基本概念、模型没搞清,进入数学就嫌太早。
.
前面说了,振荡器是将电源的能量转换成信号能量且将其输出,这就必须存在能“产生能量”的受控源(忽略了直流转交流的过程)。按此,振荡器中就有阻、容、感、受控源。注意到受控源与“负阻”(一种有源器件)的等效性,振荡器也可以由阻、容、感、“负阻”构成。
受控源需要激励源的激励而产生受控输出,等效出的负阻也不具激励性质。
以CC组态振荡器有源电路输入阻抗Zin的负阻为例说明。
与负阻二极管偏置可以设置负阻区不同,三点式振荡器器件的偏置本身不可能产生器件端口阻抗的u-i负阻区,而只能靠外部元件参数的调整,使电路端口阻抗产生u-i的负阻。该参数调整的原理、步骤与放大器的调整一样。这种调整过程可以通过仿真演示。
调整中,Zin如同电子负载,可以从>0的无源负载被变为<0的负阻。两种性质的负载都可以用反射系数Ur/Ui来表达(Ur:反射电压;Ui:入射电压,激励)。区别是,无源负载反射系数的绝对值在0-1,包括0和1之间变化;而负阻的|Ur|>|Ui|,反射系数的模>1,在单位圆外变化。Ur都是对输入Ui的响应,不是自己产生的,这个性质不因阻抗进入负阻区而改变,它们都保持了物理量的连续性。
|Ur|>|Ui|是反射超出了无源的范围。如果没有有源器件,Ui向Zin中C1、C2的充放电遵循的是无源负载充放电的规律。但是由于有源器件的参与,其充放电的速率和电量超出了Ui面对的无源负载的界限。该超出仍旧是单端口阻抗对激励的响应,如同放大器的输出是对输入的响应。没有激励,就没有响应,受控源器件并不知道它是在进行什么应用(不以人的意志为转移),只是按照自己的特性对外界影响作出反应。
综上,只有把电路的物理本质和电路工作原理分析清楚,才能建立正确的电路模型,数学分析才有的放矢。我对建立有激励信号源的振荡器模型的理由已经讲过很多了,不再重复。这是“看本质”(之二)。
.
下面给出两个负阻的仿真和测量结果。
上图是仿真Zin
下电路输入、输出端口对50
欧的反射系数。调节元件参数,S11
(红色)在无穷阻抗附近,反射系数的模<1
,即<0dB
(单位圆内);红色虚线是S11
超出无源范围进入了负阻区(单位圆外)。这个仿真与测量规律是相符的。
此图是与所给仿真类似的一个S11的测量,频标1在阻抗圆图的单位圆外、半径=2的圆之内(圆心是不同的),频率:10.555MHz,Zin=-7.331-j312.6欧。