反面教材——“向量”(矢量)和函数

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 楼主| HWM 发表于 2017-10-31 10:46 | 显示全部楼层 |阅读模式
这种常见的定义,并不严格!矢量不是量,而是个函数!工程师最常见的错误是把矢量和复数这两个概念混为一谈,原因就是这个常见定义惹的祸!


摘自:https://bbs.21ic.com/icview-2384372-1-1.html
 楼主| HWM 发表于 2017-10-31 11:05 | 显示全部楼层
附加说明:

1)向量(或矢量)就是一个(二维或二维以上空间中的一点),而非函数(函数表达的是量间的关系)。反之,函数在一定的前提和意义下可视为向量(矢量),譬如希尔伯特空间中的向量(矢量)。以“函数向量”为自变量的“函数”被称为泛函,这又有别于通常的函数。

2)复数原本就是个二元组,由其加法和数乘运算构成了二维空间(复平面),所以复数也是向量。在此基础上,复数引入了乘除法以及乘方和开方并引入了“i”,由此复数向量空间就拓展成了一个数域——复数域。
maychang 发表于 2017-10-31 12:19 | 显示全部楼层
把原图补上吧

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cjseng 发表于 2017-10-31 14:29 | 显示全部楼层
神仙吵架,凡人围观,反正我是不知道在吵什么。
maychang 发表于 2017-10-31 16:42 | 显示全部楼层
cjseng 发表于 2017-10-31 14:29
神仙吵架,凡人围观,反正我是不知道在吵什么。

看得懂“矢量不是量”这句么?
宇容创行 发表于 2017-10-31 16:47 | 显示全部楼层
这个是离谱了
maychang 发表于 2017-10-31 16:52 | 显示全部楼层
cjseng 发表于 2017-10-31 14:29
神仙吵架,凡人围观,反正我是不知道在吵什么。

“矢量”和“量”是两个概念,“矢量”和“量”两个概念之间是种属关系。
如果“矢量不是量”成立,那么“白马非马”、“老人不是人”就成立。你能接受么?
cjseng 发表于 2017-10-31 16:55 | 显示全部楼层
maychang 发表于 2017-10-31 16:42
看得懂“矢量不是量”这句么?

矢量是量又怎么样?不是量又怎么样?
反正又不影响我画板子、写代码。
撸起袖子干啊!
maychang 发表于 2017-10-31 16:58 | 显示全部楼层
cjseng 发表于 2017-10-31 16:55
矢量是量又怎么样?不是量又怎么样?
反正又不影响我画板子、写代码。
撸起袖子干啊! ...

这是基本的形式逻辑问题,肯定会影响你写代码的工作。
cjseng 发表于 2017-10-31 20:45 | 显示全部楼层
maychang 发表于 2017-10-31 16:52
“矢量”和“量”是两个概念,“矢量”和“量”两个概念之间是种属关系。
如果“矢量不是量”成立,那么 ...

所以,我发明了一条叫做不争论。争论什么?一争把时间都争掉了,什么也干不成。不争论,大胆地试,大胆地闯。
            ------**

不动摇,不懈怠,不折腾。
            ------**

空谈误国,实干兴邦,撸起袖子干。
            ------**
xukun977 发表于 2017-10-31 21:30 来自手机 | 显示全部楼层
我要是贴图上证据,证明我所言不虚,可以预料两位大师必定是立马装聋作哑,假装没看见,默默等着帖子下沉!根本不可能就此贴道歉!
xukun977 发表于 2017-10-31 21:37 来自手机 | 显示全部楼层
大师的粉丝可以现在买马,如果我输了,我给你们每人发50元红包,(不管你们有多少人!当然最好100人以内,不然我本月要破产啦!);如果大师输了,你们所有人每人给我发50红包!!!玩不玩?(大丈夫应该一言九鼎,言出必行,说话不算话就是个孙子!)
xukun977 发表于 2017-11-1 07:59 来自手机 | 显示全部楼层
cjseng 发表于 2017-10-31 20:45
所以,我发明了一条叫做不争论。争论什么?一争把时间都争掉了,什么也干不成。不争论,大胆地试,大胆地 ...

你不争论又干成啥了?做板子写代码?

JSSC作为IEEE旗下的世界顶级期刊,上面就经常有许多争论!这种很正常,很平常的事要是发生在国内论坛上,那会被视做掐架,骂架,不务正业!

除了学术期刊还有论文答辩!国内有面子问题,一般论文答辩会非常河谐地通过!但国外的激辩热烈程度,在国内电工看来,那就是要干架的节奏啊!

辩论可以让人的思维更加敏捷,这种能力是应该从小学就开始培养的!但国人不喜抬杠较真的人,喜欢唯唯诺诺的人,所以在公司单位,普通人和leader说话就四个字:嗯,是,好,对!

就这样的环境,我们步长居然说:2049年我们的学术 水平达到世界顶尖水平!如同现在米国一样牛笔!
maychang 发表于 2017-11-1 08:38 | 显示全部楼层



原来vector是个function!

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xmar 发表于 2017-11-1 09:29 | 显示全部楼层
一个是有大小、有方向的量;另一个是2个集合之间的映射关系。向量与函数这两个概念差别的确很大呀。但可不可以这样来理解:在N维空间中连续点(非奇点)坐标值集合,与从坐标原点射向该点的有向线段集合构成的映射关系称为矢量函数?
 楼主| HWM 发表于 2017-11-1 09:36 | 显示全部楼层
英文:

When used without any further description, vector usually refers either to:
Most generally, an element of a vector space
In physics and geometry, a Euclidean vector or a direction vector, used to represent physical quantities that have both magnitude and direction


摘自:https://en.wikipedia.org/wiki/Vector_(mathematics_and_physics)

 楼主| HWM 发表于 2017-11-1 09:38 | 显示全部楼层
xmar 发表于 2017-11-1 09:29
一个是有大小、有方向的量;另一个是2个集合之间的映射关系。向量与函数这两个概念差别的确很大呀。但可不 ...

“矢量函数”,已经不是单纯的矢量概念。
xmar 发表于 2017-11-1 09:47 | 显示全部楼层
HWM 发表于 2017-11-1 09:38
“矢量函数”,已经不是单纯的矢量概念。

能够定义矢量为:

矢量是两个点坐标的函数。(A点到B点的矢量与B点到A点的矢量的不同,可以用4维时空描述)
 楼主| HWM 发表于 2017-11-1 10:07 | 显示全部楼层
xmar 发表于 2017-11-1 09:47
能够定义矢量为:

矢量是两个点坐标的函数。(A点到B点的矢量与B点到A点的矢量的不同,可以用4维时空描 ...

请先理清矢量这个基本概念再谈其它。

再重复一遍:

    矢量是多维空间中的一点。

就这么的简单!
captzs 发表于 2017-11-1 10:10 | 显示全部楼层
从广州开往北京的火车速度100公里,“速度100公里”是不是矢量?
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