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[电路/定理]

快过年了,换个心情,扯点“高大上”滴东西....

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xukun977| | 2015-2-18 14:15 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览
maychang 发表于 2015-2-18 11:17
转移一下话题。

“比如什么是大小信号?答:y=f(x)就是!雷人!”


先给出压缩的梨花体原文(每一行都留那么大空格,观众看着累)

一)小信号
所谓“小信号”就是泰勒级数之一阶线性近似,即
y = f(x) = f(x0) + f'(x0)Δx + o(Δx)
或Δy = f(x) - f(x0) = f'(x0)Δx + o(Δx)
若Δx够小,则可忽略o(Δx)得
Δy = f'(x0)Δx
此乃线性关系,有此才可使用强大的数学线性分析工具。
至于Δx需小到何等程度,
o(Δx)/Δx = (Δy - f'(x0)Δx)/Δx = Δy/Δx - f'(x0)
二)大信号
所谓“大信号”,就是原汁原味的y = f(x)



定义是门学问,有许多原则,其中有一个是定义的完备性。
所以,倘若根据楼主定义,泰勒级数的二阶展开式叫大信号还是小信号?

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maychang| | 2015-2-18 14:48 | 只看该作者
xukun977 发表于 2015-2-18 14:15
先给出压缩的梨花体原文(每一行都留那么大空格,观众看着累)

一)小信号

既然是二阶展开,那就意味着该项“不可忽略”,当然要算大信号。
至于是否“不可忽略”,是否“够小”,完全看我们的要求。要求非常高,它可能是非线性的,要求较低,就可能是线性的。

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xukun977| | 2015-2-18 15:42 | 只看该作者
maychang 发表于 2015-2-18 14:48
既然是二阶展开,那就意味着该项“不可忽略”,当然要算大信号。
至于是否“不可忽略”,是否“够小”, ...

既然是大信号,根据楼主大信号定义,y=f(x)=泰勒二阶???

说的这么清楚了,你该意识到他这个定义哪儿出问题了。

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xtpi| | 2015-2-19 08:27 | 只看该作者
羊年大吉   行好运

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maychang| | 2015-2-19 15:26 | 只看该作者
xukun977 发表于 2015-2-18 15:42
既然是大信号,根据楼主大信号定义,y=f(x)=泰勒二阶???

说的这么清楚了,你该意识到他这个定义哪儿 ...

无论大信号还是小信号,y=f(x) 这个函数并没有变,这个函数是由器件和电路决定的,与大信号小信号无关。
变化的是信号,亦即这个函数的定义域,或者说x数值的范围。
如果x数值范围Δx能够使函数幂级数展开的高次项(二次及更高)可以忽略,这就是小信号。
如果x数值范围Δx不能使函数幂级数展开的高次项可以忽略,那就是大信号。

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xukun977| | 2015-2-19 17:38 | 只看该作者
maychang 发表于 2015-2-19 15:26
无论大信号还是小信号,y=f(x) 这个函数并没有变,这个函数是由器件和电路决定的,与大信号小信号无关。
...

两头一堵,你就没法回答了,回答就会自相矛盾。
另,从你回答,你也没弄清楚楼主意思。


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maychang| | 2015-2-19 18:21 | 只看该作者
xukun977 发表于 2015-2-19 17:38
两头一堵,你就没法回答了,回答就会自相矛盾。
另,从你回答,你也没弄清楚楼主意思。

那就等他自己说是否这个意思吧。
@路过打酱油。。

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路过打酱油。。|  楼主 | 2015-2-19 18:25 | 只看该作者
maychang 发表于 2015-2-19 18:21
那就等他自己说是否这个意思吧。
@路过打酱油。。

先给张兄拜个年!

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maychang 2015-2-19 19:19 回复TA
回拜!身体健康,诸事顺遂! 
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路过打酱油。。|  楼主 | 2015-2-19 18:42 | 只看该作者
大年初一的,本不想扯那些玩意儿。

既然翻出了那么个老黄历,那就简单说两句。

翻了一下相关帖子,大概背景是说“小信号”该是如何小。这联系到了《高等数学》一阶近似,即一阶近似(“小信号”)下该如何估计误差。

作为对比,大信号模型显然就是器件的原始特性——即“汁原味的y = f(x)”。当然,可以用幂级数展开来近似那个器件的原始特性,但其目标就是“y = f(x)”。至于用二阶、三阶、...、n阶近似,那是数值计算的事情。

原则上,小信号模型采用的是线性模型,而大信号模型则是尽量尊重物理器件的实际特性。

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30
路过打酱油。。|  楼主 | 2015-2-19 18:51 | 只看该作者
回到本帖的主题:

原先在另一个帖子里附了一张图,本来是不想在此重贴的,既然说我“篡改”了他的话,那就再帖一遍



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31
路过打酱油。。|  楼主 | 2015-2-19 18:54 | 只看该作者
补充说明一下:

如果你要想再去那里找那个原帖,那是找不到了。为何?自己想吧!

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32
路过打酱油。。|  楼主 | 2015-2-19 18:56 | 只看该作者
其它的废话,本人就不搭理了....

不好意思,先撤了!

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33
xukun977| | 2015-2-19 21:32 | 只看该作者
路过打酱油。。 发表于 2015-2-19 18:42
大年初一的,本不想扯那些玩意儿。

既然翻出了那么个老黄历,那就简单说两句。


又转移话题了!?这里正在讨论(大/小)信号,你怎么扯什么(信号)模型去了?信号是信号,模型是模型,分不清!

请看你原贴续的结论=

至此,可以得出一个结论,那就是,所谓“小信号”仅是为了 能采用近似线性处理而对信号大小的限制。“大”“小”信号的 差别只是处理方法的不同,与信号本质(乃至网络性质)无 关。


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xukun977| | 2015-2-19 22:04 | 只看该作者
路过打酱油。。 发表于 2015-2-19 18:54
补充说明一下:

如果你要想再去那里找那个原帖,那是找不到了。为何?自己想吧!

你顶楼第三个公式及解释就是我原文,还找什么?
为什么串联反馈往往得到的是第三个公式,而非第二个,自己想想吧!

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xukun977| | 2015-2-19 22:44 | 只看该作者
关于射极偏置共射放大器,楼主有两个判断: 判断一: 楼主的例子就是个电流反馈!(在可兑贴 子里说的) 判断二: 那已经不再 是纯粹的“电流反馈”了(本贴 说的)  综合一和二,我晕了,因为我无法用yes或no来 回答射极偏置共射放大器是不是电流反馈!

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xukun977| | 2015-2-20 08:46 | 只看该作者
maychang 发表于 2015-2-19 18:21
那就等他自己说是否这个意思吧。
@路过打酱油。。


从回复看出来了吧,你说的是信号模型,它说的是信号。
大过年的,为了让大家都圆满,人家用●作为对比●,于是所有理解都行了。⊙o⊙

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xukun977| | 2015-2-20 08:47 | 只看该作者
maychang 发表于 2015-2-19 18:21
那就等他自己说是否这个意思吧。
@路过打酱油。。


从回复看出来了吧,你说的是信号模型,它说的是信号。
大过年的,为了让大家都圆满,人家用●作为对比●,于是所有理解都行了。⊙o⊙

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xukun977| | 2015-2-20 09:01 | 只看该作者
路过打酱油。。 发表于 2015-2-19 18:42
大年初一的,本不想扯那些玩意儿。

既然翻出了那么个老黄历,那就简单说两句。


原贴和此回复,原封不动地把微积分学中的泰勒级数一节内容,照搬过来了,真是"原汁原味"。
可不是么,泰勒级数还有皮亚诺余项能估算误差!!!小信号分析估算误差很有趣!也很有意义!
你不是女神,而是女汉子,哈哈哈哈。。。

建议:不要生搬硬套,起码得略微改造一下。

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Lgz2006| | 2015-2-20 19:28 | 只看该作者
老chang老抽老9过年好!坛中各位春节好!

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maychang| | 2015-2-20 19:42 | 只看该作者
Lgz2006 发表于 2015-2-20 19:28
老chang老抽老9过年好!坛中各位春节好!

老Lgz新年好!

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