酱油启示录——75，“振荡器”那点事

只看该作者 · 2014-2-21 15:32

本帖最后由路过打酱油。。于 2014-2-21 16:32 编辑

进一步确定其问题所在：

1）振荡器的“封装”，原本就该把闭环路径封装在振荡器内的，而却把其袒露在外面。还要特别加一个“激励源”。所以，“自激”就被扯得支离破碎了。

2）“负阻”原本就是一段负斜率I~V，采用器件和等效没有本质性差别。唯一不太一样的是，等效可能附带有电抗成分，但这完全可以用（正负）电阻和电抗串或并联等效。意味着端口具有电抗性，一般而言是非常正常的，譬如三点式的负阻等效。

3）对于“自激”的不自信，总以为有那么个“妖”在作怪。其实，看看环路增益就一目了然了。关键还是没有搞懂振荡器的本质。

4）由阻抗公式

Z = Z0 (1 - T0) / (1 - T∞)

可知，若含有电抗成分的话（即存在容感），Z0、T0和T∞可能与频率有关（复数），譬如那个三点式负阻等效。这样一来，Z的实部（电阻）和虚部（电抗）都可能是频率的函数，这一点在三点式负阻等效中已经看到。可能正是这点，被“误解”为负阻（其实整个阻抗）是激励的产物。确实，Z是激励的函数，但是这个激励是振荡环路中的自激信号，必须满足环路条件，而这个条件是电路自身确定的。最终还是振荡器电路本身确定了Z。其实，振荡器中的所有电抗都是频率的函数，但是振荡器自身会“选择”一个合适的频率（单谐）满足环路条件，而这就是首帖说的选频机制。

只看该作者 · 2014-2-21 20:33

本帖最后由 jz0095 于 2014-2-21 20:48 编辑

“自激”是振荡器内部的闭环反馈
“自激”存在字面上理解的差异，但这不影响需要等效源的原理。
不论是测Zin的电路，还是之后加入电感的完整电路，两个反馈都是闭环的。也就是说，测Zin的负阻时存在闭环的反馈，该反馈的存在需要有激励源；当接入L后，L并没有改变产生负阻的条件，即同样存在反馈，反馈离不开激励，该反馈并不能成为取消产生自己的激励源的理由，该反馈不是无源之水。根据产生负阻同样的原理和电路工作的原理，完整电路的模型需要有一个等效的源，其角色与测Zin时源的角色相同。

只看该作者 · 2014-2-21 23:03

还是给个实例分析，就是电容三点式振荡器。用两种方法对比，可以看到其等效性。

其中，C1为BE间电容，C2为CE间电容，L为BC间电感，rbe为BE动态电阻，β为电流放大倍数，忽略ro。采用线性分析。

一）直接计算环路增益T

T = - β Zc1 Zc2/((Zc2 + Zl + Zc1||rbe)(Zc1 + rbe))

其中，Zc1、Zc2、Zl分别为C1、C2、L的阻抗。

按环路条件 T = 1 得方程

β Zc1 Zc2/(Zc1 + rbe) + Zc2 + Zl + Zc1||rbe = 0

二）“负阻”等效

断开电感，从此端口看进去的阻抗的计算步骤为

Z0 = Zc2 + Zc1||rbe
T0 = β Zc1 Zc2/((Zc2 + Zc1||rbe)(Zc1 + rbe))
T∞ = 0

Z = Z0(1 + T0)/(1 + T∞)
= (Zc2 + Zc1||rbe)(1 + β Zc1 Zc2/((Zc2 + Zc1||rbe)(Zc1 + rbe)))
= Zc2 + Zc1||rbe + β Zc1 Zc2/(Zc1 + rbe)

分离I~U，得环路增益T = - Z / Zl，同样按照环路条件T = 1的方程

Zc2 + Zc1||rbe + βZc1 Zc2/(Zc1 + rbe) + Zl = 0

显然这是一致的。

将器件阻抗表达式代入得特征方程

L C1 C2 rbe S^3 + L C2 S^2 + (C1 + C2)rbe S + β + 1 = 0

可以由此求一般解，不过这里仅考虑稳态条件。令S=j ω代入，得方程组

-L C2 ω^2 + β + 1 = 0

-L C1 C2 ω^2 + C1 + C2 = 0

简化得到

ω^2 = (C1 + C2) / (C1 C2 L)

C2/C1 = β

这就是稳态条件

可以验证，此时的端口阻抗为纯容性，即电阻部分为零，而容抗的大小等于此时电感的感抗。

只看该作者 · 2014-2-21 23:31

此例表明，负阻的“激励”就是其端口输出的功率波经电感反射回去的反射波。而由于电感无损，则负阻也只是零电阻而已，激励下没有产生多余的功率。若电感有损，则由环路条件将确定出与电感损耗等效电阻绝对值相同的负阻。这样，负阻将输出信号能量，而此能量被有损电感损耗掉。

可见，在此并没有任何外来的干预，而只是内部闭环能量流动而已。输入的是电源能量，而能量被消耗在电路中的有损器件中。

此外，由上面的题解过程可见，虽然“负阻”是由反射构成反馈回路，但在此利用了I~U分离方法，避免了使用散射分析。

2万 · 2014-2-22 07:52

路过打酱油。。发表于 2014-2-21 15:32
进一步确定其问题所在：

1）振荡器的“封装”，原本就该把闭环路径封装在振荡器内的，而却把其袒露在外面 ...

第2)段第一句说法不妥。那个是负导纳。
注:两者不仅仅是倒数关系，性质不同，区别大了去了。这个是数学老师难以理解的。

2万 · 2014-2-22 09:51

To Lgz:

俺是说给其他网友听的。作为粉丝，俺不会和老抽争。

比如说这个所谓的"阻抗公式"，黑人公式，实际手工分析中，少有人用(Why？？)，老抽一看，用的少，应该是高级的缘故，毕竟物以稀为贵！

凑负阻，至少说了3遍了，简单问题复杂化。
一电阻Z跨接于增益为Av的放大器输入和输出端，则根据米勒定理，放大器输入阻抗为Zin=Z/(1-Av)，可见，Av＞1则Zin为负，比如Av=2时，Zin=-Z

一句话就说清的事，你看他嘟嘟哝哝扯了半天

1万 · 2014-2-22 10:19

这场血争，源于“jz0095 一锅浆糊。发表于 2014-2-12 18:51”
肯定没糊涂到一锅浆糊程度，只是——你知道的——老抽更擅长玩算术，难免其它有短

老抽重点只是说明：至少就振荡理论而言，负阻与增益是等效（价）的
所以，还是回归到“新分析”讨论的正轨为好
（关于负阻的理解和存在，没有一人怀疑，再去争论就偏了）

@king5555，咱知道老5非常关注”电感特性“
那细细谈谈你对老抽的”电感损耗等效电阻“的原意理解
以及老周”新分析“中"re"理解

只看该作者 · 2014-2-22 12:19

xukun977 发表于 2014-2-22 07:52
第2)段第一句说法不妥。那个是负导纳。
注:两者不仅仅是倒数关系，性质不同，区别大了去了。这个是数学 ...

伙计，买个一姆欧（好像是西门子）的电导，有货吗？

见鬼，你不别扭，可我别扭的很啊。

其实，串联——阻抗、并联——导纳，这么简单的对偶都不懂？啃书十遍去！

只看该作者 · 2014-2-22 12:21

king5555 ~~则由环路条件将确定出与电感损耗等效电阻绝对值"相同"的负阻。----------这段大有疑问,沒有自动裝置如何能达到"相同",況且负阻大于电感等效电阻就可振盪

这个，得另起炉灶——另帖开论。

只看该作者 · 2014-2-22 12:30

路过打酱油。。发表于 2014-2-21 23:03
还是给个实例分析，就是电容三点式振荡器。用两种方法对比，可以看到其等效性。

其中，C1为BE间电容，C2为 ...

你把“直接计算环路增益T”之前的内容列出来吧，包括电路图、标注电压电流方向、环路的构成、方程。我怕猜不准。

2万 · 2014-2-22 12:31

唉，不说了，早上发帖时就猜到你会扯duality relationship

只看该作者 · 2014-2-22 12:56

jz0095 发表于 2014-2-22 12:30
你把“直接计算环路增益T”之前的内容列出来吧，包括电路图、标注电压电流方向、环路的构成、方程。我怕 ...

这个不用猜，就一个受控源的单环。怎么整也是那个关系....

具体器件的标识文中应该已经表明，无需图、电压电流方向，甚至地都不要。

只看该作者 · 2014-2-22 13:43

很多酱油

只看该作者 · 2014-2-22 15:38

本帖最后由 jz0095 于 2014-2-22 15:41 编辑

那就直接点评结果。

C2/C1 = β
此例表明，负阻的“激励”就是其端口输出的功率波经电感反射回去的反射波。而由于电感无损，则负阻也只是零电阻而已，激励下没有产生多余的功率。若电感有损，则由环路条件将确定出与电感损耗等效电阻绝对值相同的负阻。这样，负阻将输出信号能量，而此能量被有损电感损耗掉。
可见，在此并没有任何外来的干预，而只是内部闭环能量流动而已。输入的是电源能量，而能量被消耗在电路中的有损器件中。
此外，由上面的题解过程可见，虽然“负阻”是由反射构成反馈回路，但在此利用了I~U分离方法，避免了使用散射分析。

C2/C1 = β
以前已经点评过，β是>1的常数，而实际上C2/C1可以>1，也可以<1，所以这个结果经不住检验。

“负阻的“激励”就是其端口输出的功率波经电感反射回去的反射波”
这个可是本末倒置了。是先有“电感的反射”呢，还是先有“供给电感反射量的反馈”呢？产生第一次反馈的输入从哪里来？注意，拿模型说话。所谓的“内部闭环能量流动”是上述逻辑关系颠倒的原理。
从“电感有损”的解释来看，电路存在着变化的空间。可是公式是没有空间的，由不得你圆滑解释。
.
声明：我是不同意“电感反射量提供输入”解释的。

只看该作者 · 2014-2-22 16:13

本帖最后由路过打酱油。。于 2014-2-22 16:15 编辑

jz0095 发表于 2014-2-22 15:38
那就直接点评结果。
C2/C1 = β
以前已经点评过，β是>1的常数，而实际上C2/C1可以>1，也可以 ...

C2/C1 = β
以前已经点评过，β是>1的常数，而实际上C2/C1可以>1，也可以<1，所以这个结果经不住检验。

注意我的前提，譬如线性、ro=∞等。不能拿前提完全不同的两个东西来比较，那是毫无意义滴。

“负阻的“激励”就是其端口输出的功率波经电感反射回去的反射波”
这个可是本末倒置了。是先有“电感的反射”呢，还是先有“供给电感反射量的反馈”呢？产生第一次反馈的输入从哪里来？注意，拿模型说话。所谓的“内部闭环能量流动”是上述逻辑关系颠倒的原理。

这个看似是个“**和蛋”问题，其实却是个《射频与微波》和《高速电路》的问题，基础是《电磁波》。此地讨论的是集总电路，要说那“第一推动力”，也该追溯到噪声和扰动上。

从“电感有损”的解释来看，电路存在着变化的空间。可是公式是没有空间的，由不得你圆滑解释。

电感加入损耗因素（等效电阻）后，T(S)就不同了。

声明：我是不同意“电感反射量提供输入”解释的。

那你以前的S参数就算白玩了。

只看该作者 · 2014-2-22 16:59

本帖最后由 jz0095 于 2014-2-22 17:06 编辑

你的结果经不起检验，要修正的是你的理论，而不是要实际去满足你的条件，例如无负载、不能变电容比等。
电感的反射是存在的，电路里有反射的地方多了去了。在电感位置搁一个有反射的电阻或者有反射的电容，能量能循环起来吗？显然不能。可见，“能量的循环”用反射解释是靠不住的，靠得是有惯性的谐振能量的供给，而谐振能量应该等效为信号源，源模型的持续输出才是电路输出、反馈持续的保障，一切才顺理成章。
我在前面已经讲过为什么需要源模型的理由，这是有测量事实支持的。你的解释许多都是猜想，例如0电阻云云。

只看该作者 · 2014-2-22 17:19

jz0095 发表于 2014-2-22 16:59
你的结果经不起检验，要修正的是你的理论，而不是要实际去满足你的条件，例如无负载、不能变电容比等。
电 ...

你的结果经不起检验，要修正的是你的理论，而不是要实际去满足你的条件，例如无负载、不能变电容比等。

那叫个“冤枉”啊。我这里的省略（譬如ro）只是不想把式子搞的过于复杂了，拿个异常复杂的式子出来估计谁看了都烦。你感兴趣，完全可以将负载和ro加入，只是多了一大堆东西而已，不影响本质。注意，别拿仿真来比，我可不是“计算机”。要比必须模型一致。

电感的反射是存在的，电路里有反射的地方多了去了。在电感位置搁一个有反射的电阻，能量能循环起来吗？显然不能。

这个你就把“集总电路”和“分布电路”搞混了。具体不说了，那可是一大堆东西。

可见，“能量的循环”用反射解释是靠不住的，靠得是有惯性的谐振能量的供给，而谐振能量应该等效为信号源，源模型的持续输出才是电路、反馈持续的保障，一切才顺理成章。

科学可不是小说，靠讲故事吸引人的。对此，我只能说这么多了。

我在前面已经讲过为什么需要源模型的理由，这是有测量事实支持的。你的解释许多都是猜想，例如0电阻云云。

那什么源，想用就用吧。我实在没有义务阻止你使用。

这个话题讨论得够多了，谢谢你的参与。

只看该作者 · 2014-2-22 21:00

不用喊冤，没要你细致到仿真的地步，你那个固定的电容比例=B的结论是无论如何经不起检验的，不在于数值，是方向性的离谱。
不要认为反射只跟分布电路有关，集总电路一样有反射，或者说，反射不分集总、分布。想想反射系数的公式就明白了，两个阻抗的关系。
谐振能量有惯性是非常普通的现象，只要接触过衰减振荡的都知道，没故事可讲。

只看该作者 · 2014-2-22 21:52

jz0095 发表于 2014-2-22 21:00
不用喊冤，没要你细致到仿真的地步，你那个固定的电容比例=B的结论是无论如何经不起检验的，不在于数值，是 ...

“我这里的省略（譬如ro）只是不想把式子搞的过于复杂了，拿个异常复杂的式子出来估计谁看了都烦。你感兴趣，完全可以将负载和ro加入，只是多了一大堆东西而已，不影响本质。”

这是我前面的答复，看明白了吗？

其它的就不再答复了。

1万 · 2014-2-22 21:53

king5555 发表于 2014-2-22 21:28
老六大師你好，說我專注電感特性此話怎誁，請明示，非必要我可能不回答。聲明:我沒說***有錯誤只是有 ...

哦，没什么事儿，好久没见了，觉得你比较认真论题
隐约听过讲有源模拟电感什么的，也对”新分析“re”感兴趣，又对本主题涉感跟帖，想必是情有独钟而已

酱油启示录——75，“振荡器”那点事

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