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微分方程怎么变成差分方程?

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 楼主| snakeemail 发表于 2008-10-8 10:16 | 显示全部楼层 |阅读模式
微分方程
例如：dx(t)/dt = x(t) + a;
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chunyang 发表于 2008-10-8 10:36 | 显示全部楼层

见大学工程数学教材——《计算方法》

  
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李冬发 发表于 2008-10-8 16:45 | 显示全部楼层

差分：dx(t)=x(t)-x(t-1)

  
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linqing171 发表于 2008-10-8 17:44 | 显示全部楼层

楼上正解

不过如果简单使用的话，第一个要根据实际情况处理一下。<br />如果是周期信号的话第一个或者和最后一个处理或者丢掉。<br />做FFT的话是和最后一个的。
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 楼主| snakeemail 发表于 2008-10-8 22:30 | 显示全部楼层

??

dx(t)/dt&nbsp;=&nbsp;x(t)&nbsp;+&nbsp;a<br />变成:x[k]-x[k-1]&nbsp;=&nbsp;x[k]&nbsp;+&nbsp;a;&nbsp;--&gt&nbsp;x[k-1]&nbsp;=&nbsp;a??&nbsp;<br />是这样推导吗？<br /><br />我知道可以从微分到s域，s域到z域，z域到差分。
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linqing171 发表于 2008-10-9 09:55 | 显示全部楼层

显然是错了。

记得应该似乎还有个常数被消掉了。<br />如果你解微分方程，这个可能要加点东西。<br />具体记不清了，你自己去网上找一下《计算方法》或者《computing&nbsp;methord》之类的书看看。《Digital&nbsp;signal&nbsp;processing》上也有，学的时间太久了，况且书名都是英文的可能记得不准。中文版的只讲概念，英文版的侧重于上机主要是用matlab和mathmatic&nbsp;CAD。
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hartcomm 发表于 2008-10-10 00:17 | 显示全部楼层

差分方程

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;x[(n+1)T]-x(nT)<br />dx(t)/dt&nbsp;=&nbsp;x(t)&nbsp;+&nbsp;a;&nbsp;&nbsp;----&gt&gt&nbsp;&nbsp;--------------=x(nT)+a<br />&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;T<br />
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