这是一个非常好的问题,但是回复这个帖子的人多数认识不够正确。我上学的时候跟老师学的信号与系统就是学了结论，而没有学习到分析方法，所以后来在理解小波变换的时候很是费了些工夫。正确的认识应该是：自然界的信号只存在于时域，根本没有什么频域。频域是一个叫傅立叶的人造出来的，是他用来分析时域信号的一种方法。由于自然界存在机械波和水波，多数人对于这种分析方法能够比较好的理解，就被接受并且长期应用。
45楼说“其实你可能把实际信号分解为一组其它波形，例如方波、三角波……这些方波、三角波自然也有频率，但这样的分解却不能称之为“频谱”，而且也不能保证存在或唯一。”前半句是对的，因为以三角函数为分解波形的系统把“频谱”这个词用了。但是后半句就不对了。实际上我们可以用方波、三角波或任何一种波形来分解或分析时域波形，用数学名词说只要他们是正交的。这就是所谓的小波变换。频谱分析只是时域波形分析的一种而已，只是因为知道的人多就以为是客观存在的。这也是小波变换没有创始在中国的原因，因为我们学习的时候都以为存在一个现实的“频域”，而不是一个分析的频域。
35楼想找转动基频就可以看看使用一个叫谐波小波的算法。如果使用传统的FFT不可能的很好的解决这个问题。
还有单个脉冲有没有频谱的问题，都是频域分析或者频谱分析的局限性。这也是后来从开窗FFT发展了小波变换的原因。
供大家学习参考。 |
