尚在混沌中怎可窥洞天

2万 · 2012-11-3 18:32

133# xukun977
不妨试试 B=10 的情况.
mjc4404 发表于 2012-11-3 18:21

133楼是B=0.1的情况，B＞=0，或者其它参数随便怎么变，计算和仿真都是一样的。

只看该作者 · 2012-11-3 18:43

142# xukun977
的确我看错了. 你用的好像不 80 楼根据方框图法得到的公式吧.

只看该作者 · 2012-11-3 19:11

我用 80 楼的公式计算:
A=B*[R5//R6//(R3+R4)] / (R1+R2+R3//R4)
F=R4/(R3+R4)

当 B = 0.5 时,
Rf_sim = 0.1418873
计算结果是
Rf_rec = 0.1202972
方框图法偏小 15.22%

当 B = 1 时,
仿真的结果是
Rf_sim = 0.2591177
计算结果是
Rf_rec = 0.2379917
则方框图法的结果偏小 8.153%.
当 B = 2 时,
Rf_sim = 0.4861449
但是计算结果是
Rf_rec = 0.4659034
方框图法偏小 4.164%
当 B = 5 时,
Rf_sim = 1.1131
计算结果是
Rf_rec = 1.0952
方框图法偏小 1.608%

当 B = 10 时,
Rf_sim = 2.0068
计算结果是
Rf_rec = 1.9920
方框图法偏小 0.7375%

当 B = 20 时,
Rf_sim = 3.3838
计算结果是
Rf_rec = 3.3732
方框图法偏小 0.3133%

当 B = 50 时,
Rf_sim = 5.7811
计算结果是
Rf_rec = 5.7761
方框图法偏小 0.2073%

只看该作者 · 2012-11-3 20:00

方框图对仿真的误差与B之间的关系曲线:

只看该作者 · 2012-11-3 21:35

本帖最后由 xiaotaodemeng 于 2012-11-3 21:51 编辑

143# mjc4404 你有所不知，xukun大虾的方法比我的进步和快速的多。我的这种方法却比较原始和笨拙。但是准确性不输给他哦（不忽略h21的话）。这我有信心，稍后证明。

只看该作者 · 2012-11-3 21:57

本帖最后由 xiaotaodemeng 于 2012-11-3 22:00 编辑

145# mjc4404 呵呵，解释起来非常简单，如我138楼所述，B越来越小，h21的影响就越来越不能忽视。这样吧，我告诉你怎么处理：
把80楼的A中的B换成B+R4/(R3+R4)
其他的全部不变，然后你再算算B=0.1时候的Af，可以用133楼的仿真结果检验。

不用怕，B=0都经得起检验

只看该作者 · 2012-11-3 22:01

147# xiaotaodemeng
你是说用126楼xukun给出的公式来计算是吧:

这个公式的确精确, 不知是怎么得到的. 是通过电路分析整理出来的吗?

只看该作者 · 2012-11-3 22:02

还有式中的 A 和 C 是什么不是很清楚.

只看该作者 · 2012-11-3 22:04

本帖最后由 xiaotaodemeng 于 2012-11-3 22:11 编辑

148# mjc4404 他的公式是更牛逼的方法做出来的，咱还不会。
我的意思你把80楼的公式修改成如下：A=[B+R4/(R3+R4)]*[R5//R6//(R3+R4)] / (R1+R2+R3//R4)
F=R4/(R3+R4)
来计算A/(1+AF),得到的Af能多精确就多精确，精确到小数点后6位当然最好不过了。

只看该作者 · 2012-11-3 22:12

本帖最后由 mjc4404 于 2012-11-3 22:15 编辑

试了一下 B=0.5, 计算结果是0.141887319639388, 仿真结果完全相同.
"把80楼的A中的B换成B+R4/(R3+R4)"之后就等于同时考虑了反馈网络的正向传输效应了吧. 请问这样求解是否没有作任何近似的成份?

只看该作者 · 2012-11-3 22:18

除非这还是通过某种奇妙的近似方法得到的公式, 否则直接求出 Af 的解析解, 然后通过恒等变形应该变换出这个表达式的.

只看该作者 · 2012-11-3 22:27

151# mjc4404 恭喜你，你答对了！你已经完全理解了sedra，华成英方法的全部内容了！

只看该作者 · 2012-11-3 22:28

151# mjc4404 同时很期待B=0 的仿真结果。

只看该作者 · 2012-11-3 22:31

152# mjc4404 就是我之前告诉xukun的，把h21参数（画出来也是一个恒流源）加到B里面，不丢失任何成分。
注：h21=-R4/(R3+R4)

只看该作者 · 2012-11-3 22:51

B=0 时的 Af 仿真结果是 0.0220697.

只看该作者 · 2012-11-6 10:35

利用节点分析法求得
Af=[1+B*(1+R3/R4)] / [1+B+R3/R5//R6+(R1+R2)/R4+(1+R3/R4)*(R1+R2)/R5//R6]

用多个不同参数的组合代入验证, 其结果与利用 150 楼的
A=[B+R4/(R3+R4)]*[R5//R6//(R3+R4)] / (R1+R2+R3//R4)
F=R4/(R3+R4)
Af=A/(1+AF) 计算结果完全相同.

据此我认为 150 楼的结果就是解析解, 并非近似解.
有耐心的朋友可以试着从其中一个表达式恒等变换到另外一个表达式.