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今天讲场论

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楼主
soul11201|  楼主 | 2013-4-18 22:58 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
拉普拉斯
今天老师讲场论的东西，全是高数里面的东西，梯度，散度，旋度，高斯定理，斯托克斯定理，亥姆霍兹定理，还有两个一堆的哈密顿算子，拉普拉斯算子运算更是不理解，表示被虐了，完全没听明白它的物理含义，求安慰。。给指点指点。

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沙发
skm2008| | 2013-4-18 23:55 | 只看该作者
高数的理论比较深奥！

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板凳
soul11201|  楼主 | 2013-4-19 08:05 | 只看该作者
skm2008 发表于 2013-4-18 23:55
高数的理论比较深奥！

当时就没好好学，现在真后悔

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地板
wunaseu| | 2013-4-19 08:30 | 只看该作者
这个，太深奥了，高数里面算子都是没做要求的。。。因为很麻烦

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5楼
28182900| | 2013-4-19 08:42 | 只看该作者
梯度，散度，旋度，高斯定理，斯托克斯定理，亥姆霍兹定理\哈密顿算子\拉普拉斯算子运算..............
楼主你在说什么

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youimiss + 1 很给力!
6楼
HWM| | 2013-4-19 08:52 | 只看该作者
场论的基础在《高等数学》，其中就有“场论初步”——即场论基础。

场论原则上是多元函数或向量值（多个多元函数）函数的微积分学。哈密顿算子（∇=i∂/∂x + j∂/∂y + k∂/∂z）只是个微分向量，视其为向量即可。如此有

1）梯度

  ∇φ

其中φ是个多元标量函数（一般为三元）。自然，其结果为向量。

2）散度

  ∇•A

其中A是个向量值函数。自然，点积后所的散度是个标量函数。

3）旋度

  ∇×A

其中A是个向量值函数。自然，叉积后所的旋度是个向量值函数。


还有个拉普拉斯算子∆=∇²，其实就是哈密顿算子自点积∇•∇。


由此可见，除了引进了哈密顿算子∇外，没什么新鲜玩意儿。关于“高斯定理，斯托克斯定理”，还需要了解一点相关多元积分的知识。至于那个“亥姆霍兹定理”，其给出了场源（散度和旋度）和边界条件唯一确定场的这个基本理论，没有这个定理讨论场将变得没有意义。


场论的应用非常广泛，流体力学、电磁学都离不开此。

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7楼
soul11201|  楼主 | 2013-6-15 20:25 | 只看该作者
我发现我们几个老师还是很牛X的一学期把，电磁场，天线、微波、射频几门课的基本概念都加灌输给我们了。哈哈。。今天结贴了。哈哈哈。。。算是明白一点点的东西了。

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