《信号与线性系统》例子(3)——矩形单脉冲

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 楼主| HWM 发表于 2020-9-15 12:23 | 显示全部楼层 |阅读模式
这是一个关于脉冲及其相关冲激的例子。
 楼主| HWM 发表于 2020-9-15 12:24 | 显示全部楼层
矩形单脉冲


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评论

HWM
更正:上式F(ω)→1/(2π) δ(ω)有误,应该是F(ω)→2π δ(ω)。  发表于 2020-9-16 07:53
 楼主| HWM 发表于 2020-9-15 12:26 | 显示全部楼层
注意后面关于冲激函数的分析,这涉及到了Sa函数。下面看几个图:


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 楼主| HWM 发表于 2020-9-15 12:30 | 显示全部楼层
通常认为,冲激函数就是“原点无穷大而非原点为零”,其实并不总是如此。上面由Sa函数趋近冲激函数的情形就并非如此。
xukun977 发表于 2020-9-15 22:04 | 显示全部楼层
本帖最后由 xukun977 于 2020-9-15 22:11 编辑
HWM 发表于 2020-9-15 12:30
通常认为,冲激函数就是“原点无穷大而非原点为零”,其实并不总是如此。上面由Sa函数趋近冲激函数的情形就 ...

这个所谓的“反例”,太酷了!!

老夫N年前发帖详细说过了,今天再重复一遍:


首先,这个函数的积分-----也就是曲线净面积-----确实是个常数2pi。乍一看确实符合脉冲的定义。





仔细定睛一看,这个面积可不是单单由主瓣贡献的,小纹波也有贡献:






仔细看一下图就知道了,纹波的净贡献为负!!!


换言之,主瓣的贡献要大于2pi,而非定值!!!



这还不要紧,最要命的是当n趋向于无穷大时,纹波贡献的净面积不是趋于零!!!!!!!!








结论:这所谓的“反例”,是虚惊一场!!!







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123654789 发表于 2020-9-16 19:04 | 显示全部楼层
xinghe280 发表于 2020-9-17 11:11 | 显示全部楼层
学习了
123654789 发表于 2020-9-18 10:12 | 显示全部楼层
xukun977 发表于 2020-9-15 22:04
这个所谓的“反例”,太酷了!!

老夫N年前发帖详细说过了,今天再重复一遍:

请问如何得到   纹波的净贡献为负!!!
zyj9490 发表于 2020-9-18 10:27 | 显示全部楼层
本帖最后由 zyj9490 于 2020-9-18 10:30 编辑

冲击信号是虚拟人为想出的信号,强制规定了,宽度无限小,幅度无限大,更精秒的是其时间积分是1,人为规定,按常理,无穷小*无穷大,其积是不定的。以上这特性,这导出了抽样特性。加上线性糸统特性,导出一糸列的凑积公式。时哉上的,更导出了频哉的相乖。
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