示....

社会上有那么个“民科”一说，似乎都出自“草根”，一般表现为对“经典”的质疑（注意，此“经典”非彼经典）。其实不尽然，曾经有那么个“汤某人”影响不小，其非“草根”。

言归正传，话正题——线性时不变（LTI）负阻振荡器的分析：

一、LTI条件下的一般求解

由节点电压法得（注意其时不变的假设，否则不是下式）

(C d/dt + (1/L)∫dt + GL + Gn)u = 0

求微分得（注意其线性假设，否则也不是下式）

(C d²/dt² + (GL + Gn)d/dt + 1/L)u = 0

拉普拉斯变换得（同样用到了L、C、GL和Gn的线性假设，否则也非下式）

(L C s² + (GL + Gn)L s + 1)U = 0

特征方程为

L C s² + (GL + Gn)L s + 1 = 0

若GL + Gn < 0，则特征根在s平面的右半边。u(t)的非平凡（即非零）解是个发散或发散振荡解。

二、根据环路增益T确定稳态条件（注意其LTI条件）

设负阻Rn是个广义流控电压源，显然有

U = - Rn I

其中U和I按有源符号约定确定符号。

U对I的反馈是

I' = (s C + 1/(s L) + GL)U

显然，环路增益T为

T = - Rn(s C + 1/(s L) + GL)

按稳态振荡条件——T = 1，有（稳态下s=jω）

- Rn(j(ωC - 1/(ωL)) + GL) = 1

注意到，Rn和GL都是实数，则可得

ωC - 1/(ωL) = 0

- Rn GL = 1

只看该作者 · 2013-7-8 12:05

“民科”特点：

简单问题往“复杂”里整；
复杂问题往“简单”里整。

其实也就是不懂其基本原理。

2万 · 2013-7-8 12:12

每每用鼠标即将点击类似酱油贴时，心中犹如高考查分般的心惊肉跳：屏住呼吸、双目圆睁、耳中无声、万般沉寂。
心里嘀咕着：莫非俺又说错话了，莫非被猛批的是俺？

一看好像说的不是俺，终于松了一口气。

注：清晰地记得，所说的第二点--单端口也可用双端口环路增益概念解释--JZ0095贴中已有详细讨论，俺还给出了推导该理论书籍照片

只看该作者 · 2013-7-8 13:52

不好意思，楼主，我估计你从公式模型开始就是有问题的。起始错了，公式推导就不能指望得出合理的结果。
我估计，你用的是类似谢嘉奎书上的等效电路图立的方程，我在你引用的帖子202楼里对方程的错误已作了点评。

2万 · 2013-7-8 16:03

楼主这个推导是没必要的，因为用的是人家经过N步抽象化简得到的RLC电路模型，对于这个典型的二阶电路分析，任何一本《电路分析基础》、《信号与系统》、《控制原理》、《开关电源原理》、《模拟滤波器设计》等课程，都有详细说明的。

振荡器本身是很有趣的，只是许多人把注意力转移到二阶线性电路上去了、AF=1上去了，也就是仅仅关注整个振荡过程中的某一点而已。这样就没意思了，好比看刘翔百米，只看他的脚离开助跑器这一瞬间一样（对应于振荡器的起振）。很多人说AF>1,一定就能振荡，这就好比说刘翔启动速度比别人快，最后一定是第一一样。

俺去开个帖子，把注意力转移到整个振荡过程，会发现很有趣。

只看该作者 · 2013-7-8 21:26

续前：

三、时不变（电容、电感和负载线性，负阻非线性）下定性分析

方程为

L C du/dt + ∫u dt + L(GL u + In(u)) = 0

i = In(u)为负阻器件的i~u关系。

微分得

L C d²u/dt² + L(GL + gn(u))du/dt + u = 0

其中，gn(u) = dIn(u)/du，即微分电导。

定性分析：

1）小信号起振

若初始条件非零（如由噪声和扰动激励）且u相对比较小，如果零点附近GL+gn(0)<0，由小信号线性近似分析可知其必然起振。

2）相对大信号下的幅度稳定机制

随着小信号幅度的增大，小信号线性近似不再成立，严格应按非线性方程求解。由于负阻器件的i~u关系一般无严格解析关系（就算存在解析关系，相应微分方程的解析解也未必容易得到），所以一般可采用数值近似解（不具体论述）。在此仅针对负阻器件的电导特性作简单的定性分析。一般负阻器件的负阻区中有个微分负电导极值点（此点上负电导绝对值最大），而偏离此点的负电导绝对值会变小直至为零。如此显见，由于将偏置定在了负电导的极值点上（GL+gn(0)<0），随着信号的增大负电导的绝对值将减小。按平均算，av[GL+gn(u)]接近于零，定性地认为幅度稳定。

只看该作者 · 2013-7-8 21:37

由此可以看到，严格的单谐振荡是不存在的，即由频率的完全确定将导致其信号幅度的完全不确定。反之，在强非线性系统的多谐振荡下，可以得到比较确定的“幅度”，牺牲的确是频率的（单一）确定性——即单谐。

2万 · 2013-7-8 22:16

jz0095 发表于 2013-7-8 13:52
不好意思，楼主，我估计你从公式模型开始就是有问题的。起始错了，公式推导就不能指望得出合理的结果。
我 ...

看了下，那个地方好像没有错误。
谢嘉奎的那个推导，原文来自于米国人写的那本书的第六章、第二节，我比照了下，基本和原文是一样的。

只看该作者 · 2013-7-8 22:17

不好意思，楼主，我估计你从公式模型开始就是有问题的。起始错了，公式推导就不能指望得出合理的结果。
我估计，你用的是类似谢嘉奎书上的等效电路图立的方程，我在你引用的帖子202楼里对方程的错误已作了点评。

第四行图，根据该图建立了公式。公式是电流之和=0。先不说其原型电路是怎样的，既使ge向LC提供的是信号增量电流，这种对负阻的认识也是有问题的。我的观点，负阻不提供信号电流或电压，它只抵消电路的损耗，在一定阻值范围内使电路具有放大能力。信号靠电路的放大能力增长，在有输入的条件下器件提供放大了的输出，没有输入，器件不会产生输出。ge的信号源在哪里？信号源的内阻是什么？线性下，内阻会变吗？线性下，增益会变吗？等等。

对振荡原理完全不懂！此评价一点都不夸张。

本来是个简单的电路问题，硬生生地引入S，不把你搞晕绝不能彰显其深奥，此乃简单问题往“复杂”里整。

振荡原本就是个非线性问题，却使用纯线性分析，此乃复杂问题往“简单”里整。

真是一点都不缺。

只看该作者 · 2013-7-8 22:31

根源是什么？

答案是，不懂数学，自然就不懂描述这个世界之基本规律的语言。显然也不可能懂得规律本身。

2万 · 2013-7-8 23:59

路过打酱油。。发表于 2013-7-8 22:31
根源是什么？

答案是，不懂数学，自然就不懂描述这个世界之基本规律的语言。显然也不可能懂得规律本身。

大师，请移步这里：

https://bbs.21ic.com/icview-581370-1-1.html

帮我们定量分析该电路工作原理，以及设计要点。

只看该作者 · 2013-7-9 06:41

xukun977 发表于 2013-7-8 22:16
看了下，那个地方好像没有错误。
谢嘉奎的那个推导，原文来自于米国人写的那本书的第六章、第二节，我比 ...

不管来源是哪里，错的就是错的。
.
楼主的问题，我有空再回复。

只看该作者 · 2013-7-9 12:44

“ 对振荡原理完全不懂！此评价一点都不夸张。

本来是个简单的电路问题，硬生生地引入S，不把你搞晕绝不能彰显其深奥，此乃简单问题往“复杂”里整。

振荡原本就是个非线性问题，却使用纯线性分析，此乃复杂问题往“简单”里整。

根源是什么？答案是，不懂数学，自然就不懂描述这个世界之基本规律的语言。显然也不可能懂得规律本身。 ”

.
先说几句题外话。

上面的评论既狂妄，又绝对，自己把自己搞得跟个学霸似的，这样只能是自毁形象。我十几年前在国外专业网站上混过几年，网友中不乏资深教授、博士、工程人员、书作者等，没人像你这么讲话的，大家都是以事实为依据平和讨论。从这里看出你的欠成熟。你的这类评论没有技术含量，与技术提高无补，只能恶化学术氛围。

数学是工具，是为解决具体问题服务的。为此，就要首先分析清楚问题的性质和变量，然后选用工具。但是到目前为止，我还没有见到你对问题、变量的全面分析，而是直接从前人的公式入手求解，以数学分析为判据，对不合理的结果缺乏验证。说实话，我看不出你有多少对振荡器的了解和实践的背景。说这些，只是希望你转变心态，着眼于技术分析。

稍后再点评你对振荡器的分析。

只看该作者 · 2013-7-9 13:43

学霸？？？那这是什么？

不管来源是哪里，错的就是错的。

什么叫错的就是错的？

给出你理论的“第一性原理”，知道什么是“第一性原理”吗？

说实在，都懒得和你扯。

只看该作者 · 2013-7-9 13:45

附加说明，本启示系列不是给某人或某些人看的。

只看该作者 · 2013-7-9 13:50

还是继续打酱油....

那比较好玩。

只看该作者 · 2013-7-9 13:54

前人做的工作，所谓的经典并没有错误，但后人能理解的就不多了。
大胆质疑并改正后人对前人的错误认知，是很有必要的。例如教科书的那么多的错误，就是不能理解真正的前人所作的工作而已！

只看该作者 · 2013-7-9 14:48

hzdyl 发表于 2013-7-9 13:54
前人做的工作，所谓的经典并没有错误，但后人能理解的就不多了。
大胆质疑并改正后人对前人的错误认知，是 ...

只看该作者 · 2013-7-9 15:56

“错的就是错的”的含义在被断章的第一句“不论来源是哪里”。
第一性原理？分析中见吧。

.

从楼主以前对振荡器分析的一帖，其中“六、具体分析一个振荡器”，https://bbs.21ic.com/icview-366180-1-1.html ，

结构是：设有一个电容三点式振荡器，BE间电容为C1、CE间电容为C2，BC间电感为L、BJT的BE间电阻为rb、集电极电阻为Rc

结论是，C2/C1=β。

电路简图：

点评：

1. 这是一个没有外来输入的线性电路，将晶体管模型化后的电路也是没有输入的。根据线性电路的要求，没有输入就没有输出。不要跟我说“输入由输出反馈而来”，初始反馈也需要由输入产生，否则就是永动机原理。合理的模型，是使用电路定理的前提。

2. 振荡器应该具有负阻特性，在节点阻抗上应该有所反映。这些节点阻抗有负阻特性吗？如果有，给个rb、Rc参数，从节点阻抗上是很容易判断的。

3. C2/C1= β。实践中，电容比例是可以改变的，线性下，β也改变吗？C2/C1可以<1，β也可以<1吗？

再从起振过程上看，

4. C2/C1= β的结果如何解释线性下幅度增长、幅度斜率变化的事实？

.

如果回答不了这些问题，此分析就通不过检验，振荡器的原理就没有想象中的那么简单。使用方法的复杂、简单程度不是问题，出正确、起码是合理的结果是关键。

先写这些。

只看该作者 · 2013-7-9 16:22

1. 这是一个没有外来输入的线性电路，将晶体管模型化后的电路也是没有输入的。根据线性电路的要求，没有输入就没有输出。不要跟我说“输入由输出反馈而来”，初始反馈也需要由输入产生，否则就是永动机原理。合理的模型，是使用电路定理的前提。

2. 振荡器应该具有负阻特性，在节点阻抗上应该有所反映。这些节点阻抗有负阻特性吗？如果有，给个rb、Rc参数，从节点阻抗上是很容易判断的。

3. C2/C1= β。实践中，电容比例是可以改变的，线性下，β也改变吗？C2/C1可以<1，β也可以<1吗？

再从起振过程上看，

4. C2/C1= β的结果如何解释线性下幅度增长、幅度斜率变化的事实？

同样简单点评一下（就以本贴内容为参考，没必要扯那么远）：

1）说明根本不懂这句话——“若GL + Gn < 0，则特征根在s平面的右半边。u(t)的非平凡（即非零）解是个发散或发散振荡解。”，本质是不懂微分方程（那是数学）。

2）“负阻”和“正反馈”原本等效，此贴已经说明其一（教科书有其二之说明）。说明不懂相关概念的本质。

3）GL + Gn = 0仅是个等式，表明稳态条件。任意发挥，说明不懂其意义。

4）同一个问题，即不明白稳态（GL + Gn = 0）是何物。

那句“对振荡原理完全不懂！”冤枉了吗？

酱油启示录——35

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