对于频谱分析仪测得的频谱曲线，是不能用傅里叶级数描述的。
用频谱分析仪测试一个信号的频谱曲线，多数情况，比如测试一个单频信号源（振荡器、频率合成器（PLL、DDS等））输出信号，目的是为了分析该信号源的相位抖动或相位噪声性能。间接表征了频率抖动。
对于这样的单频信号源，实际情况是怎样的呢？
由于构成电路的元器件的热噪声、外部干扰等因素，实际的输出频率是时间的函数，频率值具有随机性，因此，输出频率的“瞬时值”应该是一个随机过程。
输出频率随机过程的均值就是我们用频率计测得的频率值，即一段时间内的概率平均值。
显然，我们希望在绝大多数时间内，瞬时频率值都非常接近这个平均值，也就是希望较好的频率稳定度。稳定度越高，频谱分析仪测得的频谱曲线就越瘦；反之，频谱曲线越胖。那么，这个随机过程的方差正好刻画了这种意义下的频率稳定度，方差值正好是频率抖动的均方根值，或称有效值。
现在，回过头来说为什么在开始说“瞬时频率”时要加引号。
引用频率最原始的定义，“在单位时间内幅度---- 时间函数所经历的周期数目”。根据这个定义，“单位时间”的最小值不得小于一个周期。
而瞬时频率的数学意义，应该是在无穷小时间内的频率值。无穷小的时间，函数曲线肯定不会完成一个完整的周期的变化，这里的频率又如何定义？
到这里，悖论就出现了！！！
因此，刻画一个信号，时间刻画越精确，频率刻画就越粗糙；要得到更精细的频率刻画，就必须增加观测时间，或者说时间刻画就必须更粗糙。类似于量子力学中的测不准原理。
说到这里，此时的频谱曲线所描述的信号，其幅度应该是时间和频率的二元函数，即时--- 频分析的方法。此时，单纯的频谱分析（Fourier变换、Laplace变换）无能为力了。
但是，如果用频谱分析仪测试一个信号源的谐波（离散谱线），这些谐波是实实在在地“同时”存在的，可以用Fourier变换解释之、处理之。但对每一个谐波，都不是一个单根谱线，而是一个连续的频率区间，必须用时--- 频分析的方法。 |
