先给出压缩的梨花体原文(每一行都留那么大空格,观众看着累)
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一)小信号
所谓“小信号”就是泰勒级数之一阶线性近似,即
y = f(x) = f(x0) + f'(x0)Δx + o(Δx)
或Δy = f(x) - f(x0) = f'(x0)Δx + o(Δx)
若Δx够小,则可忽略o(Δx)得
Δy = f'(x0)Δx
此乃线性关系,有此才可使用强大的数学线性分析工具。
至于Δx需小到何等程度,
o(Δx)/Δx = (Δy - f'(x0)Δx)/Δx = Δy/Δx - f'(x0)
二)大信号
所谓“大信号”,就是原汁原味的y = f(x)
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定义是门学问,有许多原则,其中有一个是定义的完备性。
所以,倘若根据楼主定义,泰勒级数的二阶展开式叫大信号还是小信号?
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