请教前辈傅里叶变换，拉氏变换，z变换的意义

1万 · 2011-6-3 18:56

回复LZ,举二个实际使用例子来说明时域到频域变换的用途.

1/估计示波器通道的带宽:
输入一个上升沿,下降沿都十分小的方波,在示波器观察它的上升沿变斜坡程度就能毛估估出示波器的频率是否合格.比方:20MHz示波器的上升时间需小于多少ns,100MHz示波器的上升时间需小于多少ns.

2/材料的杨氏模量.
假设取材料为圆棒,方棒.在它的基振节点附近用细线,劈尖支撑住,用小锤在棒的中央轻击一次,用接触式,非接触式拾振换能器获得材料的振动信号T=1~2秒.
通过将此信号进行时域-频域变换,求得0~T时间段内信号频谱的变化,从而得到材料的本身的基频和n次谐振频率,然后按国标GB/T 2105中列出的计算公式求出它的杨氏模量.

只看该作者 · 2011-6-3 20:53

mark

只看该作者 · 2011-6-3 21:22

都高手啊

只看该作者 · 2011-6-3 21:28

39# dream-realize 象GSM数据从900M到70M时，是需要NCO进行混频，将频率将下来到70M。然后就是多采样速率出来的。到了5M这个样，就可以给dsp 处理了（具体流程可以再讨论）。这位前辈，您就再花点时间说说呗，相信大伙儿也爱听:lol

只看该作者 · 2011-6-3 22:49

42# nongfuxu :handshake

只看该作者 · 2011-6-4 00:48

mark

1万 · 2011-6-4 01:05

33# ocon 这位前辈，实现此应用要用到哪些核心IC？用到专用的DSP处理器吗？还是用简单的MCU就能处理
jack_shine 发表于 2011-6-3 15:26

显然，你在质疑用傅里叶变换做音响频谱显示的可行性，出于成本的考虑，一般的家用音响频谱显示确实是用纯硬件实现的，低档的单片机做FFT运算是比较吃力，但是对中高档的单片机来说问题不大，不需要上DSP，大的单片机厂家基本都提供FFT函数库。

1万 · 2011-6-4 01:30

本帖最后由雪山飞狐D 于 2011-6-4 01:46 编辑

这些变换物理本质上其实是相关“因子”的相似度，对周期信号傅里叶变换时，这个因子是正弦函数，既是假设信号由此类函数加权合成，跟一个频率的正弦相乘，如果周期信号正好跟因子完全一致，那会得到一个最大积分面积的函数，如果完全不一致，即周期信号是另外一个频率，结果会得到一个正负对称的函数，正交，积分则为零，复杂点的波形介于这两者之间。跟频率从零到无穷的频率正弦函数不断相乘，积分，就会得到从零到无穷频率的相似性的一个“谱”

理解了这个正交，把这个“因子”相似性扩展到带指数的就成为拉氏变换，指数可以描述函数变化“趋势”，从而这样的因子具备了描述系统的稳定性甚至全部关键特性，比如零点和极点到虚轴的距离，他们分布位置，直接反映时域特性，比如滤波器的特性，时域响应的无穷，频域则为趋向0，反之亦然，极点位置与“零” 的距离则反映时域响应的性质~~~如果要相关的资料看一下国外的自控的书

当然这些变换不一定能完全抽取我们所要的信号特性，那么换一个“因子”即可，物理本质其实还是一样，比如小波变换等等