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“静电”是物体带电的一种特殊情况。 物体由于某种原因带上静电以后,就会对外界激发静电场。静电场对于处于其中的电荷会有力的作用,可以对电荷做功,因此静电场是能量场。 “点电荷”是一种理论上抽象的模型,而在实际问题中大多是物体带静电。这样就涉及到一个怎样求场强分布的问题。对于实际的带电体,其带电的情况往往是复杂的。因为实际的物体的形状是千差万别的,很规则的仅是特例。再加上“场”的复杂性(空间中各点的场强的大小、方向一般是不同的),就为实际求场强分布带来了困难。当然最简单的方法是用场强仪实际测量,取几个主要的“样点”就可以了,通过样点我们也可以大体上了解场强的分布。 俺认为,物体带电趋于表面分布。也就是说静电荷一般是分布在物体的表面上。那么静电荷是怎样分布的呢?是连续分布的还是非连续分布的;是分布在一条“线”上,还是分布在一块“面”上;电荷是均匀分布的还是非均匀分布的,这些问题都是要明确的。数学上有一个“边界”的概念是很重要的。如果不清楚边界,也就搞不清范围。
大家可能会觉得“微积分”问题很复杂。俺是这样认为的,积分(或微分)是一种数学方法,它本身虽然比较抽象,但是却有着明确的物理含义。大家可以从以上的例子中看出这一点。有的数学公式直接就是物理定律,或者说物理定律也可以用数学公式来表达,这二者并没有本质的不同。怎样去解一个数学题目是一个数学问题,怎样去理解这个公式以及结论则是物理问题。比方说数学中的“微元”在静电场问题中就可以看作是“点电荷”。微元到底有多小呢,这要视测量的精度而定。大家都知道的“有限元法”,就是这个道理吧。场强是矢量积分,这点并不难理解,因为电场本身就是矢量场啊(一点处的场强不仅有大小而且有方向)。我们把所有点电荷(分布在物体表面上)在空间某点P处激发的电场强度叠加起来(矢量叠加)就是该处P的电场强度了,这句话我们用矢量积分来表达也是一样的。
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